John Kerrich Coin-flip Verileri

12

2.Dünya Savaşı sırasında John Kerrich tarafından gerçekleştirilen 10.000 jetonun (yani, 10.000 baş ve kuyrukun) tüm sonuçlarını nereden elde edebileceğinizi önerebilir misiniz?

probability

— Thomas
kaynak

1

O zamanlar bir Nazi hapishanesinde kilitli olduğu göz önüne alındığında, 10 bin sonucun hepsini kaydetmek için yeterli kağıda sahip olup olmadığını veya sadece özet değerleri gerçekten yazıp yazmadığını merak ediyorum.

— Corone

6

@Corone 10K sonuçları, örneğin bir nokta ve barkod ( ||||..|....||.|..||.vb. Gibi) kullanılarak standart bir kağıda kolayca kaydedilebilir . Bu, (örneğin) onaltılık kullanılarak sıkıştırılabilir. Önceki örnekte, |1 ve .0 olsun, onaltılı gösterimdir f21a6. Küçük ama görünür karakterler yazarak bir yazı satırına 50, bir sayfaya 50 satır sığdırabilir, böylece 50 * 50 * 4 = 10K sonuç dizisini temsil edebilirim.

— whuber

2

@whuber haha, evet yorumumdan sonra benzer şeyler düşünmeye başladım. Sekizli hala size bir şans verecek olsa da, bilgisayar öncesi çağda onaltılık şimdi olduğu gibi aklı olurdu şüpheliyim. Yine de bir yol verdim ve noktalar ve çizgiler tek başına bir kağıda 100 gibi daha fazla alabilirim, bu yüzden her iki tarafı da kullanırsa 10K hemen hemen uygun olurdu. Belki de bu yüzden 10K'da durdu!

— Corone

Nazi hapishanesi, evet, ama Danimarka'da, bir imha kampı değildi ...

— kjetil b halvorsen

@kjetilbhalvorsen - aslında Inter'i Almanlardan korumak için Hald'ta Danimarka muhafızları vb. ile bir Danimarka hapishane kampı

— Henry

13

Daha önce Kerrich'i duymamıştım-- ne tuhaf bir hikaye. "Olasılık Teorisine Deneysel Bir Giriş" adlı Google kitap taramasının metnin gövdesini içermediği anlaşılıyor. Biraz eski kafalı hissediyorum, 1950 baskısının bir kopyasını kütüphaneden kontrol ettim.

İlginç bulduğum birkaç sayfayı taradım. Sayfalar, test koşullarını, ilk 2000 bozuk para flipsinden gelen verileri ve 5000 eşit derecede mantıksız sondajlı urn deneyinin (500 kırmızı ve 2 yeşil ping pong topu ile) serisinin ilk 500'ünden gelen verileri açıklar.

Mathematica 9 kullanılarak metin tanıma (ve bazı temizleme) Tablo 1'den 2000 kuyruk (0) ve kafa (1) dizisini verir. 1014 kafa sayısı, Tablo 2'de 502 + 511 = 1013'ten fazladır, bu nedenle tanıma kusurlu, ama oldukça iyi görünüyor - en azından doğru sayıda karakter var! (Keskin gözlü okuyucular bunu düzeltmeye davet edilir.)

İşte bu rastgele yürüyüşün grafik bir özeti ve ardından verilerin kendileri. Kafa ve kuyruk sayıları arasındaki biriken fark, 2000 sonucun tamamını kapsayan soldan sağa doğru ilerler.

şekil

00011101001111101000110101111000100111001000001110
00101010100100001001100010000111010100010000101101
01110100001101001010000011111011111001101100101011
01010000011000111001111101101010110100110110110110
01111100001110110001010010000010100111111011101011
10001100011000110001100110100100001000011101111000
11111110000000001101011010011111011110010010101100
11101101110010000010001100101100111110100111100010
00001001101011101010110011111011001000001101011111
11010001111110010111111001110011111111010000100000
00001111100101010111100001110111001000110100001111
11000101001111111101101110110111011010010110110011
01010011011111110010111000111101111111000001001001
01001110111011011011111100000101010101010101001001
11101101110011100000001001101010011001000100001100
10111100010011010110110111001101001010100000010000
00001011001101011011111000101100101000011100110011
11100101011010000110001001100010010001100100001001
01000011100000011101101111001110011010101101001011
01000001110110100010001110010011100001010000000010
10010001011000010010100011111101101111010101010000
01100010100000100000000010000001100100011011101010
11011000110111010110010010111000101101101010110110
00001011011101010101000011100111000110100111011101
10001101110000010011110001110100001010000111110100
00111111111111010101001001100010111100101010001111
11000110101010011010010111110000111011110110011001
11111010000011101010111101101011100001000101101001
10011010000101111101111010110011011110000010110010
00110110101111101011100101001101100100011000011000
01010011000110100111010000011001100011101011100001
11010111011110101101101111001111011100011011010000
01011110100111011001001110001111011000011110011111
01101011101110011011100011001111001011101010010010
10100011010111011000111110000011000000010011101011
10001011101000101111110111000001111111011000000010
10111111011100010000110000110001111101001110110000
00001111011100011101010001011000110111010001110111
10000010000110100000101000010101000101100010111100
00101110010111010010110010110100011000001110000111

— Bill Bradley
kaynak

3

Rica ederim. Taranan görüntünüzde bu verilerin bir grafiğini üst üste koydum, herhangi bir tutarsızlığı açık hale getireceğini umuyorum, ancak hiçbir fark bulamıyorum. Ya hata yok ve Kerrich yanlış sayıldı ya da hatayı bulamıyorum, ancak her halükarda burada yayınlanan veriler Tablo 1'in doğru bir metin

— renderidir

4

Bu sunum , ayarlanan fırlatma aralıkları için verileri gösterir. Aynı zamanda Kerrich'in birincil kaynağına da atıfta bulunur.

2

Bu sunumdaki (özet) verilerin kaynağı Freedman, Pisani ve Purves İstatistikleridir (herhangi bir sürüm). Bununla birlikte, burada istenen tüm sonuçların bir hesabı değil, yalnızca bir özettir . Kerrich sonuçlarını 1946'da küçük bir kitapta yayınladı; Google dijital ortama aktardı .

— whuber

Dediğim gibi, "fırlatma aralıklarının" verileri var ve sunum Kerrich'in sonuçlarını yayınladığı monografisine atıfta bulunuyor. Kerrich'in her atışın listesini yayınlayıp yayınlamadığını bilmiyorum. Bunun en azından genel orandan daha yararlı olduğunu düşündüm.

@whuber: evet, sunumda atıfta bulunulan monografıydı. sınırlı kullanılabilirliğe sahip gibi görünüyor. kimse pdf buldu mu?

2

Bölüm 4'te ( bu sayfadan ek indirebilirsiniz ) Chris Wild ve George Seber tarafından yazılan "Şans karşılaşmaları: Veri Analizi ve Çıkarımda Bir İlk Ders" kitabında başka bir Kerrich referansı daha bulunmaktadır. Freedman [1991, Tablo 1, s. 248]. Kerrich kitabı muhtemelen Olasılık Teorisine Deneysel Bir Giriş ve Freedman daha önce bahsedilenle aynı ders kitabıdır. 1964 monografisinin 1946'dan daha fazla veri içereceğinden şüpheliyim.

— reftt
kaynak

2

Bu Kerrich kitabı Amazon'dan satın alınabilir, ancak teklif edilen fiyat oldukça sert!

Daha iyi bir seçenek https://openlibrary.org
Orada bir hesap açmanız ve ardından kitabı okumak için Adobe Digital Editions'ı yüklemeniz gerekir. (başka hiçbir programın yapamayacağı, indirilen kitabın DRM, dijital kısıtlama yönetimi var gibi görünüyor). Sonra kitabı indirebilirsiniz ("ödünç alın"). Şimdi okuyorum. Sonuçlarla sayfaların ekran kopyasını alabilir ve bunun üzerinde ocr kullanabilirim. Sonrası için ...

(Hayır, kitaptan hızlı bir şekilde geçtim, sadece ilk 2000 fırlatma tek tek verildi, ancak atışların özetleri ile birçok farklı tablo var gibi görünüyor. , aynı ruhla.

— kjetil b halvorsen
kaynak

3

İlk 2000 bireysel sonucun bu dizide Bill Bradley'in cevabında zaten mevcut olup olmadığını fark edip etmediğiniz açık değildir . Kitap Google kitaplarda görünür; Başka bir yorumda bir bağlantı sağladım . Şu anda Google, teklif edilen fiyatın (gönderim dahil) oldukça ucuz olduğu Amazon'un yanı sıra diğer kitapçılara da bağlantı vermektedir.

— whuber

Teşekkürler, yukarıda mümkün olan yerlerde 2000 atışlarını not ettim, ancak kitabın kendisinde daha fazlasını bulabileceğimi umuyordum. Öyle gözükmüyor. Kitabı google kitaplar aracılığıyla okuyamıyorum, belki bu erişim coğrafyaya bağlıdır? Bu arada, şimdi kredimi openlibrary'den iade ettim, böylece diğerleri deneyebilir ...

— kjetil b halvorsen

1

Aynı olumsuz sonuçları ile, bu iş parçacığı ortaya çıktığında aynı şeyi denedim. :-( Google kitaplarındaki sürümü gerçekten okuyabileceğimizi belirtmek istememiştim: bu sadece bir çeşit aranabilir.

— whuber

1

Kerrich hakkında biraz araştırma yaparken buna rastladım. Verileri Bill Bradley'in cevabından aldım - verinin sayısallaştırıldığını gerçekten takdir ediyorum! Verileri, GitHub'da bulunan öğretim için kullandığım R paketine ekledim .

— chris prener
kaynak