Düzgünleştirilmiş verilerden R'deki bükülme noktalarını bulma

Düzgün kullandığım bazı verilerim var loess. Düzeltilmiş çizginin bükülme noktalarını bulmak istiyorum. Mümkün mü? Eminim birisi bunu çözmek için süslü bir yöntem yapmış ... Yani ... sonuçta, R!

Kullandığım yumuşatma işlevini değiştirme konusunda iyiyim. Sadece kullandım loessçünkü geçmişte kullandığım şey buydu. Ancak herhangi bir yumuşatma işlevi iyidir. Bükülme noktalarının kullandığım yumuşatma fonksiyonuna bağlı olacağının farkındayım. Bununla iyiyim. Sadece çekim noktalarının tükürülmesine yardımcı olabilecek herhangi bir düzeltme işlevine sahip olarak başlamak istiyorum.

İşte kullandığım kod:

x = seq(1,15)
y = c(4,5,6,5,5,6,7,8,7,7,6,6,7,8,9)
plot(x,y,type="l",ylim=c(3,10))
lo <- loess(y~x)
xl <- seq(min(x),max(x), (max(x) - min(x))/1000)
out = predict(lo,xl)
lines(xl, out, col='red', lwd=2)

Yumuşatılmış eğrideki bükülmeleri bulmak için R'yi kullanma açısından, y'deki değişikliğin işaret ettiği yumuşatılmış y değerlerinde bu yerleri bulmanız yeterlidir.

infl <- c(FALSE, diff(diff(out)>0)!=0)

Daha sonra grafiğe bu bükülmelerin oluştuğu noktalar ekleyebilirsiniz.

points(xl[infl ], out[infl ], col="blue")

İstatistiksel olarak anlamlı bükülme noktaları bulma açısından, @nico ile bazen segmentli regresyon olarak da adlandırılan değişim noktası analizine bakmanız gerektiğini kabul ediyorum.

Burada çeşitli düzeylerde sorunlar var.

İlk önce, loess sadece daha pürüzsüz olur ve aralarından seçim yapabileceğiniz çok, çok vardır. İyimserler, hemen hemen her türlü akıcı maddenin gerçek bir desen bulacağını ve neredeyse tüm makul düzleştiricilerin gerçek modeller üzerinde hemfikir olduğunu iddia ediyorlar. Kötümserler bunun sorunun olduğunu ve "makul düzleştirici" ile "gerçek kalıpların" birbirleri ile tanımlandığını iddia ediyorlar. Bu noktaya gelince, neden lös ve neden burada iyi bir seçim olduğunu düşünüyorsun? Seçim sadece tek bir daha pürüzsüz veya daha pürüzsüz bir tek uygulamadan ibaret değildir (yazılımda loess veya lowess adı altında olan her şey aynı değildir), aynı zamanda tek bir düzleştirme derecesi (aynı zamanda sizin için rutin). Bu noktadan bahsediyorsunuz ama bu konuya değinmiyor.

Daha spesifik olarak, oyuncak örneğinizin de gösterdiği gibi, dönüm noktaları gibi temel özellikler lös ile kolayca korunamayabilir (lösü de beklemek değil). İlk yerel asgari kaybolur ve ikinci yerel asgari miktar, gösterdiğiniz düzlükle değiştirilir. Birinciden ziyade ikinci türevin sıfırları tarafından tanımlanan bükülmelerin daha da kararsız olması beklenebilir.

Bu konuda bir sürü harika yaklaşım var. Bazıları içerir. (1) - değişim noktası paketi (2) - bölümlere ayrılmış - paket. Ancak, değişiklik noktası sayısını seçmeniz gerekir. (3) -ekinci ambalajda uygulanan MARS

Önyargı / sapma dengelemenize bağlı olarak, hepsi size biraz farklı bilgiler verecektir. -segment - bir göz atmaya değer. Farklı sayıda değişim noktası modeli AIC / BIC ile karşılaştırılabilir

Belki fda kütüphanesini kullanabilirsiniz ve uygun bir sürekli işlevi tahmin ettikten sonra, ikinci türevin sıfır olduğu yerleri kolayca bulabilirsiniz.

FDA VİNÇ

FDA Tanıtım

Değişiklik paketi hakkında blogda birçok ziyaret aldım (11 Kasım 2014 itibarıyla> 650), bu yüzden CausalImpact kullanan güncellenmiş bir yayın. http://r-datameister.blogspot.com/2014/11/causality-in-time-series-look-at-2-r.html