2 persentil kullanarak lognormal dağılım için ortalama ve standart sapma nasıl hesaplanır

Lognormal dağılım için 2 persentilden ortalama ve standart sapmayı hesaplamaya çalışıyorum.

X = mean + sd * ZOrtalama ve sd kullanarak normal dağılım için hesaplama yapmayı başardım .

Aynı şeyi lognormal bir dağılım için yapmaya çalıştığımda denklem eksik olduğunu düşünüyorum. Wikipedia'ya baktım ve kullanmaya çalışıyorum ln(X) = mean + sd * Zama bu durumda ortalama ve sd'nin normal dağılım mı yoksa lognormal mı olduğu konusunda kafam karışıyor.

Hangi denklemleri kullanmalıyım? ve hesaplamaları çözmek için 2 yüzdelik dilime ihtiyacım olacak mı?

r lognormal

— JF
kaynak

Siteye hoş geldiniz, @ Jean-Francois. Not eğer sadece CV R programlama yardım istedi, bu soru olurdu konu dışı (bizim bkz yardım sayfasını ). Sanırım burada konuya konu olacak kadar istatistiki içerik var, ancak sınıra yakın. Daha yazılım açısından tarafsız bir şekilde formüle edebiliyorsanız yardımcı olabilir ve istatistiksel sorunlara cevap veren ancak R'ye özgü olmayan cevaplara hazır olmanız gerekebilir.

— gung - Monica'yı eski durumuna getirin

Ben yeniden formüle edeceğim. Bunu R ile çözmeye çalışıyordum, ama burada temel bir konsepti kaçırdığımı düşünüyorum, bu yüzden beklediğim sonuçları elde edemiyorum.

— JF

Görünüşe göre, iki kantiliniz olduğunu "biliyorsunuz" veya başka türlü varsayıyorsunuz; 42 ve 666'nın lognormal için% 10 ve% 90 puanları olduğunu varsayalım.

Anahtar, kaydedilen (normal) ölçekte neredeyse her şeyin daha kolay yapılması ve anlaşılmasıdır; mümkün olduğunca az ve geç üslü hale getirin.

Kümülatif olasılık ölçeğine simetrik olarak yerleştirilmiş miktarları örnek olarak alıyorum. Daha sonra kütük ölçeğindeki ortalama bunların ortasındadır ve kütük ölçeğindeki standart sapma (sd) normal kantil fonksiyonu kullanılarak tahmin edilebilir.

Bu örnek hesaplamalar için Stata'dan Mata kullandım. Ters eğik çizgi \, sütun bazında öğeleri birleştirir.

mean = mean(ln((42 \ 666)))

(ln(666) - mean) / invnormal(0.9)
1.078232092

SD = (ln(666) - mean) / invnormal(0.9)

Üstel ölçekte ortalama,

exp(mean + SD^2/2)
299.0981759

ve varyans bir egzersiz olarak bırakılır.

(Kenara: Diğer iyi yazılımlarda kolay veya kolay olmalı. Doğru hatırlıyorsam invnormal()sadece qnorm()R'de.)

— Nick Cox
kaynak

Çok teşekkürler Nick. Temel bilgilere geri döndüğünüzde çok daha basit. Yaptığım tek değişiklik son hattındaydı exp(mean + SD^2); Ben bunu değiştirdiexp(mean + (SD^2)/2)

— JF