Ortalama korelasyon değerleri

20

Diyelim ki Y, değişkenin Xfarklı deney koşulları altında değişkene nasıl bağlı olduğunu test ediyorum ve aşağıdaki grafiği elde ediyorum :

resim açıklamasını buraya girin

Yukarıdaki grafikteki kesik çizgiler, her veri dizisi (deney düzeneği) için doğrusal regresyonu temsil eder ve açıklamadaki sayılar, her veri serisinin Pearson korelasyonunu gösterir.

Ben arasına "ortalama korelasyon" (veya "ortalama korelasyon") hesaplamak istiyoruz Xve Y. Ben sadece ortalama miyim rdeğerleri? "Ortalama belirleme kriter" dan ne, ? Ben ortalama hesaplamak mı ve daha bu değerin karesini almak ya da ben bireysel ortalama hesaplamak gerekir 'nin? $R^2$ r $R^2$

— Boris Görelik
kaynak

15

Bunun basit yolu, farklı deneysel koşulları tanımlamak için kategorik bir değişkeni eklemek ve bunu ile bir "etkileşim" ile birlikte modelinize dahil etmektir ; yani, . Bu, beş regresyonun tümünü aynı anda yürütür. Onun ne istiyorsun. $z$ $x$ $y \sim z + x\#z$ $R^2$

Bireysel değerlerinin ortalamasının neden yanlış olabileceğini görmek için, eğimin yönünün bazı deney koşullarında ters çevrildiğini varsayalım. 1 ve -1'lerin bir demetini ortalama 0'a çıkarırsınız, bu da herhangi bir uyumun kalitesini yansıtmaz. Ortalama alma nedenini görmek için (veya bunların herhangi bir sabit transformasyon) sağ, çoğu deneysel koşullarda sadece iki gözlem olduğunu varsayalım değil, böylece onların herkesin eşit , ama bir deneyde sizinle yüz gözlemleri vardı . Ortalama neredeyse 1 doğru durumunu yansıtmaz. $R$ $R^2$ $R^2$ $1$ $R^2=0$ $R^2$

— whuber
kaynak

1

cehaletimi affedersiniz, ancak cevabınızdaki # işareti ne anlama geliyor?

— Boris Gorelik

1

Bence cevabınız, kullanılan korelasyonun ima edilen tanımı için çok iyi bir yanıttır. Ya standart bir eğim demek isteseydi (belki de rakamla ima edilir)? Bu durumda negatiflerin ve pozitiflerin iptal edilmesini istersiniz. Örnek boyutu sorunu hakkında öldün. Ayrıca, yorumunuzu cevabınıza taşımayı da düşünün.

— John

Eğer istiyorsunuz

veya düzeltilmiş

?

R^{2}

$R^2$

R^{2}

$R^2$

— russellpierce

@whuber ilk yorumunuzda, korelasyonun

olabileceği anlamına gelir ;

, her durumda,

. (Bunun sadece bir yazım veya düzenleme sorunu olduğunun farkındayım; noktanızı değiştirmez, ancak yanıltabilir.)

\pm 1

$\pm 1$

R^{2}

$R^2$

1

$1$

— Glen_b-Monica

Eğer ayarlanmış kullanın eğer fikirlere hiç fark etmez ikinci paragrafında @rpierce

--simply setleri hayal üçü neredeyse collinear vardır ziyade iki puan. Bunların arındırılmış

için keyfi yakın olabilir

.

R^{2}

$R^2$

R^{2}

$R^2$

1

$1$

— whuber

24

Pearson korelasyon katsayıları için r değerlerini bir Fisher z dönüşümü kullanarak dönüştürmek genellikle uygundur . Daha sonra z değerlerini ortalayın ve ortalamayı tekrar r değerine dönüştürün .

Bir Spearman katsayısının da iyi olacağını tahmin ediyorum.

İşte bir makale ve wikipedia girişi .

— Amyunimus
kaynak

1

+ 1; Bu cevap, kabul edilen cevaptan daha uygun ve genel görünmektedir, ancak belirli kullanım durumunda 1 r değerleri için dağılmaz mı? Burada, ilişkiden yoksun bir veri noktasını "ekleyeceği" emperik bir logit gibi makul bir şey var mı? Eğer öyleyse, nereye eklenir? Kaynak dağılımlarından iki rastgele değişken alan bir monte carlo sim yapmak gerekir mi? Alternatif olarak, r sadece 1'den biraz daha küçük bir değere ayarlanır mı? Kişi ne kadar ayarlamalı?

— russellpierce

3

Ortalama korelasyon anlamlı olabilir. Ayrıca korelasyonların dağılımını da düşünün (örneğin, bir histogram çizin).

Ama anladığım kadarıyla, her bir birey için $n$

$m$

— Karl
kaynak

1

Algoritmanın performansı için ortalama kare tahmini hata (MSPE) kullanmaya ne dersiniz? Bir dizi algoritma arasında tahmini performansı karşılaştırmaya çalışıyorsanız, bu, yapmaya çalıştığınız şeye standart bir yaklaşımdır.

— StatsStudent
kaynak

Bu gönderi istatistiği.stackexchange.com/questions/17129/ … bununla neden birleştirildiğinden emin değilim . Aslında benim düşünceme göre iki farklı soru soruyorlar - iki farklı hedef var.

— İstatistiklerÖğrenci

1

Haklısın: bunlar farklı sorular. Diğer postayı tekrar açmak için oy verdim (bunun ne gibi bir etkisi belirsiz olsa da). Yorumunuzu göremediğiniz için özür dilerim: bunun yerine bu gönderiyi işaretlemiş olsanız, birkaç yıl önce dikkatimizi çekerdi!

— whuber