Bir grafiğin modülerliği Wikipedia sayfasında tanımlanır . Bir de farklı bir yazı , biri komşuluk matrisi çünkü bu modüler kolayca ağırlıklı ağlar için hesaplanan (ve maksimize) olabilir açıklandığı hem de değerli bağlarını içerebilir. Bununla birlikte, bunun örneğin -10 ila +10 arasında değişen işaretli, değerli kenarlarla da çalışıp çalışmayacağını bilmek istiyorum. Bu konuda bir sezgi, kanıt veya referans verebilir misiniz?
Yanıtlar:
Basit ağırlıklı ağlar için modülerlik genelleme yok değil bu ağırlıklar imzalanmış olup olmadığını çalışır. Demek istediğim, yani: Newman'ın örneğin (Newman 2004) gibi, sadece bitişik yerine ağırlık matrisini kullanmak . BenjaminLind tarafından belirtilen gibi veya (Gomez ve ark. 2009) gibi belirli bir sürüme ihtiyacınız var .
Her iki makalede de bunun nedenini açıklıyorlar. Özetle: modülerlik, bazı normalleştirilmiş derecelerin (veya ağırlıklı ağlar durumunda güçlü yönlerin) olasılık olarak kabul edilebileceğine dayanmaktadır. ve düğümleri arasında bir bağlantı olması olasılığı , kullanılarak tahmin edilir ; burada ve , ve düğümlerinin ilgili kuvvetleridir ve , tüm ağ düğümleri üzerindeki toplam . Bazı ağırlıklar negatifse, orijinal normalleştirme artık değerlere sahip olmayı garanti etmez , bu nedenle yukarıdaki miktar olasılık olarak kabul edilemez.
Bu sorunu çözmek için Gomez ve ark . pozitif ve negatif bağlantıları ayrı ayrı düşünün. İki farklı modülerlik değeri elde ederler: biri pozitif bağlantılar için, diğeri negatif olanlar için. Genel modülerliği elde etmek için ikincisini öncekinden soyutlarlar.
igraphher bölümde mutlak ağırlıkları kullanarak modülerliği hesaplar mı?
Evet yapabilir. Topluluk tespiti için camlı modeller, ağırlıklı ve imzalı grafiklerden modülerliği hesaplayabilir. Traag ve Bruggeman'ın "Olumlu ve olumsuz bağlantıları olan ağlarda topluluk tespiti" ni referans olarak isteyeceksiniz . İgraph'taki "spinglass.community ()" işlevi toplulukları bulabilir ve grafiğin modülerliğini döndürebilir.
communitieskullanılarak elde edilen nesneden alınabiliyor modularity. Traag ve Bruggeman makalesine kesinlikle bir göz atacağım. Uygulama simüle edilmiş tavlamaya dayandığı için: ne kadar iyi performans gösteriyor? Aslında algoritmanın gerçekten optimal modülerliği döndürdüğünden emin olabilir miyim (polarizasyon / parçalanmayı ölçmek istediğim için)?
Bu yazıda İmzalı ağlarla Modülerlik [benzeri) fonksiyonlar sorununa değinmiştik . Ağdaki mutlak negatif bağlantı sayısı arttıkça toplulukların pozitif yoğunluğunu daha fazla göz ardı etme eğilimindedirler.
Ayrıca, Sabit Potts Modeli'ne (Modülerliğe benzer), hızlı Louvain algoritmasına ve Harita Denkleminin bir uzantısına dayanan topluluk değerlendirmesine dayanan ağırlıklı imzalı ağlar için açık kaynaklı java projemiz .