Yuvalanmamış modellerin test denkliği

Diyelim ki , ve mankeninin doğrusal bir fonksiyonudur . Hipotezim olmasıdır kendisinin diğer değişkenlerin bir vektörü, bir hazcı dizin gibidir . Ben bunun için destek var ait (yani , , ..., üzerine) . Bu iki modelin denkliğini test etmenin herhangi bir yolu var mı :x d d Z M A N O V A Z z 1 z 2 z n$y$$x$$d$$d$$Z$$MANOVA$$Z$$z_1$$z_2$$z_n$$d$

Model 1:$y = b_0 + b_1 \cdot x + b_2\cdot d + e_1$

Model 2:$y = g_0 + Z\cdot G + e_2$

burada , parametrelerin sütun vektörüdür.$G$

Başlangıç ​​olarak denklik kavramını tanımlamanız gerekir . Biri, neredeyse aynı tahmin doğruluğunu ürettiklerinde iki modelin eşdeğer olduğunu düşünebilir (bu, zaman serileri ve panel verileri için uygun olacaktır), diğeri modelden gelen uyumların yakın olmasıyla ilgilenebilir . Birincisi, farklı çapraz validasyonun nesnesidir (genellikle jack-knife veya bazı örnek dışı testler, Rob'lar accuracy()bunu güzelce yapar), ikincisi bazı bilgi kriterlerinin en aza indirilmesine gider.

Mikroekonometride seçim , ancak küçük örnek boyutları ile çalışıyorsanız de düşünebilirsiniz . Bilgi ölçütünün en aza indirilmesine dayanan seçimin, iç içe geçmiş modeller için de geçerli olduğunu unutmayın.$BIC$$AIC$

Güzel bir tartışma verilmiştir Mutlaka sahip olunması gereken-it kitap Cameron ve Trivedi tarafından (Bölüm 8.5 yöntemlerin mükemmel inceleme sağlar), daha spesifik teorik ayrıntılar Hong ve Preston bulunur burada .

Kabaca söylemek gerekirse, iki modelden daha cimri (tahmin etmek için daha az parametreye sahip, bu nedenle daha fazla serbestlik derecesine sahip) tercih edilebilir. Bir bilgi kriteri, ek açıklayıcı değişkenlerin kavramsal olarak düzeltilmiş tarafından getirilen kısıtlamalara benzer şekilde dahil edilmesini kısıtlayan özel bir ceza işlevi sunar .$R^2$

Ancak, seçilen bilgi ölçütünü en aza indiren modeli seçmekle ilgilenmeyebilirsiniz. Eşdeğerlik kavramı, bazı test istatistiklerinin formüle edilmesi gerektiği anlamına gelir . Bu nedenle Cox veya Voung testleri, Davidson-MacKinnon testi gibi olasılık oranı testlerine gidebilirsiniz . $LR$$J$

Son olarak, etiketlere göre, sadece Rişlevlerle ilgilenebilirsiniz :

library(lmtest)
coxtest(fit1, fit2)
jtest(fit1, fit2)

İç içe yerleştirilmemiş iki lineer regresyon modelinin nerede fit1ve olduğu, Cox testi ve Davidson-MacKinnon testidir.fit2coxtest$LR$jtest$J$