Geri dönüştürülmüş güven aralıkları

Rastlamak olması bu tartışmanın geri-dönüştürülmüş güven aralıkları sözleşmeler üzerinde soru yükselterek ediyorum.

Bu makaleye göre, log-normal rastgele değişkenin ortalaması için geri dönüştürülmüş CI nominal kapsamı:

LCL(X)=exp(Y+var(Y$\ UCL(X)= \exp\left(Y+\frac{\text{var}(Y)}{2}+z\sqrt{\frac{\text{var}(Y)}{n}+\frac{\text{var}(Y)^2}{2(n-1)}}\right)$ $\ LCL(X)= \exp\left(Y+\frac{\text{var}(Y)}{2}-z\sqrt{\frac{\text{var}(Y)}{n}+\frac{\text{var}(Y)^2}{2(n-1)}}\right)$

/ ve naif /$\exp((Y)+z\sqrt{\text{var}(Y)})$

Şimdi, aşağıdaki dönüşümler için bu tür CI'ler nelerdir:

1. $\sqrt{x}$ ve$x^{1/3}$
2. $\text{arcsin}(\sqrt{x})$
3. $\log(\frac{x}{1-x})$
4. $1/x$

Rastgele değişkenin kendisi için tolerans aralığı ne olacak (popülasyondan rastgele çizilmiş tek bir örnek değeri kastediyorum)? Geri dönüşümlü aralıklarla aynı sorun mu var, yoksa nominal kapsamı olacak mı?

Neden hiç dönüşümü yapıyorsun? Sorunuzu cevaplamak çok önemlidir, çünkü bazı durumlarda naif dönüşüm doğru cevaptır. Aslında, eğer saf sırt dönüşümü doğru cevap değilse, dönüşümü hiç geri çevirmemeniz gerektiğini düşünüyorum.

Geri dönüşümün genel sorununu son derece problemli ve çoğu zaman karışık düşünceyle dolu buluyorum. Alıntı yaptığınız makaleye baktığımızda, geri dönüştürülmüş CI'nın orijinal anlamı yakalamamasının makul bir soru olduğunu düşünmelerini sağlayan şey nedir? Geri dönüştürülmüş değerlerin yanlış yorumu. Kapsamın, geri dönüştürülmüş alanda doğrudan analiz için olması gerektiğini düşünüyorlar. Ve sonra bu hatayı düzeltmek yerine yorumlamak için bir geri dönüşüm yaratırlar.

Analizlerinizi günlük değerleri üzerinde yaparsanız, tahminleriniz ve çıkarımlarınız bu günlük değerleri için geçerlidir. Herhangi bir geri dönüşü düşündüğünüz sürece, bu günlük analizinin üstel alanda nasıl göründüğünün bir temsilini dönüştürürsünüz ve sadece bu şekilde, saf yaklaşımda iyisinizdir. Aslında, doğru. Bu herhangi bir dönüşüm için geçerlidir.

Yaptıklarını yapmak, CI'yi dönüştürülmemiş değerlerin bir CI'sı olmayan bir şeye dönüştürmeye çalışmak sorununu çözer. Bu problemlerle doludur. Şu anda bulunduğunuz bağlamayı düşünün, biri analizlerinizi yaptığınız dönüştürülmüş alanda ve diğeri geri dönüştürülmüş olan iki olası CI, olası mu'nın diğer alanda nerede olduğu hakkında çok farklı ifadeler yapın. Önerilen geri dönüşümü çözdüğünden daha fazla sorun yaratır.

Bu makaleden çıkarılacak en iyi şey, verileri dönüştürmeye karar verdiğinizde, tahminlerinizin ve çıkarımlarınızın anlamı üzerinde beklenenden daha derin etkilere sahip olmasıdır.