Bir uzlaşma sıralamasının güvenilirliği nasıl ölçülür (Kemeny-Snell kitabından problem)

Farz et ki $k$ uzmanlardan her biri bir dizi $n$nesneleri sırayla veya tercih edin. Sıralamalarda bağlara izin ver.

John Kemeny ve Laurie Snell 1962 yılındaki "Sosyal Bilimlerdeki Matematiksel Modeller" adlı kitaplarında bir sonraki problemi çözmeyi öneriyorlar:

PROJE $1$. Bir uzlaşma sıralamasının güvenilirliğini ölçmek için:$k$Uzmanlar. Örneğin, bu, tek bir uzmanın sıralamasını değiştirerek ortaya çıkabilecek olası en büyük değişikliğe dayanabilir. (Çoklu uzlaşma sıralaması olasılığına dikkat edilmelidir.) Belirli bir konu için mümkün olan en az ve en az güvenilir uzlaşı ile ilgili bazı teoremleri kanıtlayın$k$.

Kitap, sıralamalar için sıralamalar ve sıraların toplanması için bir yöntem (yani birçok "bireyden" bir "kolektif" sıralama elde etmek) vermektedir. Ancak yukarıdaki soruna cevap verilmemiştir.

İlk olarak Kendall'ın$W$uyum katsayısı , ancak uygun değil gibi görünüyor. Herhangi bir fikir bekliyoruz!

Bir uzlaşma sıralamasının güvenilirliğinin bir ölçüsü olarak $k$ kullanabileceğiniz uzmanlar $\tau$- Emond ve Mason tarafından genişletildi. Kapsamlı açıklamalar için http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/mcda.313/full veya http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0377221715008048 adresine bakın.