Mesafe korelasyonunun sezgisel bir karakterizasyonu var mı?

Nasıl hesaplanabileceği ile karakterize gibi görünen mesafe korelasyonu için wikipedia sayfasına bakıyorum . Hesaplamaları yapabilirken, hangi mesafe korelasyonunun ölçtüğünü ve hesaplamaların neden olduğu gibi görünmesini sağlamaya çalışıyorum .

Mesafe korelasyonunun neyi ölçtüğümü anlamama yardımcı olabilecek (sezgisel) daha sezgisel bir karakterizasyonu var mı?

Sezgi istemenin biraz belirsiz olduğunu anlıyorum, ama ne tür bir sezgi istediğimi bilseydim muhtemelen ilk etapta sormazdım. İki rasgele değişken arasındaki mesafe korelasyonu ile ilgili sezgiden de memnun olurum (iki rasgele vektör arasında mesafe korelasyonu tanımlanmış olsa da).

Bu cevabım soruyu doğru cevaplamıyor. Lütfen yorumları okuyun.

$\Sigma (x_i-\mu^x)(y_i-\mu^y)$$\mu$$\Sigma d_{i\mu}^x d_{i\mu}^y$$d$$i$

$\Sigma d_{ij}^x d_{ij}^y$$d$

$x$$y$

Gerçekten de, ilişki mükemmel doğrusal olmaya daha yakın olduğunda ve varyanslar daha büyük olduğunda normal kovaryans daha büyüktür. Varyansları sabit bir birime standardize ederseniz, kovaryans yalnızca doğrusal ilişkinin gücüne bağlıdır ve buna Pearson korelasyonu denir . Ve bildiğimiz gibi - ve neden sadece bazı sezgilerimiz var - ilişki mükemmel eğriye daha yakın olduğunda ve veri yayılımları daha büyük olduğunda mesafe kovaryansı daha büyüktür. Formaları sabit bir birime standardize ederseniz, kovaryans sadece bazı eğrisel ilişkilerin gücüne bağlıdır ve buna Brownian (mesafe) korelasyonu denir .