Sinir ağı, auto.arima ve ets ile R zaman serisi tahmini

Sinir ağlarını zaman serilerini tahmin etmek için kullanma hakkında biraz duydum.

Zaman serilerimi tahmin etmek için hangi yöntemin (günlük perakende veriler) daha iyi olduğunu nasıl karşılaştırabilirim: auto.arima (x), ets (x) veya nnetar (x).

Auto.arima'yı AIC veya BIC ile ets ile karşılaştırabilirim. Fakat onları sinir ağlarıyla nasıl karşılaştırabilirim?

Örneğin:

   > dput(x)
 c(1774, 1706, 1288, 1276, 2350, 1821, 1712, 1654, 1680, 1451, 
 1275, 2140, 1747, 1749, 1770, 1797, 1485, 1299, 2330, 1822, 1627, 
 1847, 1797, 1452, 1328, 2363, 1998, 1864, 2088, 2084, 594, 884, 
 1968, 1858, 1640, 1823, 1938, 1490, 1312, 2312, 1937, 1617, 1643, 
 1468, 1381, 1276, 2228, 1756, 1465, 1716, 1601, 1340, 1192, 2231, 
 1768, 1623, 1444, 1575, 1375, 1267, 2475, 1630, 1505, 1810, 1601, 
 1123, 1324, 2245, 1844, 1613, 1710, 1546, 1290, 1366, 2427, 1783, 
 1588, 1505, 1398, 1226, 1321, 2299, 1047, 1735, 1633, 1508, 1323, 
 1317, 2323, 1826, 1615, 1750, 1572, 1273, 1365, 2373, 2074, 1809, 
 1889, 1521, 1314, 1512, 2462, 1836, 1750, 1808, 1585, 1387, 1428, 
 2176, 1732, 1752, 1665, 1425, 1028, 1194, 2159, 1840, 1684, 1711, 
 1653, 1360, 1422, 2328, 1798, 1723, 1827, 1499, 1289, 1476, 2219, 
 1824, 1606, 1627, 1459, 1324, 1354, 2150, 1728, 1743, 1697, 1511, 
 1285, 1426, 2076, 1792, 1519, 1478, 1191, 1122, 1241, 2105, 1818, 
 1599, 1663, 1319, 1219, 1452, 2091, 1771, 1710, 2000, 1518, 1479, 
 1586, 1848, 2113, 1648, 1542, 1220, 1299, 1452, 2290, 1944, 1701, 
 1709, 1462, 1312, 1365, 2326, 1971, 1709, 1700, 1687, 1493, 1523, 
 2382, 1938, 1658, 1713, 1525, 1413, 1363, 2349, 1923, 1726, 1862, 
 1686, 1534, 1280, 2233, 1733, 1520, 1537, 1569, 1367, 1129, 2024, 
 1645, 1510, 1469, 1533, 1281, 1212, 2099, 1769, 1684, 1842, 1654, 
 1369, 1353, 2415, 1948, 1841, 1928, 1790, 1547, 1465, 2260, 1895, 
 1700, 1838, 1614, 1528, 1268, 2192, 1705, 1494, 1697, 1588, 1324, 
 1193, 2049, 1672, 1801, 1487, 1319, 1289, 1302, 2316, 1945, 1771, 
 2027, 2053, 1639, 1372, 2198, 1692, 1546, 1809, 1787, 1360, 1182, 
 2157, 1690, 1494, 1731, 1633, 1299, 1291, 2164, 1667, 1535, 1822, 
 1813, 1510, 1396, 2308, 2110, 2128, 2316, 2249, 1789, 1886, 2463, 
 2257, 2212, 2608, 2284, 2034, 1996, 2686, 2459, 2340, 2383, 2507, 
 2304, 2740, 1869, 654, 1068, 1720, 1904, 1666, 1877, 2100, 504, 
 1482, 1686, 1707, 1306, 1417, 2135, 1787, 1675, 1934, 1931, 1456)

Auto.arima kullanma:

y=auto.arima(x)
plot(forecast(y,h=30))
points(1:length(x),fitted(y),type="l",col="green")

> summary(y)
Series: x 
ARIMA(5,1,5)                    

Coefficients:
         ar1      ar2     ar3      ar4      ar5      ma1     ma2      ma3     ma4      ma5
      0.2560  -1.0056  0.0716  -0.5516  -0.4822  -0.9584  1.2627  -1.0745  0.8545  -0.2819
s.e.  0.1014   0.0778  0.1296   0.0859   0.0844   0.1184  0.1322   0.1289  0.1388   0.0903

sigma^2 estimated as 58026:  log likelihood=-2191.97
AIC=4405.95   AICc=4406.81   BIC=4447.3

Training set error measures:
                   ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
Training set 1.457729 240.5059 173.9242 -2.312207 11.62531 0.6157512

Ets kullanma:

fit <- ets(x)
plot(forecast(fit,h=30))
points(1:length(x),fitted(fit),type="l",col="red")

 > summary(fit)
 ETS(M,N,N) 

 Call:
  ets(y = x) 

   Smoothing parameters:
     alpha = 0.0449 

   Initial states:
     l = 1689.128 

   sigma:  0.2094

      AIC     AICc      BIC 
 5570.373 5570.411 5577.897 

 Training set error measures:
                    ME     RMSE      MAE      MPE     MAPE      MASE
 Training set 7.842061 359.3611 276.4327 -4.81967 17.98136 0.9786665

Bu durumda auto.arima ets'den daha iyi uyuyor.

Sinir ağını söylemeye çalışalım:

 library(caret)
 fit <- nnetar(x)
 plot(forecast(fit,h=60))
 points(1:length(x),fitted(fit),type="l",col="green")

Grafikten, sinir ağı modelinin oldukça iyi uyduğunu görebiliyorum, ancak bunu auto.arima / ets ile nasıl karşılaştırabilirim? AIC'yi nasıl hesaplayabilirim?

Başka bir soru, eğer auto.arima / ets için otomatik olarak eklenmiş gibi, mümkünse sinir ağı için güven aralığının nasıl ekleneceği.

Örnek içi uyarlamalar, örnek dışı tahmin doğruluğu için güvenilir bir kılavuz değildir . Tahmin doğruluğu ölçümünün altın standardı bir tutma örneği kullanmaktır. Eğitim örneğinden son 30 günü kaldırın, modellerinizi verilerin geri kalanına sığdırın, tutma örneğini tahmin etmek için takılı modelleri kullanın ve Ortalama Mutlak Sapmalar (MAD) veya ağırlıklı Ortalama Mutlak Yüzde Hataları kullanarak dağıtımdaki doğrulukları karşılaştırın (wMAPEs).

İşte R'yi kullanan bir örnek: Zaten eğitim serisine M3[[2000]]$xve test verilerine bölünmüş olan M3 yarışmasının 2000. serisini kullanıyorum M3[[2000]]$xx. Bu aylık verilerdir. Son iki satır, iki modelden gelen tahminlerin wMAPE'sini çıkarır ve burada ARIMA modelinin (wMAPE% 18,6) otomatik olarak takılan ETS modelinden (% 32,4) daha iyi performans gösterdiğini görüyoruz:

library(forecast)
library(Mcomp)

M3[[2000]]

ets.model <- ets(M3[[2000]]$x)
    arima.model <- auto.arima(M3[[2000]]$x)

ets.forecast <- forecast(ets.model,M3[[2000]]$h)$mean
arima.forecast <- forecast(arima.model,M3[[2000]]$h)$mean

sum(abs(ets.forecast-M3[[2000]]$xx))/sum(M3[[2000]]$xx)
sum(abs(arima.forecast-M3[[2000]]$xx))/sum(M3[[2000]]$xx)

Buna ek olarak, 280-300 endekslerinin yakınında anormal derecede yüksek satışlar var gibi görünüyor. Bu Noel satışları olabilir mi? Bunun gibi takvim etkinliklerini biliyorsanız, tahmin modelinize açıklayıcı değişkenler olarak beslemek en iyisi olacaktır, bu da Noel'in bir dahaki sefere daha iyi bir tahmin yapmasını sağlar. Bunu ARIMA (X) ve NN'lerde kolayca yapabilirsiniz, ETS'de bu kadar kolay değil.

Son olarak, öngörme konusunda şu ders kitabını öneriyorum: http://otexts.com/fpp/

Stephan'ın yukarıdaki önerisi iyi. Ben AIC kullanarak kesinlikle seçim için geçerli bir yol olduğunu eklersiniz içinde modeller - ama aralarında. Yani, hangi ARIMA modellerini, hangi üstel yumuşatma modellerini vb. Seçmek için bilgi kriterlerini kullanabilir (ve kullanmalısınız!) ).

http://robjhyndman.com/hyndsight/aic/

Prof Rob tarafından bu videoyu izleyin https://www.youtube.com/watch?v=1Lh1HlBUf8k

Prof Rob, doğruluk fonksiyonu ve numune doğruluğu ile numune doğruluğu arasındaki farklar hakkında bilgi verdi.

yani: Verilerinizin% 80-90'ını alarak bir modele uyun. Ardından, öngörülen verileri% 10 ile kullanarak doğruluğu kontrol edin (% 10 verilerinizin gerçek değerine sahip olduğumuzdan, modelin örnek doğruluğunu kontrol edebiliriz)

Ayrıca çevrimiçi metin kitabına otext bakın

Belirtildiği gibi, modelleri ve modelleri karşılaştırdığımızda, test seti ile karşılaştırmak için doğruluk () kullanırız. Sonra modelleri karşılaştırmak için kullanılan MAE, MSE, RMSE ... vb gibi çeşitli hata ölçüsü olabilir

NN modeline ad sığdırmak yerine fit_nn kullanın. Benzer şekilde, fit_arima ve fit_ets. Böylece tüm modelleri karşılaştırabilirsiniz.

library(caret)
#ets
fit_ets <- ets(x)
#ANN
fit_nn <- nnetar(x)
plot(forecast(fit,h=60))
points(1:length(x),fitted(fit_nn),type="l",col="green")
library(forecast)
accuracy(fit_nn)
accuracy(fit_ets)

Şimdi, her iki modeli ME, MAE veya istediğinizi kullanarak karşılaştırabilirsiniz.