Stokastik fonksiyon için kök bulma

Farzedelim ki fonksiyonumuz sadece bir miktar gürültüyle gözlemleyebiliriz. doğrudan hesaplayamayız , sadece burada bazı rastgele gürültüdür. (Uygulamada: Monte Carlo yöntemini kullanarak değerini hesaplıyorum .) $f(x)$ $f(x)$ $f(x) + \eta$ $\eta$ $f(x)$

Hangi yöntemleri köklerini bulmak için mevcuttur , yani işlem böylece ? $f$ $x$ $f(x) = 0$

Hesaplama açısından pahalı olduğu için için gereken değerlendirme sayısını en aza indiren yöntemler arıyorum . $f(x)+\eta$

Özellikle çoklu boyutlara genelleme yapan yöntemlerle ilgileniyorum (yani çözme ). $f(x,y) = 0, g(x,y) = 0$

Ben de MCMC kullanarak hesaplarken kullanılabilir bir tahmin olarak , varyansı hakkında bazı bilgiler yararlanabilirsiniz yöntemler ile ilgileniyorum . $\eta$ $f(x)$

approximation

— Szabolcs
kaynak

Bu soru için doğru etiketlerin ne olduğundan emin değilim, lütfen yeniden etiketlemede yardımcı olun.

— Szabolcs

Adil olmak gerekirse, Stokastik bir yaklaşım buldum , ancak örneklerle birlikte çok az pratik bilgi ya da ne zaman iyi ve ne zaman işe yaramadığı hakkında pratik tartışma. Bilgilerin çoğu, pratik bir uygulamaya dönüştürmek için biraz çalışma gerektiren akademik makalelerde bulunmaktadır. Bulduğum bir başka şey de, çok benzer bir sorunu çözen Olasılıksız tahmin anahtar kelimesi ve çevrimiçi olarak daha pratik bilgiler var. Başka bir şey var mı? Referanslar bekliyoruz!

— Szabolcs

ilginç bir problem. tüm gradyan yöntemleri pencereden dışarı çıkmak

— Aksakal

v a r [η]

$var[\eta]$

İyi bir cevap için Glen_b'in ödülüne fazladan 50 ekleyeceğim.

— Szabolcs

Aşağıdaki referansları yararlı bulabilirsiniz:

Pasupathy, R.and Kim, S. (2011) Stokastik kök bulma sorunu: Genel bakış, çözümler ve açık sorular. Modelleme ve Bilgisayar Simülasyonunda ACM İşlemleri, 21 (3). [ DOI ] [ baskı öncesi ]

Waeber, R. (2013) Stokastik Kök Bulma için Olasılıksal İkiye Bölme Araştırması. Doktora tezi, Cornell Üniversitesi, Ithaca. [ pdf ]

— QuantIbex
kaynak

(+1) 2013'te yapılan tez alıntısıyla bir soruya cevap vermek oldukça harika.

— Sycorax, Reinstate Monica

Bu google-fu güçlü

— bdeonovic

Alıntı yaptığınız ilk makale faydalıdır, ancak yöntemleri uygulamaya koymak için hala biraz çalışma yapılması gerektiğine dikkat edilmelidir.

— Szabolcs

Yöntemlerden geçen bir kişinin, kağıttan en basit uygulamaya geçmek için ne kadar iş gerektiğini tahmin edebilmesi gerçekten güzel olurdu. İlk makaleye bir bakış attı ve oldukça yoğun görünüyor.

— Ramon Martinez

Sana örneğin bkz stokastik gradyan arttırma kullanabilirsiniz bu tür sorunlar için düşünüyorum finzi.psych.upenn.edu/R/library/sgd/html/sgd.html

— Tom Wenseleers