Bir regresyon katsayısının önemi için bir t testi yaparken, serbestlik derecesi niçin ?

Burada bir regresyon katsayısının önemi için t testi yaparken kullanmam gereken serbestlik derecesi olduğunu okudum , ama nedenini anlamıyorum. Anladığım kadarıyla, t-testlerinin genellikle serbestlik derecesi vardı .$n-p-1$$n-1$

Her tahmini ortalama parametre için bir serbestlik derecesi kaybedersiniz. Sıradan bir t-testi için bu 1 (ortalama). Regresyon için, her bir öngörücünün size bir dereceye kadar maliyeti vardır. Ekstra kesişme içindir.

Daha spesifik olarak, serbestlik dereceleri, kalan kareler toplamına dayanan t-testindeki paydadan gelir - kalan kareler toplamında serbestlik derecesi vardır.$n-p-1$

Bu genel olarak doğru değil. T-testinin serbestlik derecesi, belirli bir modele bağlıdır. Doğrusal regresyondan bahsediyorlar. Dolayısıyla, bir tahmin edicinin t-testi serbestlik derecesine sahiptir, burada modeldeki açıklayıcı parametrelerin sayısıdır.$n-p-1$$p$

Serbestlik derecesi, bir istatistiksel dağılıma atanabilecek bağımsız değerlerin veya miktarların sayısıdır.

Bu durumda n − p − 1 çünkü:

n, eğitim örneklerinin sayısıdır. p, yordayıcı sayısıdır. 1 kesişme içindir.