Rastgele Kesişme modeli vs GEE

Rastgele bir kesme çizgisi doğrusal modeli düşünün. Bu, değiştirilebilir bir çalışma korelasyon matrisi ile GEE doğrusal regresyonuna eşdeğerdir. Belirleyicileridir varsayalım ve ve bu değişkenlerin katsayıları olan , ve . Rastgele kesişme modelindeki katsayıların yorumu nedir? Bireysel düzeyde olması dışında GEE doğrusal regresyonu ile aynı mıdır? $x_1, x_2,$ $x_3$ $\beta_1$ $\beta_2$ $\beta_3$

mixed-model

— insan
kaynak

Yanıtlar:

GEE ve Karışık Model Katsayıları genellikle aynı şekilde düşünülmez. Bunun için etkili bir gösterim GEE katsayı vektörlerini (marjinal etkiler) ve karma model katsayı vektörlerini (koşullu etkiler) olarak belirtmektir . GEE, birkaç yinelemede koşullu bağlantının birkaç örneğinin ortalamasını aldığından, bu efektler açık bir şekilde daraltılamaz bağlantı işlevleri için farklı olacaktır. Marjinal ve koşullu etkiler için standart hatalar da açıkça farklı olacaktır. $\beta^{(m)}$ $\beta^{(c)}$

Üçüncü ve çoğu zaman göz ardı edilen bir sorun, model yanlış tanımlamasıdır. GEE, model varsayımlarından uzaklaşmaya karşı size muazzam bir sigorta sunar. Sağlam hata tahmini nedeniyle, kimlik bağlantısını kullanan GEE doğrusal katsayıları her zaman ortalama bir birinci dereceden eğilim olarak yorumlanabilir. Karışık modeller size benzer bir şey verir, ancak model yanlış tanımlandığında farklı olacaktır.

— Adamo
kaynak

+1, farklılıklar hakkındaki görüşünüz, doğrusal modeller için bile, model yanlış tanımlaması ile güzel bir şey. Bunu sağlamakla ilgileniyorsanız, bunu gösteren küçük bir çalışma örneği gerçekten harika bir ek olacaktır.

— gung - Monica'yı eski

@AdamO: Varsayalım zaman içinde 100 kişinin 10 kan basıncını ölçtünüz. Bu durumda, 100 rastgele müdahale olur mu?

— adam

@guy bu tür verileri analiz etmenin birçok yolu vardır. Kuşkusuz, ortalama KB seviyeleri ve intraktürter değişkenliği düzeltmekle ilgileniyorsanız, rastgele bir kesişme modeli iyi bir seçimdir. Bazen, zamanın etkilerini rastgele eğimler, AR-1 veya başka bir kırışıklık ekleyen sabit efektlerle ele almanız gerekir. Yani genel olarak, cevap soruya bağlıdır.

— AdamO

$\alpha_j=\gamma_0+\eta_j$ $\eta_j\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2_\alpha)$ $\gamma_0$ $\sigma^2_\alpha$

$\alpha_j=\gamma_0+\gamma_1 w_j+\eta_j$

— Sergio
kaynak

σ_{α}^{2}

$\sigma^2_\alpha$

{\hat{σ}}_{α}^{2}

$\hat{\sigma}^2_\alpha$

σ_{α}^{2} / (σ_{α}^{2} + σ_{ϵ}^{2})

$\sigma_{\alpha}^2 / ( \sigma_{\alpha}^2 + \sigma_{\epsilon}^2)$

σ_{ϵ}^{2}

$\sigma_{\epsilon}^2$

σ_{α}^{2}

$\sigma^2_\alpha$

GEE caziptir, çünkü varyans modelleri yanlış tanımlanmış olsa bile sabit etkiler için tutarlı tahminler sağlar , ancak 'gerçek' varyans modeli olmadan rastgele etkiler için tutarlı tahminler alamazsınız. Ayrıca, sabit etkiler ikinci derece momentler gerektirirken, rastgele etkiler için tutarlı tahminler dördüncü derece momentler gerektirir ( burada , sayfa 139). Son fakat aynı derecede önemli olarak, bir çalışma matrisinin seçimi, tipik olarak rahatsızlık parametrelerinin sayısını azaltmayı amaçlamaktadır (Lang Wu, Karmaşık Veriler için Karışık Etkiler Modelleri, s. 340).

— Sergio

Bu, doğrusal bir karma modeli rastgele kesişme ile karşılaştırılabilir korelasyonlu bir GEE ile karşılaştırmanın mevcut noktasını kaçırıyor gibi görünüyor. Her iki model de gerçek varyans modeli olmadan varyansın tutarsız tahminlerine sahip olacaktır. Tartışmamda gerçekten ilginç olduğum şey, değiştirilebilir korelasyon ile gee'nin rastgele etkilerin değişkenliğini ölçmediği iddianızdır.

— jsk