Profil olasılığına göre güven aralıkları oluşturmak

Benim ilkokul istatistikte Tabii ki nüfus ortalama olarak böyle aralığı% 95 güven inşa etmek öğrendim $\mu$ dayalı asimptotik normallik "büyük" örnek boyutları için. Bunun dışında yöntem yeniden örnekleme (örneğin, ön-yükleyici olarak), dayalı bir başka yaklaşım yoktur "profil olasılığı" . Birisi bu yaklaşımı açıklayabilir mi?

Hangi durumlarda, asimptotik normalliğe ve profil olasılığına dayanarak oluşturulan% 95 CI karşılaştırılabilir mi? Bu konuda herhangi bir referans bulamadım, önerilen referansları bulamadım, lütfen? Neden daha yaygın kullanılmıyor?

Genel olarak, standart hataya dayanan güven aralığı kuvvetli bir şekilde tahmin edicinin normallik varsayımına bağlıdır. "Profil olabilirlik güven aralığı" bir alternatif sunar.

Bunun için dökümantasyon bulabileceğinize eminim. Mesela burada ve burada referanslar var.

İşte kısa bir bakış.

Bize veriler iki (vektörleri) parametreleri bağlıdır diyelim $\theta$ ve $\delta$ , $\theta$ ilgi ve $\delta$ bir sıkıntı parametredir.

profil olasılığı, $\theta$ile tanımlanır.

$L_p(\theta) = \max_{\delta} L(\theta, \delta)$

burada 'tam olasılık' dır. artık çıkarıldığından bağlı değil.$L(\theta, \delta)$$L_p(\theta)$$\delta$

Boş bir hipotez ve olasılık oranı istatistiği olsun$H_0 : \theta = \theta_0$

$LR = 2 (\log L_p(\hat{\theta}) - \log L_p(\theta_0))$

burada , profil olasılığını maksimize eden değeridir .$\hat{\theta}$$\theta$$L_p(\theta)$

için bir "profil olabilirlik güven aralığı" , testin anlamlı olmadığı değerlerden oluşur .$\theta$$\theta_0$