Profil olasılığının dezavantajları nelerdir?

Parametrelerin bir vektör düşünün ile, θ 1 ilgi parametresi ve θ 2 bir sıkıntı parametresi.$(\theta_1, \theta_2)$$\theta_1$$\theta_2$

Eğer veri yapılmış olasılığıdır x , için profil olabilirlik İçeride ISTV melerin RWMAIWi'nin 1 olarak tanımlanır L P ( θ 1 , x ) = L ( θ 1 , θ 2 ( θ 1 ) ; x ) burada θ 2 ( θ 1 ) maksimum olabilirlik tahmininin olan İçeride ISTV melerin RWMAIWi'nin $L(\theta_1, \theta_2 ; x)$$x$$\theta_1$$L_P(\theta_1 ; x) = L(\theta_1, \hat{\theta}_2(\theta_1) ; x)$$\hat{\theta}_2(\theta_1)$$\theta_2$sabit bir değeri için .$\theta_1$

göre profil olasılığını maksimize İçeride ISTV melerin RWMAIWi'nin 1 aynı tahminine yol θ 1 ile ilgili olarak, aynı anda olasılığını en üst düzeye çıkararak elde olarak İçeride ISTV melerin RWMAIWi'nin 1 ve İçeride ISTV melerin RWMAIWi'nin 2 .$\bullet$$\theta_1$$\hat{\theta}_1$$\theta_1$$\theta_2$

I standart sapma düşünmek θ 1 ayrıca profil olasılığı ikinci türevi tahmin edilebilir.$\bullet$$\hat{\theta}_1$

için olabilirlik istatistik H 0 : θ 1 = θ 0 profil olabilirlik açısından yazılabilir: L R, = 2 log ( L P ( θ 1 ; X $\bullet$$H_0: \theta_1 = \theta_0$.$LR = 2 \log( \tfrac{L_P(\hat{\theta}_1 ; x)}{L_P(\theta_0 ; x)})$

Yani, profil olasılığı tam olarak gerçek bir olasılıkmış gibi kullanılabilir. Gerçekten öyle mi? Bu yaklaşımın ana dezavantajları nelerdir? Peki ya profil olasılığından elde edilen kestirimcinin önyargılı olduğu 'dedikodu' hakkında ne dersiniz?

Profil olasılığından tahmini . İle ilgili olarak maksimize olası her için ve daha sonra göre maksimize göre maksimize aynıdır birlikte.θ 2 θ 1 θ 1 ( θ 1 , θ 2$\theta_1$$\theta_2$$\theta_1$$\theta_1$$(\theta_1, \theta_2)$

Önemli zayıf nokta, SE tahmininizi profil olasılığının eğriliğine , belirsizliği tam olarak hesaba .θ$\hat{\theta}_1$$\theta_2$

McCullagh ve Nelder, Genelleştirilmiş doğrusal modeller, 2. baskı , profil olasılığı hakkında kısa bir bölüme sahiptir (Bölüm 7.2.4, sayfa 254-255). Onlar söylüyor:

$\theta_2$