Kısmi bir korelasyonun sıfır dereceli bir korelasyondan daha büyük olması mantıklı mıdır?

14

Bu muhtemelen kısmi korelasyonların nasıl çalıştığına dair temel bir anlayış eksikliğini göstermektedir.

3 değişkenim var, x, y, z. Z için kontrol ettiğimde, x ile y arasındaki korelasyon, z için kontrol edilmediğinde x ve y arasındaki korelasyona göre artar.

Bu mantıklı mı? Üç değişkenin etkisini kontrol ettiğinde korelasyonun azalması gerektiğini düşünüyorum.

Yardımın için teşekkürler!

correlation

— evt
kaynak

Ben probabilityislogic ne yaptı top, ama açıklayıcı örnekler verir ve hiçbir matematik gerektiren bir ışık tedavisi için, göremiyorum integrativestatistics.com/partial.htm

— rolando2

7

Wikipedia sayfası baktığımızda arasındaki kısmi korelasyona sahip ve verilen ile verilir: $X$ $Y$ $Z$

ρ_{X Y | Z} = \frac{ρ_{X Y} - ρ_{X Z} ρ_{Y Z}}{\sqrt{1 - ρ_{X Z}^{2}} \sqrt{1 - ρ_{Y Z}^{2}}} > ρ_{X Y}

$\rho_{XY|Z}=\frac{\rho_{XY}-\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{\sqrt{1-\rho_{XZ}^{2}}\sqrt{1-\rho_{YZ}^{2}}}>\rho_{XY}$

Bu yüzden sadece

ρ_{X Y} > \frac{ρ_{X Z} ρ_{Y Z}}{1 - \sqrt{1 - ρ_{X Z}^{2}} \sqrt{1 - ρ_{Y Z}^{2}}}

$\rho_{XY}>\frac{\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{1-\sqrt{1-\rho_{XZ}^{2}}\sqrt{1-\rho_{YZ}^{2}}}$

olduğunda sağ tarafın küresel bir minimum değeri vardır . Bu küresel minimum . Bunun neler olduğunu açıklaması gerektiğini düşünüyorum. Arasındaki ilişki ise ve arasındaki ilişki ters işaretidir ve daha sonra (ama aynı büyüklükte) arasındaki kısmi korelasyon ve verilen her zaman daha büyük ya da arasındaki korelasyona eşit olacaktır ve $\rho_{XZ}=-\rho_{YZ}$ $-1$ $Z$ $Y$ $Z$ $X$ $X$ $Y$ $Z$ $X$ $Y$ . Bir anlamda "artı" ve "eksi" koşullu korelasyon, koşulsuz korelasyonda iptal etme eğilimindedir.

GÜNCELLEME

R ile biraz mucking yaptım ve işte birkaç parsel oluşturmak için bazı kod.

partial.plot <- function(r){  
  r.xz<- as.vector(rep(-99:99/100,199))  
  r.yz<- sort(r.xz)  
  r.xy.z <- (r-r.xz*r.yz)/sqrt(1-r.xz^2)/sqrt(1-r.yz^2)  
  tmp2 <- ifelse(abs(r.xy.z)<1,ifelse(abs(r.xy.z)<abs(r),2,1),0)  
  r.all <-cbind(r.xz,r.yz,r.xy.z,tmp2)  
  mycol <- tmp2  
  mycol[mycol==0] <- "red"  
  mycol[mycol==1] <- "blue"  
  mycol[mycol==2] <- "green"  
  plot(r.xz,r.yz,type="n")  
  text(r.all[,1],r.all[,2],labels=r.all[,4],col=mycol)  
}

böylece 0,5'lik bir marjinal korelasyonun kısmi korelasyona ne zaman karşılık geldiğini görmek için partial.plot (0.5) gönderirsiniz. Arsa renk kodlu böylece kırmızı alan "imkansız" kısmi korelasyon, mavi alan temsil ve yeşil alan Aşağıda için bir örnek verilmiştir $|\rho|<|\rho_{XY|Z}|<1$ $1>|\rho|>|\rho_{XY|Z}|$ $\rho_{XY}=r=0.5$

Marjinal korelasyon 0.5 olduğunda kısmi korelasyon

— probabilityislogic
kaynak

Kod benim için çalışmıyor. 5. satır garip görünüyor ve Emacs bana bazı parantezlerin eksik olduğunu söylüyor.

— Bernd Weiss

Eksik bir "dönüş" var - yanlışlıkla silmeniz gerekir. şimdi iyi olmalı.

— olasılık

r_{x z}

$r_{xz}$

köpek gitti! kodumu düzeltmek gerekiyor ... tekrar - plot () yanlış. Ah bilgisayar kodunun görkemli tedium

— probabilityislogic

3

Sorudaki z değişkeninin bir supresor değişkeni olduğunu düşünüyorum .

Ben bir göz atmanızı öneririz:

Tzelgov, J. ve Henik, A. (1991) .Psikolojik araştırmalarda baskılama durumları: Tanımlar, çıkarımlar ve uygulamalar, Psikolojik Bülten, 109 (3), 524-536. http://doi.apa.org/psycinfo/1991-20289-001

Ayrıca bkz: http://dionysus.psych.wisc.edu/lit/articles/TzelgovJ1991a.pdf

HTH, dror

— user4390
kaynak

2

Bence moderatör ve arabulucu değişkenleri bilmelisin. Klasik makale Baron ve Kenny'dir [21.659 kez alıntılanmıştır]

Moderatör değişkeni

"Genel olarak, bir moderatör, bağımsız veya öngörücü değişken ile bağımlı ya da bağımlı arasındaki ilişkinin yönünü ve / veya gücünü etkileyen niteliksel (ör. Cinsiyet, ırk, sınıf) veya nicel (örneğin ödül düzeyi) bir değişkendir. Özellikle korelasyon analizi çerçevesinde bir moderatör diğer iki değişken arasındaki sıfır dereceli korelasyonu etkileyen üçüncü bir değişkendir ... Daha tanıdık varyans analizi (ANOVA) terimlerinde temel bir moderatör etkisi gösterilebilir fokal bağımsız değişken ile çalışması için uygun koşulları belirleyen bir faktör arasındaki etkileşimdir. " s. 1174

Bir aracı değişken

"Genel olarak, belirli bir değişkenin, yordayıcı ile ölçüt arasındaki ilişkiyi açıkladığı ölçüde aracı olarak işlev gördüğü söylenebilir. Aracılar, dış fiziksel olayların iç psikolojik önemi nasıl üstlendiğini açıklar. arabulucular, bu tür etkilerin nasıl veya neden oluştuğunu konuşacaklar. " s. 1176

— Parbury
kaynak

4

Arabulucular ve moderatörler arasındaki ayrımın, kısmi bir korelasyonun sıfır-sıralı bir korelasyondan daha büyük olup olamayacağıyla ilgili olduğunu açıklayabilir misiniz?

— Jeromy Anglim