Cook-Torrance / Torrance-Sparrow Modelinin Doğru Speküler Terimi

13

Bir süredir Fiziksel Tabanlı Görüntü Oluşturma konusunda biraz araştırma yapıyorum. Üzerinde durulan bir yansıma modeli Cook-Torrance / Torrance-Sparrow modelidir. Bu modelin her bir açıklamasında veya açıklamasında speküler terimin farklı bir şekli kullanılmış gibi görünüyor. Bulduğum sürümler:

$\frac{F D G}{π (\vec{N} \cdot \vec{V}) (\vec{N} \cdot \vec{L})}$ ${\frac {FDG}{\pi ({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}}$
$\frac{F D G}{4 (\vec{N} \cdot \vec{V}) (\vec{N} \cdot \vec{L})}$ ${\frac {FDG}{4 ({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}}$
$\frac{F D G}{(\vec{N} \cdot \vec{V}) (\vec{N} \cdot \vec{L})}$ ${\frac {FDG}{({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}}$

Hangisi doğru ve ne zaman? Gelen Fiziksel Tabanlı Görüntüleştirimi: Teoriden Uygulanmasına Mat Pharr ve Greg Humphreys tarafından, ikincisi kesin elde edilmektedir, ancak orijinal kağıt Cook ve Torrance detaylı bir açıklama olmadan ilk birini kullanabilirsiniz.

rendering mathematics physically-based

— Thordal
kaynak

11

Pharr ve Humphreys'e bu konuda güvenirim. Denklem 2 ayrıca SIGGRAPH Fiziksel Temelli Rendering ders notlarının yanı sıra GGX dağılımını tanıtan Walter ve ark .

Orijinal Cook-Torrance gazetesinde, paydadaki 4 faktörünü kaçırmasına neden olan ve sonraki gazetelerde düzeltilen bir hata olduğunu bir yerde okudum. Ancak hızlı bir arama ile bu bir referans bulamadık (kimse tanıyorsa, lütfen yorumlarda not çekinmeyin).

Factor faktörüne gelince, kurallara bağlı olarak görünebilir veya görünmeyebilir. Bazen normal dağıtım fonksiyonu D'ye çarpar. Örneğin, birkaç D işlevi için denklem verdikleri Walter ve tüm GGX kağıdı bölüm 5.2'ye bakarsanız, hepsinin paydada π olduğunu görebilirsiniz. Bunun Lambertian BRDF'nin paydada da π olması gerektiğini ima ettiğini unutmayın.

Gerçek zamanlı grafiklerde, often genellikle dışarıda bırakılır, bu durumda onu açık renklere katılmış olarak yorumlayabiliriz . Her iki şekilde de iyidir, kullandığınız tüm BRDF'lerin içine koymak veya dışarıda bırakmak konusunda tutarlı olduğunuz sürece .

— Nathan Reed
kaynak

1

Daha yakın tarihli bir makale (en azından 2005)), Cook-Torrance BRDF de dahil olmak üzere birden fazla BRDF'yi karşılaştırırken daha kısa bir gösterime sahiptir . Formülleri 4'e bölünmeyi içermez.

Addy Ngan, Frédo Durand, Wojciech Matusik: BRDF Modellerinin Deneysel Analizi, Eurographics Rendering 2005 Sempozyumu Bildirileri.

Proje Sayfası , Tamamlayıcı ( Tamamlayıcıya bir göz atın!)

Ancak Cook-Torrance BRDF'nin eşit olmadığını ve bu nedenle Torrance-Sparrow BRDF ile eşanlamlı olmadığını unutmayın . İkincisi 4'e bölünmenizi içerir. İlginç bir referans genel bakışı şu adreste bulabilirsiniz:

Rosana Montes, Carlos Ureña: BRDF Modellerine Genel Bakış, Teknik Rapor, 2012.

Aynı Cook-Torrance BRDF formülü ayrıca şu ülkelerde de bulunur:

Philip Dutré, Kavita Bala, Philippe Bekaert: İleri Küresel Aydınlatma, 2. Baskı, 2006.

Düzenleme : bazı (izotropik) uygulamaları bakıp F , G (ya da V içine payda olarak kısalması faktör ise bağlı G ) ve D :

D : Beckmann, Ward-Duer, Blinn-Phong, Trowbridge-Reitz aka GGX aka GTR2, Berry aka GTR1;
G | V : Örtük, Ward, Neumann, Ashikhmin-Premoze, Kelemann, Cook-Torrance, Smith GGX, Smith Schlick-GGX, Smith Beckmann, Smith Schlick-Beckmann;
F : Schlick, Cook-Torrance.

$\frac{1}{\pi \alpha^2}$ $\alpha \equiv \text{roughness}^2$

$4$ $\pi$

Earl Hammon: GGX + Smith Mikro Yüzeyler için PBR Dağınık Aydınlatma , GDC 2017.

Uzun bir hikayeyi kısaltmak için, seçenek 2 tek doğru speküler terimdir (sağlanan üç seçeneğin).

— Matthias
kaynak

α \equiv r o u g h n e s s^{2}

$\alpha \equiv roughness^2$

α

$\alpha$

α

$\alpha$

α \in [0, \infty)

$\alpha \in [0, \infty)$

α \in [0, 1]

$\alpha \in [0, 1]$

1

@Tare Blinn-Phong için, speküler üsten alfa türetilmiş bir türetilmiş sürüm kullanmanız gerekir. Bkz. Graphicrants.blogspot.be/2013/08/specular-brdf-reference.html

— Matthias

1

Tamam, yazınızda bundan bahsetmediniz, bu yüzden orijinal formu kullandığınızı varsaydım.

— Dara

0

Şahsen denklem 2'yi kullandım. Eşitlik 3 benim için yanlış görünüyor, Pi faktörü ışık tepkisini normalleştirmek ve enerji tasarrufu için. Esasen yüzeyden aldığından daha fazla ışığın yansıtılmasını istemezsiniz.

Denklem 2, denklem 1'deki bir gelişmedir ve bildiğim kadarıyla daha doğrudur. Denklem 2 hakkında daha fazla bilgi için, bkz kaba yüzeyler ile Kırılma için Microfacet modelleri Walter ve arkadaşları tarafından

— Fred Garnier
kaynak