Seçim algoritması için alan bağlı mı?

Bir tamsayılar dizisinde 'en büyük elementi bulmak için iyi bilinen en kötü durum seçim algoritması vardır . Bu bir kullanır medyan medyan-of-the yeterince iyi bir pivotu bulmaya yaklaştıkça, yinelemeli sonra bölümler yerinde girdi dizi ve için 's arayışında devam 'inci büyük elemanı. $O(n)$ $k$ $k$

Biz ne kadar ekstra alan bulmak için gerekli olacaktır girdi dizisi dokunmasının yasak olmasaydı ne 'de inci en büyük elemanı zaman? Bulabildiğimiz 'de inci en büyük elemanı İlave alan ve hala çalışma zamanı tutmak ? Örneğin, maksimum veya minimum elemanın bulunması zamanını ve boşluğunu alır. $k$ $O(n)$ $k$ $O(1)$ $O(n)$ $O(n)$ $O(1)$

Sezgisel olarak, uzayından daha iyisini yapabileceğimizi hayal edemiyorum ama bunun bir kanıtı var mı? $O(n)$

Birisi noktası referans Can veya bir tartışma neden ile gelip 'gerektirecektir inci eleman alan bulunacak zaman? $\lfloor n/2 \rfloor$ $O(n)$ $O(n)$

— user834
kaynak

Ben bir uzman değilim ama belki de bu makaleler yararlıdır: Seçim ve Uzay-zaman

— Vor

Girişi değiştirmeden zaman ve ekstra bellek hücreleriyle seçim yapabiliyorsanız açık bir sorundur ( buraya bakın ). Ama buna oldukça yaklaşabilirsiniz. $O(n)$ $O(1)$

$O(n^{1+\varepsilon})$ $O(1/\varepsilon)$ $\varepsilon>0$

$O(n)$ $p$ $p$

$p$ $A(k)$ $\varepsilon=1/k$ $A(k)$ $A(k-1)$ $A(1)$ algoritması. Doğru blok boyutu (ve matematiği yapmak) yukarıda belirtildiği gibi size çalışma süresi ve alan gereksinimleri sağlar.

Btw, aradığınız algoritmalar, yakın zamanda sabit çalışma alanı algoritmaları olarak adlandırıldı .

Alt sınırın farkında değilim.

— A.Schulz
kaynak