Yaklaşım algoritmalarının düzgün analizi

Doğrusal programlama ve k-yolları gibi birçok problem için kesin algoritmaların çalışma zamanını anlamak için birçok kez düzgünleştirilmiş analiz uygulanmıştır. Bu alanda oldukça genel sonuçlar var, örneğin Heiko Röglin ve Berthold Vöcking, Tamsayılı programlamanın düzgünleştirilmiş analizi , 2005. Bu genel sonuçların bazıları, benzersiz bir optimum çözümle bir örnek üretmek için izolasyon lemmalarına güveniyor gibi görünüyor. olduğu varsayıldığında , bu makale -hard problemleri için yumuşatılmış polinom zaman algoritmalarının varlığını ortadan kaldırmaktadır.N $\mathsf{NP}\ne \mathsf{ZPP}$$\mathsf{NP}$

Yaklaşık algoritma oranları için düzgünleştirilmiş analiz üzerinde bazı çalışmalar yapılmıştır. Raofhavhavendra, Yaklaşım Algoritmalarının Olasılıksal ve Düzgünleştirilmiş Analizi , 2008, düzgünleştirilmiş analizle Christofides algoritması için gelişmiş bir yaklaşım sunmaya çalışmaktadır. Yine de açık bir yaklaşım oranı verilmemiştir.

Yaklaşık sonuçların sertliğinin yumuşatılmış polinom zamanda çalışan algoritmaların yaklaşık oranlarını sınırlaması için herhangi bir neden var mı? Heiko Röglin ve Berthold Vöcking'in çalışmasında elde edilen sonuçlar yaklaşık algoritmalar için de geçerli mi?

Bläser, Panagiotou ve Rao'nun makalesi, Christofides algoritması tarafından üretilen turun yoğunluğu ile ilgilidir. Bazı deneysel sonuçlar dışında ortalama bir vaka yaklaşıklık oranı talep edilmemiştir.

Röglin ve Vöcking'in (Math. Program., 2007) makalesi ve Beier ve Vöcking'in (SIAM J. Comput., 2006) daha önceki bir makalesi, düzleştirilmiş polinom zamanının rastgele randomize psödo-polinom zamanına eşdeğer olduğunu belirtmektedir. Burada, sözde-polinom, girdi boyutunda ve bozulan katsayıların büyüklüğünde çalışma zamanı polinomu anlamına gelir. Bu, güçlü NP-sert optimizasyon problemleri için düzeltilmiş polinom karmaşıklığını ortadan kaldırır (NP = ZPP olmadığı sürece).

Düzgünleştirilmiş analiz ve yaklaşımla ilgili olarak, belirli problemleri veya algoritmaları ele alan çok az sayıda makale vardır (TSP için 2-opt sezgisel tarama için Englert, Röglin ve Vöcking; Bläser, Manthey ve Rao ile bölümleme sezgisel tarama için Curticapean ve Künnemann; Karger ve Onak çok boyutlu ambalajlar için). Ancak, uyumsuzluk ile düzgünleştirilmiş analiz arasında herhangi bir yapısal bağlantının farkında değilim.