Referans İsteği: boyama renklendirilebilir grafiklerin asimptotik sertliği

Yaklaşık grafik renklendirmesinde bir sonuç duydum, ancak kaynağı bulamıyorum. Sonuç:

Her sabit için yeterince büyük bir vardır bir boyama şekilde ile -colorable grafik renk NP zordur.$h$$k$$k$$hk$

Birisi beni ilgili makaleye yönlendirebilir mi?

İşte referanslar:

• S. Khanna, N. Linial ve S. Safra, Kromatik sayıya yaklaşmanın sertliği hakkında, Combinatoria, 20 (2000), s. 393-415.
• C. Lund ve M. Yannakakis, Minimizasyon problemlerine yaklaşmanın sertliği hakkında, J. ACM, 41 (1994), s. 960-981.

Yaklaşık grafik renklendirmesi için çok daha güçlü sonuçlar vardır.

• S. Khot, Maxclique, kromatik sayı ve yaklaşık grafik renklendirme için geliştirilmiş uyumsuzluk sonuçları. yeterince büyük sabitler için renklerle bir renklendirilebilir grafiği renklendirmenin NP-zor olduğunu göster$k$$k$$k^{\Omega(log k)}$

• S. Huang bir çok yeni sonuç Yaklaşık Hesabı Kromatik Numarası Sertlik Geliştirilmiş tüm yeterince büyük için söylüyor , bir renklendirmek için NP-zor ile -colorable grafikleri renkler.$k$$k$$2^{k^{1/3}}$

• Benzersiz Oyunlar varsayımı (aslında -1'e varsayım) varsa, I. Dinur, E. Mossel ve O. Regev , Yaklaşık Renklendirme için Koşullu Sertlik'te herhangi bir için renklendirmenin zor olduğunu gösterir. renklerle renklendirilebilir grafikler .$d$$K$$K$

• I. Dinur ve I.Shinkar'ın Süper Sabit Sayıda Renklerle 4 Renklendirilebilir Bir Grafiğin Renklendirilmesinin Koşullu Sertliği Üzerine Bir Takip Sonuçları , Benzersiz Oyunların sertliği ile ilgili bazı daha güçlü varsayımlar altında renklendirmenin zor olduğunu gösteriyor 4- renklerle renklendirilebilir grafikler; burada , grafikteki köşe noktası sayısıdır.$\log(n)^{0.001}$$n$