Maksimum / artı halkada kıvrımın karmaşıklığı

FFT ile polinomları artı / çoğaltmak için konvolüsyon yapabiliriz . Bununla birlikte, yaklaşım genel olarak halkalar için çok genelleştirilebilir görünmemektedir. Maks / artı halkası için saf evrişimi üzerinde ilerleme oldu mu?$O(n\log n)$$O(n^2)$

Ben bir üs ile yumuşak max / artı artı / ürün dönüştürebilirsiniz not edilmelidir. Burada .$\text{soft-max}(x,y)=\log(e^x+e^y) = \max(x,y) + \log(1+e^{\min(x,y)-\max(x,y)})$

Mathoverflow hakkında daha genel bir soru var .

Ben sordum CS.SE benzer soru . jbapple iyi bir cevap verdi. Alıntılamak

"Kolye, Kıvrımlar ve X + Y", Bremner ve ark. gerçek RAM'de bir algoritması ve bir düzgün olmayan doğrusal karar ağacı modelinde algoritma.O(n$O\left(\frac{n^2(\lg \lg n)^3}{\lg^2 n}\right)$$O(n \sqrt{n})$

Bu sınırdaki herhangi bir gelişme, sıralamak ve tüm en kısa yol gibi birkaç zor açık soruna ışık tutacaktır .$X+Y$

İşlevlerden biri dışbükey / içbükey ise, sorunu zamanda çözebiliriz . Bkz. "Dinamik Programlamayı Hızlandırma", By Eppstein ve ark. .$O(n\log n)$