Boole olmayan işlevler için 3n'den daha düşük sınırlar daha mı iyi?

17

Blum'un alt sınırı, açık bir işlev , cf için tüm temel üzerinde bilinen en iyi devre alt sınırdır . İlgili sonuçlar için Jukna'nın bu soruya cevabı . $3n-o(n)$ $f : \{0,1\}^n \to \{0,1\}$

Aralığı ise en iyi bilinen alt sınır nelerdir olan ? Özellikle, veya için daha iyi bir şey elde eder miyiz ? $f$ $\{0,1\}^m$ $m = n$ $m = 2$

circuit-complexity lower-bounds

— Manu
kaynak

1

Bu makale bunu inceliyor mu? Goldreich tarafından önerilen Tek Yönlü Fonksiyon Aday On Cook ve arkadaşları

— vzn

18

Kağıt göre A üzerinde devre Boyutu Bağlı Alt Lineer Boole Fonksiyonunun $5n − o(n)$ $U_2$ Kulikov, Melanich ve Mihajlin ile daha iyi bilinen herhangi bir alt sınır yoktur . Ayrıca , olduğunda, alt sınırının tuttuğu fonksiyonların elde edilmesi için bir metodun ana hatlarını verir. $m=o(n)$ $3n - o(n)$ $4n - o(n)$ $m=n$ , Lamagne ve Savage'ın sonucuna dayanmaktadır.

— Kristoffer Arnsfelt Hansen
kaynak

11

Burada bu yeni sonuçlar 1 olduğu söylenen olan ^st ~ 3 yıl içinde ve bazı satırlarda

Açık bir fonksiyonun devre karmaşıklığı için 3n'den daha iyi bir alt sınır / Bul, Golovnev, Hirsch, Kulikov

$(3+\frac{1}{86})n−o(n)$ $3n−o(n)$
Açık Fonksiyonlar için Daha İyi Devre Alt Sınırları / Ilya Razenshteyn, MIT CSAIL öğrenci blogu

— vzn
kaynak