vs

Bizim son çalışmamızda, varsayımı altında, kombinatoryal bağlamda ortaya çıkan bir hesaplama sorunu çözmek , ise ait -version . ilgili tek yazı , Beigel-Buhrman-Fortnow 1998 makalesinde yer alan Karmaşıklık Hayvanat Bahçesi . problemlerinin eşlik sürümlerini alabileceğimizi anlıyoruz ( bu soruya bakın ), ancak belki de birçoğu . $\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}$E X P $\mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{EXP}$$\mathsf{\oplus{}P}$N E X P $\mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{NEXP}$$\mathsf{\oplus{}EXP}$

SORU: olduğuna inanmanın karmaşıklık nedenleri var mı? ile tamamlanan doğal kombinatoryal problemler var mı? Eksik olabileceğimiz bazı referanslar var mı? $\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{\oplus{}EXP}$

Karmaşıklık açısından (tam problemlerden ziyade): Hartmanis-Immerman-Sewelson Teoremi de bu bağlamda çalışmalıdır: iff ⊕ P ∖ P'de polinom olarak seyrek bir set varsa . Ayrı düşündüğümüz ne kadar göz önüne alındığında P ve ⊕ P - eg Toda gösterdi P H ⊆ B P P ⊕ P onların farkı hiçbir seyrek setleri olsaydı oldukça şaşırtıcı olurdu -.$\mathsf{EXP} \neq \oplus \mathsf{EXP}$$\oplus \mathsf{P} \backslash \mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\oplus \mathsf{P}$$\mathsf{PH} \subseteq \mathsf{BPP}^{\oplus \mathsf{P}}$

Daha doğrudan, farklarında seyrek kümeler olmasaydı, her doğrulayıcısı için, tek sayıda tanığa sahip n uzunluğundaki dizelerin sayısının n O ( 1 ) ile sınırlı olması durumunda , bu sorunun [ Garip sayıda tanık olup olmadığını söylemenin] P'de olması gerekir . Bu oldukça çarpıcı ve olası bir gerçek gibi görünüyor.$\mathsf{NP}$$n$$n^{O(1)}$$\mathsf{P}$