Bir ızgaradaki ayırıcıdaki alt sınır referansı?

\ {1, \ ldots, n \} ^ d tamsayı noktalarının d boyutlu ızgarası göz önüne alındığında, $\{1,\ldots,n\}^d$normal bitişiklikle, n ^ {d-1} boyutunda bir ayırıcı bulabildiğini doğrulamak kolaydır $n^{d-1}$(sadece seçin herhangi bir orta hiper düzlemi seçin ve tüm köşelerini çıkarın). Ayrıca herhangi bir ayırıcının \ Omega (n ^ {d-1}) boyutunda olması gerektiğini doğrulamak da çok zor değildir (ancak kesinlikle acil değildir )$\Omega(n^{d-1})$ . Kimse buna bir referans biliyor mu?

Arnold Rosenberg ve Lenwood Heath'in "Grafik ayırıcılar, uygulamalarla birlikte" kitabına sorunuza cevap veriyor (bkz. Bölüm 4.3.4.), Ancak gösterimlerini yanlış anladım (lütfen bana bildirin). Her neyse, bu kitap ayırıcılar hakkında çok kapsamlı bir referanstır.

DÜZENLE. İşte Springer'da bir indirme bağlantısı: http://www.springerlink.com/content/978-0-306-46464-5