Genel bir grafikteki basit

I Başlangıç tepe verilen bir yönlendirilmiş grafikte basit yolların sayısı yaklaştırmak için bazı iyi polinom zaman algoritmanın var olduğunu söylendi verilen son tepe . Bu konuda iyi bir referans bilen var mı? $s$ $t$

Arka plan: genel bir grafikte tam yol sayısını saymak # P-tamamlandı ancak problem için polinom zaman yaklaşımları olabilir. Özellikle rastgele yaklaşımlarla ilgileniyorum.

Şimdiden teşekkürler.

— bbejot
kaynak

Random Walk kullanarak çözdüğüm aynı sorunu yaşadım.

@bbejot: Bkz. Yönlendirilmiş bir grafikteki iki düğüm arasındaki basit yolların sayısını saymak ne kadar zor? Cevabın tek cevabı, gerçekten rastgele bir yaklaşım sağlayan bir makaleye bağlantı sağlar

— Carlos Linares López

Bu sorun maksimum st yolu uzunluğundan düşürülerek NP-zor olmalıdır.

İndirgeme, sadece, diyelim ki, her kenar yerine paralel kenarlara. Bunun etkisi, sayı olmasıdır (bir çoklu grafik ile rahatsız ediyorsa, uzunluğu 2 bir yolu, her bir kenar yerine) uzunluğunda yolların olur . Dolayısıyla, uygun şekilde büyükse, orijinal grafikteki en uzun yollara karşılık gelen terim diğer her şeye hâkim olacaktır ( olsa bile ). Buradan en uzun st yolun uzunluğunu kolayca kurtarabilirsiniz. $k$ $C_{\ell}$ $\ell$ $k^\ell C_{\ell}$ $k$ $C_{\ell_{max}}=1$

— Heng Guo
kaynak