Submodüler fonksiyonlar: referans talebi

Submodüler fonksiyonlar teorisine referansla çok ilgilenirim (temelden ileri seviyeye).

Özellikle, sert optimizasyon problemlerine yaklaşımları inceliyorum ve çalıştığım optimizasyon problemleriyle ilgili oldukları için temellerimi modüler fonksiyonlarda geliştirmek istiyorum.

Şimdiden teşekkürler.

Standa Zivny tarafından önerilenler gibi referanslar elbette çok iyi. Andras Frank'ın Oxford Üniversitesi Yayınları, 2011 tarafından yayınlanan "Kombinatoryal Optimizasyonda Bağlantılar" başlıklı yeni kitabını listeye ekleyeyim. Bu referansların tümü, alt modüllerin fonksiyonlarını, alt modülün esasen kısıtlamalarda göründüğü klasik bir kombinatoryal optimizasyon bakış açısından ele alıyor. Biri için biraz farklı bir bakış açısına ihtiyaç duyulan submodüler objektif işlevlere sahip birkaç yeni uygulama ve gelişme olmuştur. Burada bir liste verecek birçok makale var. Bununla birlikte, Shaddin Dughmi'nin submodüler fonksiyonların sürekli genişletilmesi üzerine yaptığı araştırmayı http://arxiv.org/abs/0912.0322v3 önerebilirim .

Kullandığım (ve benzeri) referanslar Schrijver'in 3 hacimli Kombinatoryal Optimizasyonu: Çokyüzlü ve Verimlilik (Springer) ve Vygen'in Kombinatoryal Optimizasyonunda (Springer) seçilmiş bölümlerdir. Fujishige tarafından submodüler fonksiyonlara ayrılmış bir kitap var: Submodular Fonksiyonlar ve Optimizasyon, Kuzey Ayrık Matematik Annals, cilt 58 (2005'ten 2. baskı).

H. Narayanan tarafından " Submodüler Fonksiyonlar ve Elektrik Ağları " nı eklemek istiyorum .

Benim favorilerimden biri, Jan vondrak'ın tezi ve pek çok makalesi.

İki yayın daha 1. Goldengorin, B., Ghosh, D .: İkinci dereceden maliyet bölümü problemine uygulanan alt-modüler fonksiyonların maksimize edilmesi için çok seviyeli bir arama algoritması. J. Glob. Optim. 32, 65–82 (2005)

2. B. Goldengorin. Submodüler fonksiyonların maksimizasyonu: Teori ve sayım algoritmaları. Avrupa Yöneylem Araştırması Dergisi, 198 (1): 102–112, 2009