Gelen En Kesimli bir sorun, bir S ve S tamamlayıcı arasındaki kenar sayısı mümkün olduğu kadar büyük olacak şekilde, belirli bir basit yönsüz grafik köşe bir alt S arar.
Max-Cut sınırlı dereceli grafiklerde [PY91] APX-tam ve aslında kübik grafiklerde APX-tamamlanmış (yani derece 3'deki grafikler) [AK00].
Max-Cut, en çok 3 dereceden üçgen içermeyen grafiklerde NP tamdır (üçgen içermez, giriş grafiğinin, alt grafik olarak 3 köşedeki tam grafik olan K_3 içermediği anlamına gelir).
Soru: Üçgensiz grafiklerde Max-Cut APX tam mı? (Not: keyfi derecelere izin verilir)
Teşekkür ederim.
GÜNCELLEME: Bir cevap bulundu, ancak yine de bu sonuç için bir referansla ilgilenirim.
Referanslar:
[AK00] P. Alimonti ve V. Kann: Kübik grafikler için bazı APX tamlığı sonuçları. Theor. Comput. Sci. 237 (1-2): 123-134, 2000. doi: 10.1016 / S0304-3975 (98) 00158-3
[LY80] JM Lewis ve M. Yannakakis: Kalıtsal Özellikler için Düğüm Silme Sorunu NP-Complete. J. Comput. Sist. Sci. 20 (2): 219-230, 1980. doi: 10.1016 / 0022-0000 (80) 90060-4
[PY91] CH Papadimitriou ve M. Yannakakis: Optimizasyon, Yaklaşım ve Karmaşıklık Sınıfları, J. Comput. Sistem Sci., 43 (3): 425-440, 1991. doi: 10.1016 / 0022-0000 (91) 90023-X