Nokta dizisini saat yönünde sıralama

2D nokta dizisini saat yönünde sıralamak için böyle bir algoritma var mı?
Özellikle üçgene doğru üçgeni ele alıyorum.

Ancak böyle bir algoritmanın var olup olmadığını bilmekle ilgileniyorum, eğer değilse üçgemin 3 noktasını saat yönünde döndürmenin basit bir yolu nedir?

Düzenleme: Ben dışbükey olan çokgen centroid göre saat yönünde noktaları hesaplamak için çalışıyorum.

Güncelleme: Bu, seçilen cevaba dayanarak kullandığım uygulama, performans açısından kritik değil ve sadece arada bir gerçekleşiyor, bu yüzden işe yarıyor.

ArrayList<PVector> pointList = new ArrayList<PVector>();
pointList.add(A);
pointList.add(B);
pointList.add(C);
Collections.sort( pointList, new TriangleVectorComparator(origin) );

return pointList;

// Comparator
package triangleeditor;

import java.util.Comparator;

import processing.core.PVector;

public class TriangleVectorComparator implements Comparator<PVector>  {
    private PVector M; 
    public TriangleVectorComparator(PVector origin) {
        M = origin;
    }

    public int compare(PVector o1, PVector o2) {
        double angle1 = Math.atan2(o1.y - M.y, o1.x - M.x);
        double angle2 = Math.atan2(o2.y - M.y, o2.x - M.x);

        //For counter-clockwise, just reverse the signs of the return values
        if(angle1 < angle2) return 1;
        else if (angle2 < angle1) return -1;
        return 0;
    }

}

Sorunuz yeterince kesin değil. Bir nokta dizisi bir referans noktasına göre yalnızca «saat yönünde» veya «saat yönünün tersine» dir. Aksi takdirde, üç noktadan oluşan herhangi bir dizi her zaman CW veya CCW olabilir. Aşağıdaki resme bakın: solda, noktalar saat yönünde sıralanır; sağda, aynı noktalar saat yönünün tersine sıralanır.

Sizin durumunuzda, noktaların merkez merkezini referans noktası olarak kullanmanın makul olduğuna inanıyorum.

Bilinmeyen sayıda nokta için iyi bir yöntem aşağıdaki olabilir:

• P[0], P[1], ... P[n-1]sıralamak için puan listesi olsun
• M tüm noktaların barmenliği olsun
• hesaplamak a[0], a[1], ... a[n-1]şekildedira[i] = atan2(P[i].y - M.y, P[i].x - M.x);
• noktaları akullanarak qsortörneğin değerlerine göre sıralar.

Ancak, iyi bir sıralama algoritmasının geçici bir yönteme kıyasla üç giriş değeri ile kötü performans göstereceğinden emin olabilirsiniz. Kullanmak atan2hala geçerlidir, ancak kullanmayın qsort.

Burada gerçekten sorduğunuz şeyin, üçgenin sınama sırası olduğuna inanıyorum, ki bu aslında test edilmesi oldukça basit.

Üçgeninizde sadece üç nokta olduğundan, üçgeniniz zaten saat yönünde veya saat yönünün tersine sıradadır ve bu nedenle yapmanız gereken tek şey bu ikisinden hangisinin olduğunu kontrol etmek ve sargı varsa endekslerin sırasını tersine çevirmektir. istediğin kişi değil.

Üçgenin üç köşesinin a , b ve c olduğunu ve basit bir vektör çıkarma işlemine sahip olduğunuzu varsayarak genel fikir şu şekildedir :

Vector2 AToB = b - a;
Vector2 BToC = c - b;
float crossz = AToB.x * BToC.y - AToB.y * BToC.x;
if ( crossz > 0.0f )
{
  // clockwise
}
else
{
  // counter-clockwise.  Need to reverse the order of our vertices.
}

+ Y ekseninizi (yukarı veya aşağı) hangi yöne yönlendirdiğinize bağlı olarak, "saat yönünde" ve "saat yönünün tersine" durumların bunları bu örnek koddaki yorumlarda nasıl etiketlediğimden geri alınabileceğini unutmayın.

Daha fazla bilgi verebilir misiniz? CCW puan sırası istersiniz, ancak hangi nokta sipariş merkezi olmalıdır?

Düzlemde sadece üçgen (3 puan) varsa, çizgilerin noktaların koordinatları olduğu (3. koordinat 1'dir) matristen determinant hesaplayabilirsiniz. Determinant> 0 ise, noktalar CCW düzenindedir. Değilse, örneğin son iki noktayı değiştirebilir ve CCW siparişi alırsınız.

A, B, C puanlarınız varsa, matrisiniz şöyle görünür:

|xA, yA, 1|
|xB, yB, 1|
|xC, yC, 1|

Determinant: xA * yB + xB * yC + xC * yA - yB * xC - yC * xA - yA * xB. Sonra sıfır ile karşılaştırabilirsiniz. > 0 ise, A, B, C noktalarını döndürün, değilse A, C, B'ye dönün.

Eğer puan kümeniz varsa ve biliyorsanız, dışbükey çokgen yaparlar (hepsi dışbükey gövdenin bir parçasıdır) ve siparişlerini almak isterler, Graham Scan veya Jarvis'in Mart'ını kullanabilirsiniz (bunlar birçok noktadan dışbükey gövdeyi bulmak için algoritmalardır, ancak burada da çalışmalı :))