Rastgele spawn puanlarını adil yapmak mı?

Eğer tüm oyuncular rastgele pozisyonlara bitişik oyunculara aynı mesafede yerleştirilirse, oyuncu sayısı, ortaya çıkış pozisyonlarının haksız olma olasılığı ile orantılı olacaktır. Haritanın merkezine ne kadar yakın oyuncular ortaya çıkarsa, haritanın kenarındaki oyuncularla karşılaştırıldığında, diğer oyuncularla karşılaşmaları daha olası ve hayatta kalma olasılıkları o kadar düşüktür. Tüm oyuncuların aynı anda doğduğunu varsayalım.

Yumurtlama noktalarını şekillendirmenin veya haritayı değiştirmenin bir yolu var mı?

1. Tüm oyuncuların sınırlı sayıda bitişik düşmanları vardır.
2. Tüm oyuncuların bitişik düşmanlarla karşılaşma şansı eşit.
3. Harita büyüklüğünün oyuncu sayısına oranla artması gerekmez.
4. Bu sınırlamalar keyfi geçilmez boşluklarla uygulanmaz.

Cevap mükemmel olmak zorunda değil, açıkçası alternatiften daha iyi. Kutunun dışında düşünmek hoş geldiniz.

Oyuncuların başlangıç ​​yerlerini kendileri seçmelerine izin verin.

Oyunun başında, tüm oyuncuları haritanın ortasına, ancak diğer oyunculara zarar vermeksizin doğurun. Daha sonra birbirleriyle bağlantı kurup, birbirleriyle bağlantıya geçme yollarını bulmak zorunda kalacaklar (bir temel oluşturmak, bir silah almak, kaynakları toplamak, vb.)

Erken bir başlangıç ​​konumu bulmada (prosedürel veya el yapımı haritalar kullanıp kullanmadığınıza bağlı olarak) biraz şans veya harita bilgisi vardır. Ancak ne zaman ve nerede yerleşileceği çoğunlukla stratejik bir karardır. Erken dağıtmak size zaman kazandırır, ancak sizi tehlikeli bir duruma sokar. Üssünüzü dikkatlice seçmek, oyunun başlarında geride kalmanızı sağlar, ancak oyunun ortasında ve geç oyunda belirleyici bir avantaj olabilir.

Gereksinimleri anlamak

1. Tüm oyuncuların sınırlı sayıda bitişik düşmanları vardır.

Öncelikle, oyuncuların oyundaki belirli bir noktadaki konumu değil, oyuncuların ortaya çıkış noktalarından bahsediyoruz. Sadece bunu yoldan çekiliyorum.

Bitişik bir grafik hakkında konuştuğumuz zaman iyi tanımlanmıştır. Şu andan itibaren "grafikte" haritada gezinmeyi temsil eden bir harita düşünebiliriz.

Eğer düğüm en fazla bir yumurtlama noktasına sahip olabilirse, o zaman onlardan "bitişik" olmak, anlam ifade eder. Not: Düğümleri daha sonra ortaya çıkacak nedenlerden ötürü en fazla tek bir yumurtlama noktasına sahip olmaya zorlamam.

Grafiği oluşturmak için duvarlar, köprüler, merdivenler, ışınlanma noktaları gibi şeyleri göz önünde bulundurmamız veya uçabilecek oyuncu varsa uçuş alanını göz önüne almamız gerekecek. Her düğüm traversable bir konumu temsil eder; her bağlantı olası bir hareketi temsil eder.

Not: Düğümlerin boyutunu ve şeklini bilir ve gerçekte bitişik düğümlerle çalışır. Düğümleri bir nokta olarak düşünmeyin. Bağlantıları uzunluk olarak düşünmeyin. Ayrıca, dışbükey düğümleri kullanın.

Grafik önceden derlenmiş olabilirdi (harita bir tasarımcı tarafından oluşturuldu); Aksi takdirde, harita rastgele oluşturulmuşsa anında oluşturulabilir.

2. Tüm oyuncuların bitişik düşmanlarla karşılaşma şansı eşit.

Düşmanların diğer oyuncular olduğunu varsayacağım. Yine, bu yoldan çekiliyorum.

Her oyuncunun rastgele bir yürüyüş yaptığını farz edersek, belirli bir noktada bir oyuncuyu bulma olasılığı - düz bir alanda, engelsiz - artık ortaya çıkan noktaya olan mesafenin (Gaussian) fonksiyonu tarafından verilecektir. işlev".

Grafik üzerinde çalıştığımız için, bunun yerine grafikteki değerleri ekleyeceğiz.

3. Harita büyüklüğünün oyuncu sayısına oranla artması gerekmez.

Düğüm başına tek bir yumurtlama noktasına sahip olma sınırımız olsaydı, daha fazla oyuncu eklemek için daha küçük düğümlere ihtiyacımız olurdu. Grafiğe ne kadar oyuncumuz olacağını bilmeden karar verirsek, belirli bir oyun için düğümleri bölmek zorunda kalabiliriz.

4. Bu sınırlamalar keyfi geçilmez boşluklarla uygulanmaz.

Sorunu çözmek için engel eklemeyi düşünmüyorum. Aksine , engeller etrafında çalışmam gerekiyor. Onlar orada olmasaydı uygulama daha kolay olurdu.

Çözüm

N yumurtlama noktaları yerleştirmeye çalışıyoruz, böylece tüm yumurtlama noktalarında başka bir oyuncu ile karşılaşma şansı eşit olacak.

Hatanın ölçüsünü, şansların şans ortalamasındaki toplamı olarak ölçebiliriz. Bunu en aza indirmeye çalışıyoruz (aslında, 0 yapmak istiyoruz).

Bunu yapmak için, grafiğin her bir noktasında bir oyuncu ile karşılaşma şansını bilmemiz gerekir.

Bu şansı hesaplamak için sıfır ile başlayın. Herhangi bir düğümde bir oyuncu bulma şansı olduğundan, oyuncu olmadığı zaman sıfırdır. Ve sonra, her bir ortaya çıkan nokta için, açıklanan noktaya, mevcut ortaya çıkan nokta için fonksiyonun değeri olan açıklamalı şansa ekleyen grafiği yürüyün.

Not 1: Bir sıçrama noktası eklemek veya taşımak, tüm harita için bir oyuncuya rastlama şansını etkileyecektir.

Not 2: Her bir yumurtlama noktasının şansı ne kadar etkilediğini takip etmek işleri kolaylaştırır.

Not 3: Düğümlerin boyutu olduğundan, hataya ne kadar yaklaşabileceğinizi = sıfır, düğümlerin boyutuna bağlıdır. Değer aralıklarıyla çalışarak daha kesin olabilirsiniz (düğümdeki yumurtlama noktalarının özel konumuna bağlı olarak minimum ve maksimum şans).

Yumurtlama noktalarını rastgele yerleştirin, ardından onları hataların küçüleceği şekilde hareket ettirmeye başlayın (olası bir hareketi düşünün ve hatanın düşmesine neden olursa, aksi halde geri alın). Ve daha fazla iyileştiremediğimiz sürece devam etmeye devam edin (iyileştirme olmadan çok fazla yineleme veya hata sıfırdır).

Not 4: Bir spawn noktasını taşırken, bir oyuncuya daha yakın bir oyuncuya rastlama şansına sahip olacak bir pozisyon seçmek için rastgele yeni bir pozisyon seçmek için bir oyuncuyla karşılaşma şansını (hareket ettireceğiniz spawn noktası hariç) kullanabilirsiniz. ortalama daha muhtemeldir. Size, ortaya çıkış noktasını hareket ettirmenin ortalamayı etkileyeceğini hatırlatırım.

Beklenen davranış, birbirine çok yakın olan spawn noktasının parçalara ayrılması ve çok uzaktaki spawn noktalarının yakınlaşmasıdır. Dengeye ulaşana kadar.

Herhangi bir yinelemede, bir düğümde birden fazla yumurtlama noktanız varsa (bu durum pek olası değildir, çünkü ayrılma eğilimindedirler, ancak yeterince büyük düğümleriniz varsa mümkün olabilir), düğümü ayırın ve çözmeye devam edin. Düğümün herhangi bir bölümü geçerlidir.

Yukarıdaki çözüm hataya = sıfır yaklaşacaktır ancak sıfıra ulaşması garanti edilmez. Yerel asgari seviyeye gelinceye kadar çalıştırabilirsiniz ... Teorik olarak, daha sonra sıfır yapmak için düğümleri bölebilirsiniz ... Ancak, bu ortaya çıkan nokta koordinatlarının tweaking eşdeğeri!

Yumurtlama noktasını düğüm içinde hareket ettirmek için benzetilmiş tavlamayı deneyin. Her ne kadar, dürüst olmak gerekirse, muhtemelen böyle bir ayrıntı düzeyiyle uğraşmaya değmez.

Engelsiz bir düz haritanın sonucunun düzgün dağılmış noktalar olmayacağını açıkça belirtmek isterim. Bunun yerine, haritanın kenarları varsa (yani, etrafa sarılmazsa), o zaman kenarlara daha yakın bir yumurtlama noktası olacaktır, çünkü merkezdeki noktalara daha fazla yönden ulaşılabilir, bu da karşılaşma şansını arttırır. orada diğer oyuncular. Böylece, merkeze yakın mesafeyi daha da telafi etmek için işaret eder.

Ne tür bir oyun oluşturmak istediğinize ve hızının ne kadar hızlı olduğuna bağlı. Kusursuz eşit aralıklı dağıtım, dünya gibi bir alanda (örneğin Gezegensel Annihilation) mümkündür. Ama bu oyunda adil bir seçenek mi? Tüm insanlar eşit mesafede yumurtlasalar bile, bazı yumurtlamalar hala daha iyi bir avantaja sahip olabilir.

• Menzil / daha fazla kaynakta daha yakın / daha iyi silahlar
• Daha iyi kapak / daha fazla gizli / genel bakış
• oyuncuların 'akışı', bazı yerler diğerlerinden daha çekici (bir evin tek bir evle dolu bir orman haritası olduğunu düşünün, o evin nerede olduğuna bakılmaksızın, insanların onu incelemesi için iyi bir şans)

Haritanız sabit bir yöntem mi yoksa prosedürel bir yöntem mi? Ve hiç 2 kişilik haritada Age of Empires 8 kişiyle oynamaya çalıştınız mı? Harita boyutunda ayarlama yapmadan oyuncuların sınırsız ölçeklendirilmesi mümkün değildir. Haksız bir başlangıç ​​yerleşimi bile oyunda çok fazla dinamik getirebilir (Worms serisine bakınız). Başka bir oyuncu ile bir turda yaptığınız ittifak sürdüğü veya ilk turdan sonra hayatta kalan en solucanların olmadığı sürece kimse büyük bir kümede doğduysa şikayet etmedi.

(Oyun türünüz hakkında daha fazla şey biliyorsam birkaç örnek daha ekleyeceğim)

Şu ana kadar önerilmeyen bir şeyi yapmak: Haritanın merkezi olmayacak şekilde yapın. Bununla demek istediğim, harita kenarları karşı taraflara birleşiyor. Bu, çok fazla programlama çalışması gerektirecektir, ancak pratikte, bir yönde yürürseniz seviyenin sınırsızca tekrar etmesini sağlayabilir. Bu, merkez olmadığı ve rastgele bir ortaya çıkış pozisyonunun hiçbir avantajı veya dezavantajı olmadığı anlamına gelir.

Bunu, kare olan düz bir harita oluşturarak ve her bir kenarı karşı kenarın bir kopyasına birleştirerek yapabilirsiniz. Bir oyuncu yana doğru yürüdüğünde, oyuncunun bilgisi karşı tarafa bildirilmeksizin ışınlanır. Elbette, teorik olarak, sınırın diğer tarafında oyuncuları göremezsiniz. Bunu düzeltmek için, sınırın diğer tarafında dolaştığı görünen oyuncunun klonlarını oluşturun, böylece onları görebilirsiniz; onlara doğru koştuğunuzda ışınlanırsınız ve gerçek oyuncu kuklaların olduğu yerde durur.

Alternatif olarak, tüm harita bir alanın dışında bulunabilir, ancak bu koordinatları yumurtlamak için zorlaştırır.

İşte bazı olası çözümler:

• Çemberin çevresine rastgele yumurtlar
• Yarıçapta rasgele yumurtlama (merkezi kapatmak için yumurtlama)
• Rasgele bir ortaya çıkış zamanı bileşeni ekle

Temel olarak bunun bir grafik dağıtım problemi olduğuna inanıyorum. Bir ölüm maçı durumu varsayarak (diğer her oyuncu bir düşmandır), haritalarınızı birbirine bağlı bir grafik olarak modellemeniz ve her oyuncunun en yakın olduğu grafikteki hangi düğümü izlemeniz gerekir. Her düğümün bir spawn noktası olması gerekmez, fakat spawn noktaları arasındaki mesafeleri modellemek için karmaşık grafiğe ihtiyacınız vardır. Yumurtlama zamanında, grafiği yeniler ve yakındaki düğümlerin oyuncuları olup olmadığına bağlı olarak her yumurtlanabilir düğümü puanlarsınız.

İdeal düğüm bundan sonra:

• Şu anda oyuncu yok
• Yakındaki düğümlerdeki sıfırdan fazla oyuncu (az sayıda bağlantı uzakta)

Grafiğinizin düzenli olduğunu ve her düğümün etrafına konsantrik bölgeler çizdiğinizi hayal edin. Eğer iç bölgeler zaten oyunculara sahipse düğümü cezalandırır ve doğru mesafede oyunculara sahip olan düğümleri ödüllendirirsiniz. Diğer oyunculara hızla ilgi duyabilecekleri kadar yakınlaşmaya teşvik etmek istiyorsunuz, ancak yakınlarına sıçrayabilecekleri kadar yakın değiller.

Sen edecek oyuncu sayısı arttıkça haritası boyutunu artırmak gerekir, ancak kgerek 1 veya daha büyük olamaz. En kötü durumunuz, grafikteki her düğümün en az bir oyuncunun olduğu durumda olacak - bu durumda kullanılacak iyi düğüm yok ve bu durumda acı çekmeniz gerekecek ve bir oyuncunun kendilerinin olacağını bilerek ortaya çıkarması gerekecek. sağ üste kara. Puanlama algoritması hala düğümleri ağırlıklandırmalıdır, böylelikle diğer birkaç oyuncu ile düğümde ortaya çıkacaksınız.

Harita grafiğinizin, harita bilgisi, rotaları, herhangi bir kilit noktası ve gerçek mesafe değil, düğüm noktaları arasındaki etkili mesafe bilgisiyle dikkatlice oluşturulması gerektiğini unutmayın . Olduğu gibi, daha zorlu arazileri hesaba katmak için mesafe yerine düğümler arasında geçiş yapmak için ölçülen süre gibi bir şey kullanın. Ayrıca açıklığa karşı vs kapak hesaplamak gerekir; iki düğüm fiziksel olarak birbirinden uzak olabilir, ancak çok açık oldukları için, her düğümde bir oyuncuyu ortaya çıkarmak, onları yan yana doğurmuş gibi eşit derecede savunmasız oldukları anlamına gelebilir.

Hassaslaştırmalar:

• Bir oyuncu yakın zamanda bu düğümde ortaya çıkmışsa, chokeppoint'lerin oluşmasını engellemek için (aynı yönden gelen ve seçilen oyuncuların bitmeyen bir oyuncu akışı) skoru için geçici bir ceza ekleyin.
• Bir aralıkta rastgelelik ekleyin (örneğin, en iyi 3 düğümü seçin ve ardından daha fazla çeşitlilik elde etmek için rastgele eşit olasılıkla aralarından birini seçin).
• Hiç kimsenin henüz doğmadığı zamanlarda haritanın ortasına (veya en ilginç noktalara) bir başlangıç ​​ağırlığı ekleyin, böylece her düğümde sıfır puan olsa bile, başka hiçbir oyuncu olmadığından bilinen yerlerde ortaya çıkarsınız.

Bazıları zaten ihtiyaçlarınızın sınırlarını çoktan tartıştı (haritanın aşırı kalabalıklaşmayı önlemek için bir noktada ölçeklendirilmesi vb.) Ve nihayetinde "mükemmel" bir yerleştirme algoritması olmadığı gerçeğinden uzaklaştı. Muhtemelen "mükemmel" bir algoritma olmadığında, her zaman sezgiselliğe bakarım. Çok karmaşık bir arama alanı ile birlikte doğrudan veya dolaylı olarak birbirleriyle çelişen birçok kritere sahipsiniz. Optimal bir çözüm bulmak uygulanabilir veya pratik olmayabilir, ancak küçük bir ayarlama ile istatistiksel bir yaklaşım çoğu zaman çok iyi sonuç verebilir.

Üçüncü ve dördüncü kriterlerinize değinmek: "Haritanın genişlemesi gerekmemeli."

Başlangıçta çok fazla sayıda düğümünüz olduğundan emin olurdum (örneğin: yol bulma için bir gezinme ağı kadar yoğun). Bu, diğer oyunculara olan mesafeyi hesaplamayı daha pahalı kılar (doğrudan komşu düğümlere değil), ancak bu, tur başına bir defadan fazla olacak bir işlem değildir (sanırım). Bunun bir bonusu, işlemlerin çoğu için önceden alınmış bir gezinme kütüphanesini kullanabilmenizdir. Ek olarak, bu, öklid mesafesinin olamayacağı adil bir şekilde engellerin etrafındaki geçişe saygı gösterecektir (bir labirentte oyuncular bir açık alanda olduğundan daha yakın yerleştirilebilir)

İstediğiniz yumurtlama özellikleri için sezgisel bilgileri hesaplayın:

Tüm oyuncuları rastgele yerleştirdikten sonra, çevrendeki düğümlerin performansını kriterlerinize göre hesaplayın (diğer oyunculara olan uzaklık, spawn'a olan mesafe vb.) Değerlerinizin ağırlıkları ince ayarlanmış ve tam olarak performans ayarlamak için doğrusal olmayan bir şekilde manipüle edilebilir Dezenfekte bir ideal durumda (engelsiz düz dikdörtgen ızgara) istediğinizde ve dünyayı tekrar eklediğinizde performansın benzer olması gerekir. Oradan kaç düğümün aranacağına, bir başlangıç ​​noktasını taşımak için eşik değerinin ne olduğuna karar verebilirsiniz. ve spawn'ı sonlandırmadan ve oyuna başlamadan önce kaç tane tekrar yapmak istediğinizde.

Oyun alanını bir topolojik torus (yani bir dikdörtgen karşı tarafında giren araçlarının “sınırların dışında” nereye gidiyor) ise, bu iyi bir cevap olması muhtemeldir: Oyuncunun jen yumurtlar x = (pjW/N) mod W, y = (qjH/N) mod H, W,Hdikdörtgenin boyutları, Nolduğu oyuncu sayısı ve p,qbelirlenecek tamsayılar; onlar belirgindir (muhtemelen) nispeten asaldır ve çok uzak değildir sqrt(N). Yumurtlama noktaları eğik bir 'duvar kağıdı' deseni oluşturur.

Bu, oyuncuların sadece oyunun başında ortaya çıktığını varsayar. Daha sonra ortaya çıkarlarsa, onları diğer oyuncuların tanımladığı Voronoi diyagramının tepe noktasına herhangi bir oyuncunun mevcut pozisyonundan mümkün olduğunca uzağa koymak isteyebilirsiniz.

Peki ya:

Her oyuncu yumurtlamayan bir kutu (veya daire) ile çevrilidir .

Olduğu gibi, her oyuncunun etrafına yayılan ve bu oyuncunun etrafını takip eden belli büyüklükte bir kare var - bu oyuncu içinde başka hiçbir oyuncu toplanamaz.

Bu kareler sadece yumurtlamayı etkiler ve oyun sırasında başka herhangi bir hareketi etkilemez.

Bu, yalnızca başlangıçtaki yumurtlama veya sürekli yumurtlama ile çalışır.

(Noktalar oyuncuları ve yeşili yeni oyuncular için doğabilecek alanı belirtir)

Harita büyüklüğünün oyuncu sayısına oranla orantılı olarak artması gerekmez.

Bununla başa çıkmak için iki şeyden birini yapabilirsiniz: (veya her ikisi de)

• Yumurtlamayan kutuların sayısını oyuncu sayısına göre düşürün.
• Her kutuda en fazla X düşman oyuncusunun ortaya çıkmasına izin ver.
  • Bu sayı, gittikçe artabilir (0'dan başlayarak).
  • Değişke 1: daha küçük bir yumurtlamayan kutusu ve daha büyük bir sınırlı-yumurtlama kutusu vardır.
  • Değişke 2: Yeni yumurtlamanın bu oyuncuya ne kadar yakın olduğuna göre ağırlık olasılıkları (kutunun içindeyse) - etkin bir şekilde uygulanması zor olabilir.