Programlı olarak nasıl küre yaratırsınız?

Birisi bir küre köşeleri, indeksleri ve doku koordinatları oluşturmanın nasıl mümkün olacağını açıklayabilir mi? Bunun nasıl yapılacağına dair şaşırtıcı bir dokümantasyon eksikliği var ve bu benim öğrenmek istediğim bir şey.

Bariz, googling, gamedev.net, vb. Bakmayı denedim. Ancak hiçbir şey küresel noktaların neslini, endekslemesini ve tekstüre dahil değildir.

İki genel yaklaşım vardır:

En solda, uv küresi ve en sağda bir ikosfer denir.

Fonksiyonuna bakmak: GLUT uv yaklaşım kullanmak eğiliminde glutSolidSphere()içinde freeglut sourcecode .

Bir icosphere üretme konusunda harika bir makale: http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html

UV-küre bir küre gibi görünüyor. Birçok amaç için tamamen iyidir, ancak bazı kullanım durumlarında, örneğin küreyi deforme etmek istiyorsanız, köşelerin yoğunluğunun kutupların çevresinde daha büyük olması dezavantajlıdır. Burada icosphere iyidir, köşeleri eşit olarak dağılmıştır.

Bunu da ilginç bulabilirsiniz: http://kiwi.atmos.colostate.edu/BUGS/geodesic/text.html , yüzleri bölgelere ayırma yaklaşımını açıklar.

http://vterrain.org/Textures/spherical.html , onları nasıl dokulandırmayı seçebileceğiniz konusunda mükemmel bir açıklama sunar.

Bunu yapmanın 2 yolu vardır:

1. Theta ve phi'yi küresel koordinatlarda yürü, yüz ve tris oluştur

2. Bir icosahedron oluşturun ve istenen mozaikleme elde edilene kadar özyinelemeli yüzler bölün.

Küresel koordinatları kullanarak küre yürümek

İlk olarak, teta ve phi'yi yürümek için sadece bir yuvalanmış çift kullanın. Teta ve phi'yi yürürken, kürenizi oluşturmak için üçgenleri döndürürsünüz.

Bunu yapan kod şöyle görünecek:

for( int t = 0 ; t < stacks ; t++ ) // stacks are ELEVATION so they count theta
{
  real theta1 = ( (real)(t)/stacks )*PI ;
  real theta2 = ( (real)(t+1)/stacks )*PI ;

  for( int p = 0 ; p < slices ; p++ ) // slices are ORANGE SLICES so the count azimuth
  {
    real phi1 = ( (real)(p)/slices )*2*PI ; // azimuth goes around 0 .. 2*PI
    real phi2 = ( (real)(p+1)/slices )*2*PI ;

    //phi2   phi1
    // |      |
    // 2------1 -- theta1
    // |\ _   |
    // |    \ |
    // 3------4 -- theta2
    //

    //vertex1 = vertex on a sphere of radius r at spherical coords theta1, phi1
    //vertex2 = vertex on a sphere of radius r at spherical coords theta1, phi2
    //vertex3 = vertex on a sphere of radius r at spherical coords theta2, phi2
    //vertex4 = vertex on a sphere of radius r at spherical coords theta2, phi1

    // facing out
    if( t == 0 ) // top cap
      mesh->addTri( vertex1, vertex3, vertex4 ) ; //t1p1, t2p2, t2p1
    else if( t + 1 == stacks ) //end cap
      mesh->addTri( vertex3, vertex1, vertex2 ) ; //t2p2, t1p1, t1p2
    else
    {
      // body, facing OUT:
      mesh->addTri( vertex1, vertex2, vertex4 ) ;
      mesh->addTri( vertex2, vertex3, vertex4 ) ;
    }
  }
}

Bu yüzden yukarıda not edin, üst kapağı ve alt kapağı dörtlü değil sadece tris kullanarak sarmak önemlidir.

Icosahedral küre

Bir icosahedron kullanmak için, sadece icosahedron'un noktalarını yaratır ve ondan üçgenler çıkarırsınız. Bir icosahedron köşe kökenli oturan şunlardır:

(0, ±1, ±φ)
(±1, ±φ, 0)
(±φ, 0, ±1)
where φ = (1 + √5) / 2 

O zaman sadece bir ikosahedron şemasına bakmalısınız ve bu rüzgarlardaki rüzgar yüzleri. Zaten burada bunu yapan kodum var .

Noktaları lokal olarak homojen olması gerekmez, ancak küresel olarak tek tip olmalı ve herhangi bir oturma modelini takip etmek zorunda yoksa, sen dağıtmak için dart atma algoritması bir varyantını kullanabilirsiniz n yarıçapı olan bir kürenin üzerindeki noktaları r , ortalama dağılma noktası ayrı. Bu değerler daha sonra kabaca:

1. Belirli bir miktar köşeye sahip olmak istiyorsanız:
   • n = (istenilen miktarda köşe)
   • dist = 2 × r × √ ( π / n )
2. Köşeler arasında belirli bir ortalama mesafe olmasını istiyorsanız:
   • n = 4 x π x ( r / dist ) ²
   • dist = (istenen ortalama uzaklık)

En basit durumda, daha sonra muntazam şekilde iki eşit dağılmış değişkenleri seçerek rastgele sayı almak için u ve v formüllere göre (0, 1) den ve onları polar koordinatlarının θ = 2 x π x u ve φ = ark cos (2 x v - 1); daha sonra, önceden seçilmiş olan noktalara çok yakın olan noktaları reddetmek. Biraz daha karmaşık ve önemli ölçüde daha iyi performans gösteren algoritma için bkz " Yüzeylerde dart atan Cline, JESCHKE, Beyaz, Razdan ve Wonka tarafından".

İlk dört noktanızı seçtikten sonra (üçünün dejenere olmadığını varsayalım , yani - aynı büyük çevrede yatmazlar, ancak bu pek olası değildir), aralarında dört yüz oluşturabilirsiniz ve yeni nokta, ait olduğu yüzü buna göre üç alt yüze bölebilirsiniz.

Tekstüre etme amacıyla, noktaları bir küp haritasına eşleyebilirsiniz.