Evet. Bu aslında mümkün olurdu. Durum tanımlandığı için keyfi bir durum değil, bu durma sorununun bir örneği değildir. Bunu cevaplamak için iki bölüm cevaplanmalıdır; önce bir çözüm bulunursa, ikincisi her zaman geçerli bir çözüm bulunacaktır.
İlk kısmı, oynanabilir bir tahta oluşturacak bir dizi yedek fayansın (mücevherlerin) nasıl bulunacağıdır. Bu kaba kuvvet yöntemleri ile elde edilebilir, sadece oynanabilir bir tane ile karşılaşılana kadar olası her değiştirme setini kontrol edin (daha optimal kaba olmayan kuvvet yöntemleri de olacaktır).
İkinci bölüm, her zaman oynanabilir bir set oluşturacak olan bir yedek set olup olmayacağını belirlemektir. Tek bir hamlede çıkarılan herhangi bir fayans seti, üç fayans setinin bir üst kümesi olacak, bu yüzden sadece üçünün kaldırılması durumunda, oynanabilir bir set her zaman bulunabiliyorsa, kaldırılan karoların tüm olası desenleri için çıkarılabilir döşemelerin bir alt kümesi olan üç kaldırılmış döşemenin her bir seti için tüm çözümleri içereceğinden, oynanabilir bir set olacaktır.
Bir satır / sütundaki yalnızca üç döşemeyi en az temizlemek durumunda, B tipi bir döşemeyle ayrılmış, A tipi iki döşemeyi içeren bir değiştirme seti (burada A, 3. üç sütunun olması durumunda veya üç sıra halinde solda veya sağda). Bu, bu üç döşemenin merkezini, yanında uygun A döşemesiyle değiştirdiğinizde, üç set oluşturacaktır. Bu, orijinal döşemelerin temizlendiği sütun / sıra boyunca geçerli bir hareket üretecek olan bir dizi döşemenin her zaman bulunabileceğini gösterir. Sonsuz oynanabilir bir oyun için geçerli bir çözüm olmakla birlikte, bu sütuna veya satıra gelecekteki hareketleri kısıtlamak çok eğlenceli olmaz. Ancak ortak bejeweled tarzı oyunlar için tüm kuralları kullanarak, her zaman o satırın / sütunun dışındaki hareketlere de izin verecek bir çözüm olacağını göstermesi kolaydır. Üç A tipi döşemeye düştüğümüzü varsayalım, burada A, kaldırılan üç kümenin üstünde veya altında / solunda veya sağında bulunan döşemelerden biridir. Bu, kaldırıldığında bir alanı temizleyecek bir "bomba" tarzı kiremit üretecektir. Daha sonra, bu bomba ile bir eşleşme yapılmasıyla sonuçlanan başka bir fayans setine düşersek, bir fayans alanı temizlenecektir. Bu alan, diğer satırlar içinde 3 karo alt kümesi içerecektir, bu da gelecekteki hareketlerin tek bir satır / sütunla sınırlı olmayacağı anlamına gelir. Bu, kaldırıldığında bir alanı temizleyecek bir "bomba" tarzı kiremit üretecektir. Daha sonra, bu bomba ile bir eşleşme yapılmasıyla sonuçlanan başka bir fayans setine düşersek, bir fayans alanı temizlenecektir. Bu alan, diğer satırlar içinde 3 karo alt kümesi içerecektir, bu da gelecekteki hareketlerin tek bir satır / sütunla sınırlı olmayacağı anlamına gelir. Bu, kaldırıldığında bir alanı temizleyecek bir "bomba" tarzı kiremit üretecektir. Daha sonra, bu bomba ile bir eşleşme yapılmasıyla sonuçlanan başka bir fayans setine düşersek, bir fayans alanı temizlenecektir. Bu alan, diğer satırlar içinde 3 karo alt kümesi içerecektir, bu da gelecekteki hareketlerin tek bir satır / sütunla sınırlı olmayacağı anlamına gelir.