Bir nokta ile eksene hizalanmış bir dikdörtgen arasındaki mesafeyi nasıl hesaplarım?

X, y konumu, yükseklik ve genişliğe ve yakınlarda rastgele konumlandırılmış bir noktaya sahip bir 2B dikdörtgenim var.

Bu noktanın belirli bir mesafeden daha yakınsa, dikdörtgene çarpışıp çarpışmadığını kontrol etmenin bir yolu var mı? Bahsedilen dikdörtgenle çarpışan o noktanın dışında görünmez bir yarıçap hayal edin. Bununla ilgili bir sorunum yok çünkü bu bir kare değil!

Eğer (x,y)dikdörtgenin merkezidir, bir noktadan kare uzaklık (px,py)dikdörtgenin sınırına bu şekilde hesaplanabilir:

dx = max(abs(px - x) - width / 2, 0);
dy = max(abs(py - y) - height / 2, 0);
return dx * dx + dy * dy;

Bu kare uzaklık sıfır ise, noktanın dokunduğu veya dikdörtgenin içinde olduğu anlamına gelir.

Dikdörtgenin Eksen Hizalanmış olduğunu varsayıyorum.

Sadece noktayı dikdörtgenin içine sıkıştırmanız ve ardından kenetlenen noktadan mesafeyi hesaplamanız gerekir.

Nokta = (px, py), Dikdörtgen = (rx, ry, rwidth, rheight) // (sol üst köşe, boyutlar)

function pointRectDist (px, py, rx, ry, rwidth, rheight)
{
    var cx = Math.max(Math.min(px, rx+rwidth ), rx);
    var cy = Math.max(Math.min(py, ry+rheight), ry);
    return Math.sqrt( (px-cx)*(px-cx) + (py-cy)*(py-cy) );
}

Bunun için daire dikdörtgen çarpışmaları kullanmalısınız. Bir var benzer Yığın taşması soru.

Çevrenizin merkezi söz konusu olan nokta ve yarıçapı kontrol etmek istediğiniz mesafe olacaktır.

Bir noktadan dikdörtgenin kenarına kadar olan mesafeyi anlamaya çalışıyorsanız, dikdörtgenin oluşturduğu dokuz bölgenin her biriyle çalışmak en hızlı yol olabilir:

function pointRectangleDistance(x, y, x1, y1, x2, y2) {
    var dx, dy;
    if (x < x1) {
        dx = x1 - x;
        if (y < y1) {
            dy = y1 - y;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else if (y > y2) {
            dy = y - y2;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else {
            return dx;
        }
    }
    else if (x > x2) {
        dx = x - x2;
        if (y < y1) {
            dy = y1 - y;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else if (y > y2) {
            dy = y - y2;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else {
            return dx;
        }
    }
    else {
        if (y < y1) {
            return y1 - y;
        }
        else if (y > y2) {
            return y - y2;
        }
        else {
            return 0.0; // inside the rectangle or on the edge
        }
    }
}

[Yorumlara göre değiştirilmiş cevap]

Eğer aşağıdaki resimde gri dikdörtgen varsa, noktanın 10 birim içinde olup olmadığını görmek istiyorsanız, noktanın herhangi birinde olup olmadığını kontrol edin.

1. kırmızı dikdörtgen
2. Mavi dikdörtgen
3. yeşil dairelerin herhangi biri (yarıçap 10)

inside=false;

bluerect.x=oldrect.x-10;
bluerect.y=oldrect.y;
bluerect.width=oldrect.width;
bluerect.height=oldrect.height+20;

if(  point.x >=bluerect && point.x <=redrect.x+bluerect.width &&
     point.y >=bluerect && point.y <=redrect.y+bluerect.height){
         //now point is side the blue rectangle
         inside=true;
}

redrect.x=oldrect.x;
redrect.y=oldrect.y-10;
redrect.width=oldrect.width+20;
redrect.height=oldrect.height;

if(  point.x >=redrect&& point.x <=redrect.x+redrect.width &&
     point.y >=redrect&& point.y <=redrect.y+redrect.height){
         //now point is side the redrectangle
         inside=true;
}


d1= distance(point, new point(oldrect.x, oldrect.y)) //calculate distance between point and (oldrect.x, oldrect.y)
d2= distance(point, new point(oldrect.x+10, oldrect.y))
d3= distance(point, new point(oldrect.x, oldrect.y+10))
d4= distance(point, new point(oldrect.x+10, oldrect.y+10))
if (d1 < 10 || d2 <10 || d3 < 10 || d4 <10){
    inside=true;
}

//inside is now true if the point is within 10 units of rectangle

Bu yaklaşım biraz tuhaf. Dikdörtgen simetri kullanarak 4 köşenin de test edilmesini önleyen benzer bir yöntem burada istifleme akışında belgelenmiştir .

Böyle bir şey kullanabilirsiniz: