Dikdörtgen bloklardan nasıl kavisli bir yüzey oluştururum?

Bir İçin peggle benzeri oyun, böyle bir eğriyi takip blokları yapmak istiyorum:

Toplar vurduğunda bloklar kaybolurdu.

Bazılarını yatay olarak çizmeyi başardım, ancak bir yolu izlemede sorun yaşıyorum:

Bunu nasıl yaparım? Özel köşeleri olan Box2D nesneleri oluşturmam gerekir mi?

"Kök" eğri verildiğinde, blok köşelerini nasıl oluşturabileceğiniz aşağıda açıklanmıştır.

Kök eğrisi ortada siyah renktedir. Kontrol noktaları kırmızı Xs ile gösterilmiştir .

Kısacası : Ben bir Bézier yaptım ve onu (yapılandırılabilir bir oranda) örnekledim. Daha sonra vektörün her bir numuneden diğerine dik vektörünü buldum , normalleştirdim ve önce (sonra sağa, sonra tersine) (yapılandırılabilir) yarım genişliğe ölçeklendirdim . Sonra çizdi.

Buna ekleyebileceğiniz şeyler:

• Daha geniş veya daha kalın bloklar için parametreleri değiştirin .
• Üçgenler oluşturun ( egarcia'dan bahsedildiği gibi ) ve onları dokulandırın. İlk resme çok benziyor !
• Blokların genişliklerini tutarlı bir şekilde boyutlandırmak için eğriyi eşit yay uzunluklarında ( burada da) örnekleyin. (Bu uygulamada, merkezi kontrol noktasının konumu blokların göreli boyutlarını etkiler.)

İşte kodum. Bu yazılmış oluyor Lua (için Aşk oyun çerçevesi), ama herkes için okunabilir olduğunu düşünüyorum.

local v = require "vector"

-- A function that makes bezier functions
-- Beziers have start point     p0
--              control point   p1
--              end point       p2
local function makeBezierFunction(p0,p1,p2)
    return function (t)
        local pow = math.pow
        return pow( (1-t),2 ) * p0
               + 2 * (1-t) * t * p1
               + pow(t,2) * p2
    end
end

love.graphics.setBackgroundColor(255, 255, 255)
function love.draw()
    local line = love.graphics.line
    local colour = love.graphics.setColor

    -- Bezier sampling parameters
    local nSegments = 10
    local segIncr = 1/nSegments

    -- Bezier definition: Start (`p0`), control (`p1`) and end `p2`) point
    local p0 = v(100,100)
    local p1 = v( love.mouse.getX(), love.mouse.getY() )
    local p2 = v(500,100)
    local controlPoints = {p0,p1,p2}
    local bez = makeBezierFunction(p0,p1,p2)

    -- Sample the bezier
    for i=0,1-segIncr,segIncr do
        colour(0, 0, 0)
        local x1,y1 = bez(i        ):unpack()
        local x2,y2 = bez(i+segIncr):unpack()
        line(x1,y1,x2,y2)

        -- Find left and right points.
        local center = v(x1, y1)
        local forward = v(x2, y2) - center
        local left = center + forward:perpendicular():normalize_inplace() * 10
        local right = center - forward:perpendicular():normalize_inplace() * 10

        -- Draw a line between them.
        line(left.x, left.y, right.x, right.y)

        -- Find *next* left and right points, if we're not beyond the end of
        -- the curve.
        if i + segIncr <= 1 then
            local x3, y3 = bez(i+segIncr*2):unpack()
            local center2 = v(x2, y2)
            local forward2 = v(x3, y3) - center2
            local left2 = center2 + forward2:perpendicular():normalize_inplace() * 10
            local right2 = center2 - forward2:perpendicular():normalize_inplace() * 10

            -- Connect the left and right of the current to the next point,
            -- forming the top and bottom surface of the blocks.
            colour(0, 0xff, 0)
            line(left.x, left.y, left2.x, left2.y)
            colour(0, 0, 0xff)
            line(right.x, right.y, right2.x, right2.y)
        end
    end

    -- Draw an X at the control points
    for _,p in ipairs(controlPoints) do
        local x,y = p:unpack()
        colour(0xff,0x00,0x00)
        line(x-5,y-5, x+5,y+5)
        line(x-5,y+5, x+5,y-5)
    end
    -- Draw lines between control points
    for i=1,#controlPoints do
        colour(0xff,0x00,0x00, 100)
        local cp1 = controlPoints[i]
        local cp2 = controlPoints[i+1]
        if cp1 and cp2 then
            line(cp1.x, cp1.y
                ,cp2.x, cp2.y)
        end
    end
end

Bununla oynamak istiyorsanız: LÖVE'yi edinin ve yukarıdaki kodu main.luakendi dizinine yerleştirin. Put vector.luagelen HUMPaynı dizinde kütüphanede. love <that-directory>Komut satırından olduğu gibi çalıştırın .

Fareyi hareket ettirin! Orta kontrol noktası fare konumuna ayarlanır: