1
Holevo bilgi eşitsizliğinin kanıtı
Klasik-klasik-kuantum kanalım olduğunu varsayalım W:X×Y→D(H)W:X×Y→D(H)W : \mathcal{X}\times\mathcal{Y} \rightarrow \mathcal{D}(\mathcal{H}), nerede X,YX,Y\mathcal{X},\mathcal{Y} sonlu kümeler ve D(H)D(H)\mathcal{D}(\mathcal{H}) Sonlu boyutlu, karmaşık Hilbert uzayında yoğunluk matrisleri kümesidir HH\mathcal{H}. varsaymak pxpxp_x üzerinde eşit dağılım XX\mathcal{X} ve pypyp_y üzerinde eşit dağılım YY\mathcal{Y}. Ayrıca, dağılımları tanımlayınp1p1p_1 üzerinde XX\mathcal{X} ve p2p2p_2 üzerinde YY\mathcal{Y}, Holevo bilgileri χ(p1,p2,W):=H(∑x,yp1(x)p2(y)W(x,y))−∑x,yp1(x)p2(y)H(W(x,y))χ(p1,p2,W):=H(∑x,yp1(x)p2(y)W(x,y))−∑x,yp1(x)p2(y)H(W(x,y))\chi(p_1, p_2, W) …