Çoğu zaman Kalman filtre gürültü matrislerini ayarlamak deneme yanılma veya etki alanı bilgisi ile yapılır. Tüm Kalman filtre parametrelerini ayarlamak için daha prensipli yollar var mı?
Çoğu zaman Kalman filtre gürültü matrislerini ayarlamak deneme yanılma veya etki alanı bilgisi ile yapılır. Tüm Kalman filtre parametrelerini ayarlamak için daha prensipli yollar var mı?
Yanıtlar:
Deneysel veriler alabilir ve işlem gürültüsünü (zaman adımları arasındaki gürültü) ve sensör gürültüsünü (bir zemin gerçeğiyle karşılaştırıldığında) belirlemek için bazı istatistiksel analizler yapabilirsiniz.
Sensör gürültüsü için temel gerçeği elde etmek için, daha doğru bir sensöre ihtiyacınız vardır veya ilgilenilen durumu bilinen (genellikle sabit) bir değerde tutarken deneysel olarak test edebilirsiniz.
Deneysel verileriniz yoksa, gürültüsünü belirlemek için her sensör için veri sayfalarını veya teknik özellikleri kullanabilirsiniz. Bu durumda işlem gürültüsü daha zor olacaktır, ancak eğer aktüatör birincil işlem gürültüsü kaynağıysa, örneğin bir aktüatör nedeniyle belirli bir miktarda gürültü varsayarak değerini tahmin edebilirsiniz.
Başka bir yol, tahmin için izin verilen maksimum yerleşme süresini dikkate almaktır. Bu işlem gürültüsü ile sensör gürültüsü arasındaki oranı belirler. Bu, çökme süresi gereksinimlerinizi karşılarken maksimum filtreleme etkisine sahip olmanızı sağlar.
Bunun, farklı sensörler arasındaki veya farklı durumlar arasındaki oranı ayarlamak için iyi bir yol sağlamadığını unutmayın, bu nedenle mükemmel değildir.
Temel olarak, deneysel verileriniz varsa, optimum performans elde edebilirsiniz. Aksi takdirde, işlem gürültüsünü yalnızca, baskın katkının işlem gürültüsü için olası gürültüsünü varsayarak veya hangi minimum performansın gerekli olduğunu belirleyerek (en uygun olmayan, ancak en azından gerekli olanı alır) dayalı olarak hesaplayabilirsiniz.
Makine öğrenimi alanında, Kalman filtresine gizli bir değişken modelde bir çıkarım algoritması olarak bakıyoruz. Ölçümler görülebilir, ancak gerçek durum gizlidir. Şimdi gerçek durumları çıkarmak istiyorsunuz.
Her zaman olduğu gibi, bu yöntem bir dizi parametreye ve - prensip olarak - parametreler için en iyi nokta tahminini elde etmenin yolu, verilerin (parametreler verildiğinde) olasılığına bakmak ve parametrelerinizi elde etmek için optimize etmektir. maksimum değer. Bu size maksimum olasılık tahmini verir.
Ne yazık ki, Kalman filtresi söz konusu olduğunda, bu yaklaşım kapalı formda yapmak o kadar kolay ve zor değildir. Çünkü gizli durumları gözlemlemiyoruz. Bu nedenle, bazı hileler uygulamak gerekir. Bunlardan biri yinelemeli bir yaklaşım olan Beklenti Maksimizasyonu (EM) Algoritmasını kullanmaktır: İlk adımda, gizli durumlarınız için en olası değeri (beklenen değer) geçerli parametreleriniz altında hesaplarsınız. İkinci adımda, gizli durumları sabit tutar ve en yüksek olasılıkla çözümü elde etmek için parametreleri optimize edersiniz. Bu adımlar yakınsamaya kadar tekrarlanır.
Genel EM kavramını makine öğrenimi üzerine bir sürü ders kitabında okuyabilirsiniz (sadece bir örnek: David Barber tarafından "Bayes Akıl Yürütme ve Makine Öğrenimi" ). Doğrusal dinamik sistemler için parametrelerin çıkarılması süreci (size Kalman filtre tipi modelini verir) Zoubin Ghahramani ve Geoffrey Hinton'un teknik raporunda iyi açıklanmıştır .
Sen okumak isteyebilirsiniz "Kalman Filtresi Tuning için bir Aracı" Bernt M. Åkesson, diğerleri tarafından. ark. Otokvaryans en küçük kareler (ALS) yöntemini açıklar.