Yineleyen yöntem, bu tür bir spektrum ile doğrusal bir sistemi etkili bir şekilde çözebilir

Ben sadece MINRES bunu yapacak, ancak ben sadece gerçek bir spektrum için benzer sonuçları biliyorum. Matris hakkında daha fazla şey biliyor musunuz (özellikle normal mi)?

Ayrıca, page.math.tu-berlin.de/~liesen/Publicat/LiTiGAMM.pdf

Bu makale aynı zamanda iyi bir referanstır. Özellikle, konjugat gradyan yönteminin normal denklemlere uygulanması ($A^*Ax = A^*b$), büyük koşul numaralı matrisler için tavsiye edilemez olsa da, tekil değerler 1'e oldukça yakın göründüğü için sizin durumunuzda çalışabilir

@ChristianClason genel olarak matris normal değildir. Belirli bir blok yapısına sahiptir ve seyrektir. Referans için teşekkürler!

Matris oldukça normal değilse, CGNE önerim yanlıştır, ancak bu makale iyi bir başlangıç ​​olmalıdır. PETSc kütüphanesi , güneşin altında hemen hemen her Krylov altuzay çözücüsüne sahiptir, böylece hepsini deneyebilir ve hangisinin en iyi çalıştığını görebilirsiniz. Bunun için bir Python arayüzü de var, bu da işleri daha kolay hale getiriyor.

Matris iyi koşullandırılmış olmasına rağmen, bu GMRES'in iyi bir şekilde birleştiği anlamına gelmez. Oktav (Matlab) örneği: `n = 100; A = göz (n); p = [n, 1: n-1]; A = A (:, p); koşul_sayısı = koşul (A), b = göz ( n, 1) + rand (n, 1) * 1e-6; [x, bayrak, relres, iter, resvec] = gmres (A, b); hepsini kapat; yarıloji (resvec); şekil; çizim (eig (A )) ""; ``

@ wim: Haklısın; İyi bir sebep olmadan$A$normaldi.