«iterative-method» etiketlenmiş sorular

Genellikle bazı prosedürlerin tekrarlanan uygulamaları yoluyla bir problemin çözümüne yakınsama (teknik şartlar sağlanmışsa) bir dizi sayısal yaklaşım üreten bir yöntem. Örnekler arasında Newton'un kök bulma yöntemi ve matris-vektör çözmeleri için Jacobi yinelemesi bulunur.

3
Doğrusal denklemlerin çözümü için bir yöntem nasıl seçilir
Bildiğim kadarıyla, bir lineer denklem sistemini çözmenin 4 yolu vardır (eğer daha varsa beni düzeltin): Sistem matrisi tam dereceli bir kare matris ise, Cramer Kuralı'nı kullanabilirsiniz; Sistem matrisinin ters veya tersini hesaplayın; Matris ayrıştırma yöntemlerini kullanın (Gaussian veya Gauss-Jordan eleme, LU ayrıştırma olarak kabul edilir); Eşlenik gradyan yöntemi gibi yinelemeli …
2
Yinelemeli doğrusal çözücüm neden birleşmiyor?
Dan preconditoned Krylov yöntemlerini kullanırken Ne yanlış gidebilir KSP ( PETSc seyrek lineer sistem çözülmelidir 'ın lineer çözücü paketi) bu tür diskretize ve kısmi diferansiyel denklemler doğrusallaştırılmasıyla elde edilenler gibi? Sorunumda neyin yanlış gittiğini belirlemek için hangi adımları atabilirim? Doğrusal sistemimi başarılı ve verimli bir şekilde çözmek için ne gibi …
1
Polinom önkoşullarının mevcut durumu nedir?
Polinom önkoşullarına ne olduğunu merak ediyorum. Onlarla ilgileniyorum, çünkü matematiksel açıdan nispeten zarif görünüyorlar, ancak krylov yöntemleri ile ilgili anketlerde okuduğum kadarıyla, genellikle önkoşullar olarak çok zayıf performans gösteriyorlar. Saad ve van der Host'un ifadesiyle, "Bu tekniklere şu anki ilgi ortadan kalktı" (Burada) . Bununla birlikte, yakın geçmişte çok çekirdekli …
1
Krylov altuzay yöntemi, çoklu ızgara için daha pürüzsüz olarak kullanılabilir mi?
Bildiğim kadarıyla, çoklu ızgara çözücüler, hatayı çeşitli frekanslarda sönümlemek için Jacobi, Gauss-Seidel ve SOR gibi yinelemeli düzleştiriciler kullanıyor. Bunun yerine bir Krylov altuzay yöntemi (eşlenik gradyan, GMRES, vb.) Kullanılabilir mi? "Düzleştirici" olarak sınıflandırıldıklarını düşünmüyorum, ancak kaba ızgara çözümüne yaklaşmak için kullanılabilirler. Standart bir çoklu-enerji yönteminde olduğu gibi çözüme benzer bir …
1
Sabit nokta probleminde monotonik olmayan yakınsama
Arka fon Sıvı teorisinden Ornstein-Zernike denkleminin bir varyantını çözüyorum . Soyut sorun sabit nokta sorunun çözümü olarak temsil edilebilir burada, , bir intagral- cebirsel operatör ve bir çözeltisi fonksiyonu (OZ doğrudan bir korelasyon fonksiyonu gibi). I bir ilk test çözeltisi temin Picard yineleme ile çözme am düzeni ile, yeni çalışma …
3
Yinelemeli yöntemler için “yakınsama oranı” nı anlama
Wikipedia'ya göre yakınsama oranı vektör normlarının spesifik bir oranı olarak ifade edilir. "Doğrusal" ve "karesel" oranlar arasındaki farkı anlamaya çalışıyorum, farklı zaman noktalarında (temelde, yinelemenin "başında" ve "sonunda"). Şu şekilde ifade edilebilir: doğrusal yakınsama ile, x k + 1 yinelemesinin hatasının normu ile sınırlıdır.ek+1ek+1e_{k+1}xk+1xk+1x_{k+1}∥ek∥‖ek‖\|e_k\| kuadratik yakınsama ile, hata norm yinelerler …
1
Bir pde sistemini ayırmak için sabit nokta yinelemesini kullanma
Bir sınır değer problemim olduğunu varsayalım: dud2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega u=h içinde ∂Qdudx+d2vdx2=g in Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Amacım bu birleşik problemin çözümünü birbirinden bağımsız PDE'lere dönüştürmektir. Sistemi ayırmak …
1
Tersi olmayan en küçük özdeğer
simetrik, pozitif tanımlı bir matris olduğunu varsayalım . A , A x = b'yi doğrudan çözmenin pahalı olacağı kadar büyüktür .A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b Her yinelemede A'nın ters çevrilmesini içermeyen en küçük özdeğerini bulmak için yinelemeli bir algoritma var mı ?AAAAAA Yani, çözmek için eşlenik gradyanlar gibi yinelemeli bir algoritma kullanmam gerekirdi …
2
Bilimsel kod performansının altında yatan yapı nedir?
Farklı donanım ve yazılım yapılandırmalarına sahip iki bilgisayarı düşünün. Her platformda aynı seri Navier-Stokes kodunu çalıştırırken, bilgisayar 1 ve 2 için bir yinelemenin gerçekleştirilmesi sırasıyla x ve y zaman alır. Bu durumda, , bilgisayar 1 ile bilgisayar 2 arasındaki yineleme zamanı farkıdır.Δ = x - yΔ=x-y\Delta = x-y büyüklüğünü etkileyen …
1
Sıfır-alanı üzerinden çıkıntı yapan
sistemi verildiğinde burada , Jacobi yinelemesinin bir çözücü olarak kullanılması durumunda, b sıfırdan farklıysa yöntemin birleşmeyeceğini okudum A'nın sıfır uzayındaki bileşen . Peki, b'nin A'nın sıfır boşluğunu kapsayan sıfır olmayan bir bileşeni olması koşuluyla , Jacobi yönteminin yakınsak olmadığı resmi olarak nasıl ifade edilebilir ? Bunun matematiksel olarak nasıl resmileştirilebileceğini …
1
Büyük doğrusal sistemler için yinelemeli bir yöntemin pratikte yakınsak olduğu nasıl belirlenir?
Hesaplamalı bilimde sıklıkla, bazı (verimli) yöntemlerle, örneğin doğrudan ya da yinelemeli yöntemlerle çözmemiz gereken büyük doğrusal sistemlerle karşılaşırız. İkincisine odaklanırsak, büyük bir doğrusal sistemi çözmek için yinelemeli bir yöntemin pratikte yakınsak olduğunu nasıl belirleyebiliriz? Deneme ve hata analizi yapabileceğimiz açıktır (bkz. Yinelemeli doğrusal çözücüm neden yakınsama yapmıyor? ) Ve kanıtlarla …
3
Hartree-Fock denklemlerini tekrar tekrar çözmek yakınsamaya neden olur?
Zamandan bağımsız elektronik Schroedinger denklemini çözmek için Hartree-Fock kendinden tutarlı alan yönteminde , spin orbitallerinin seçimine göre harici bir alanda bir elektron sisteminin zemin durumu enerjisini ( en aza indirmeye çalışıyoruz , { χ i } .E0E0E_{0}{ χben}{χi}\{\chi_{i}\} Bu iteratif 1-elektron Hartree-Fock denklemleri bunu f ı χ ( x i …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.