Stokastik olarak hesaplanan fonksiyonlarda çalışan denklem çözümü için sayısal yöntem

türündeki türündeki denklemleri çözmek için iyi bilinen birçok sayısal yöntem vardır örneğin ikiye ayırma yöntemi, Newton yöntemi vb.

f (x) = 0, x \in R^{n},

$f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n,$

Uygulamamda stokastik bir yöntemle hesaplanmaktadır (sonuç ortalamadır). $f(x)$

Bu durumu iyi idare eden sayısal denklem çözme yöntemleri var mı? Benzer durumlarla ilgili tartışmalara bağlantılar da takdir edilmektedir.

Ben hesaplayabilir hangi hassas kuvvetlice bağlıdır , ve kolay kolay ben önemli ölçüde hesaplama zamanı artırmadan hassasiyetini arttırmak olamaz duvarına çarptı olabilir. Bu yüzden sonucunun kesin olmadığı gerçeğini görmezden gelemem . Bu aynı zamanda uygulamada bulunabileceği hassasiyeti de etkileyecektir . $f(x)$ $x$ $f$ $x$

— Szabolcs
kaynak

Gürültü / hassasiyet hakkında ne biliyorsunuz: Her bir hata çubuğuyla mı geliyor yoksa zaman sadece bir duvara mı çarpıyor? (Sadece bir zaman sınırı belirleyemez misiniz?) Ayrıca, gibi gürültülü işlevleri en aza indirmek için kök bulmadan daha kolay birçok yöntem vardır .

f (x)

$f(x)$

f (x)^{2}

$f(x)^2$

R^{n}

$\mathbb{R}^n$

— denis

@Denis Hassasiyet hakkında kabaca bir tahminim var, ancak oldukça kaba ve büyük ölçüde bağlı olabilir . Ben de bu yönü üzerinde çalışıyorum ve sonunda bir soru gönderebilir ( MCMC kullanılarak hesaplanan bir ortalama). Özellikle kök bulma burada değil optimizasyonu gerekir, ancak minimize olduğu haklısın çözme aynıdır ise yöntem aslında global minimum buluyor. Burada bunun iyi bir yaklaşım olduğunu söyleyen referanslarınız ve ayrıca gürültülü optimizasyon için referanslarınız var mı? Bu yaklaşım sonucun kesinliğine zarar vermez mi?

x

$x$

f

$f$

f (x)^{2}

$f(x)^2$

f (x) = 0

$f(x) = 0$

— Szabolcs

resim Sayısal Tarifler p. 474 , 2d'de bile kök bulmanın neden zor olduğunu göstermektedir. Gürültülü optimizasyonda geçeceğim; çok sayıda yöntem var (test durumlarından daha fazla), uzmanlara danışın.

— denis

@Denis Evet, zor, ama ihtiyacım olan şey bu. Ya bir kök olduğunu ya da hiç kök olmadığını gösteren bir kanıt var avantajı var.

— Szabolcs

Buradaki anahtar kelime hem kök bulma hem de optimizasyona işaret eden stokastik bir yaklaşımdır . Her zamanki gibi, anahtar kelimeyi bilmek çok fazla kaynak bulmayı kolaylaştırır. İşte başlangıç için Wikipedia sayfası .

— Szabolcs
kaynak