Boyutsal küçültme / çok boyutlu ölçeklemenin sonuçları nasıl yorumlanır?

Verilerin yapısını daha iyi anlamak için 6 boyutlu bir veri matrisinin hem SVD ayrışmasını hem de çok boyutlu ölçeklendirmesini yaptım.

Ne yazık ki, tüm tekil değerler aynı sıraya sahiptir, bu da verilerin boyutsallığının gerçekten 6 olduğunu gösterir. Ancak, tekil vektörlerin değerlerini yorumlayabilmek istiyorum. Örneğin, birincisi her boyutta (yani (1,1,1,1,1,1)) az çok eşit gibi görünmektedir ve ikincisi de ilginç bir yapıya (benzer bir şeye (1,-1,1,-1,-1,1)) sahiptir.

Bu vektörleri nasıl yorumlayabilirim? Beni konuyla ilgili bir literatüre yönlendirir misiniz?

Tekil değerler tam olarak eşitse, tekil vektörler hemen hemen herhangi bir ortonormal vektör kümesi olabilir, bu nedenle hiçbir bilgi taşımazlar.

Genel olarak, iki tekil değer eşitse, karşılık gelen tekil vektörler, kendileri tarafından tanımlanan düzlemde döndürülebilir ve hiçbir şey değişmez. Verilere dayanarak o düzlemdeki yönü ayırt etmek mümkün olmayacaktır.

Sizinkine benzer bir 2D örnek göstermek için, ${(1, 1), (1, -1)}$ sadece iki dik vektördür, ancak sayısal yönteminiz size kolayca verebilir ${(1,0), (0,1)}$.