Bir etkileşim grafiğini yorumlamaya yardımcı olabilir misiniz?

İki bağımsız değişken arasında bir etkileşim olduğunda etkileşim grafiklerini yorumlamakta zorlanıyorum.

Aşağıdaki grafikler bu siteden:

Burada ve bağımsız değişkenler ve bağımlı değişkendir.$A$$B$$DV$

Soru: etkileşimi ve ana etkisi vardır , ancak ana etkisi yoktur$A$$B$

değeri ne kadar yüksek olursa , B'nin olması şartıyla değeri de o kadar yüksek olur, aksi takdirde değerinden bağımsız olarak sabit olmasıdır . Bu nedenle, arasında bir etkileşim vardır ve ve ana etkisi (Daha yüksek yana daha yüksek potansiyel tutarak, de sabit ).$A$$DV$$B_1$$DV$$A$$A$$B$$A$$A$$DV$$B$$B_1$

Ayrıca, farklı seviyelerinin sabitleri tutarak farklı seviyelerine yol açacağını görebiliyorum . Bu nedenle, B'nin ana etkisi vardır. Ama görünüşe göre durum böyle değil. Yani, bu, etkileşim planını yanlış yorumladığım anlamına gelmelidir. Neyi yanlış yapıyorum?$B$$DV$$A$

Ayrıca 6-8 numaralı parsayı da yanlış yorumluyorum. Onları yorumlamak için kullandığım mantık, yukarıda kullandığım mantıkla aynıdır, bu yüzden yukarıda yaptığım hatayı biliyorsanız, gerisini doğru yorumlayabilmeliyim. Aksi takdirde bu soruyu güncelleyeceğim.

Grafikteki tek tek noktaları yorumluyorsunuz ve buna etkileşim diyorsunuz ama değil. Verdiğiniz örneği dikkate alarak, A'nın ana etkisi çok daha büyük olsaydı, etkileşim açıklamanızın nasıl gideceğini hayal edin. Ya da belki çok daha küçük, hatta 0 olsaydı. Açıklamanız değişecekti, ancak bu ana etkinin etkileşimden bağımsız olması gerekir. Bu nedenle, açıklamanız verilerle ilgilidir, ancak kendi başına etkileşim değildir.

Yalnızca etkileşimi görmek için ana efektleri çıkarmanız gerekir. Bunu yaptıktan sonra TÜM 2x2 etkileşimleri, başvuruda bulunduğunuz sayfada sonuncu gibi görünür, simetrik bir "X". Örneğin, bağlı belgede bir veri kümesi var

    A1 A2
B1   8 24
B2   4  6

Satır ve sütunlarda açıkça ana efektler vardır. Bunlar kaldırılırsa etkileşimi görebilirsiniz (aşağıdaki matrislerin aynı anda çalıştırıldığını düşünün).

8 24 -  10.5 10.5 -  5.5  5.5 -  -4.5 4.5 =  -3.5  3.5
4  6    10.5 10.5   -5.5 -5.5    -4.5 4.5     3.5 -3.5

(Çıkarılan matrisler, marjinal araçlara dayanarak beklenen büyük ortalamadan sapmalar olarak hesaplanabilir. İlk matris, büyük ortalama 10.5'tir. İkincisi, sıra araçlarının büyük ortalamadan sapmasına dayanır. büyük ortalamadan 5.5 daha yüksektir, vb.)

Ana etkiler kaldırıldıktan sonra etkileşim, büyük ortalamadan veya tersine dönen fark puanlarından etki puanlarında tanımlanabilir. Yukarıdaki örnek için ikincisinin bir örneği, "etkileşim, B'nin A1'deki etkisinin 7 ve B'nin A2'deki etkisinin -7 olmasıdır." Bu ifade, ana etkilerin büyüklüğünden bağımsız olarak geçerlidir. Ayrıca etkileşimin, etkilerin kendisinden ziyade efektlerdeki farklılıklar hakkında olduğunu da vurgulamaktadır.

Şimdi bağlantınızdaki çeşitli grafikleri düşünün. Derinlemesine, etkileşim yukarıda ve grafik 8'de simetrik bir X ile aynı şekildedir. Bu durumda B'nin etkisi A1'de bir yönde ve A2'de diğer yönde olur ( açıklaması A'nın kategorik olmadığını bildiğinizi gösterir). Ana efektler eklendiğinde olan tek şey, bunların nihai değerler etrafında değişmesidir. Sadece etkileşimi tanımlıyorsanız, 8 için olan etkileşim etkileşimin mevcut olduğu herkes için iyidir. Bununla birlikte, planınız verileri tanımlamaksa, en iyi yol sadece efektleri ve efektlerdeki farkı tanımlamaktır. Örneğin, grafik 7 için şunlar olabilir: "Her iki ana efekt seviye 1'den 2'ye yükselir,

Bu, kendiliğinden etkileşimin gerçek bir tanımını içermeyen verilerin, bir etkileşimin mevcut olduğu verilerin kesin ve doğru bir tanımıdır. Ana efektlerin etkileşim tarafından nasıl değiştirildiğinin bir açıklamasıdır. Herhangi bir sayı belirtilmediğinde yeterli olmalıdır.

İki faktör arasında bir etkileşim etkisi olduğunda, ana etkiler hakkında konuşmak artık mantıklı değildir. Gönderinizde bahsettiğiniz türden düşüncelerin ana etkisi yoktur. Mesele var: B seviyesinin etkisini sadece A seviyesini de biliyorsanız biliyorsunuz - yani, ana etki yok.

Yukarıdaki grafikte, ana efektler vardı, ancak etkileşim olmasaydı, iki çizginiz paralel olurdu.

Modeliniz bir yanıt öngörüyorsa $Y$ öngörücülerden $x_1$ & $x_2$, beklenen cevap tarafından verilir

Katsayılar $\beta_1$ & $\beta_2$ "ana efektler" dediğin şey o zaman, $\beta_1$ değişiklik verir $\operatorname{E} Y$ ne zaman $x_1$ tek bir (ölçüldüğü şeyin birimi) ve ne zaman $x_2=0$. Bu miktarın özellikle ilgi çekici olduğu durum her zaman - gerçekten de sık sık değil -:$x_2$sıcaklık, sıferin anlamı, Celsius veya Fahrenheit'te ölçmek için keyfi seçime bağlı olacaktır, eğer seks ise sıfırın anlamı referans kategorisi olarak erkek veya dişiyi kullanma keyfi seçimine bağlı olacaktır ; ve dolayısıyla "ana etkisi"$x_1$keyfi bir seçime bağlıdır. Bazen insanlar, bu parametrelerin yeterince makul yorumlara sahip olması için tahmincileri kodlar veya çevirir, bu da yeterince adil, ancak bu, model veya tahminleri veya olasılığı açısından modelde önemli bir fark yaratmaz. @ John'un örneği kodlamak için -1 kullanımına karşılık gelir$A_1$ & $B_1$& 1 kodlamak için $A_2$ & $B_2$: sonra $\beta_0$ dört bileşimin hepsinde büyük ortalama $A$ & $B$, $\beta_1$ için ortalama yanıt arasındaki fark $A_2$ her iki seviyede $B$ ve büyük ortalama, vb.

Grafikte, sizin için sıfır değerinin olduğunu tahmin etmenizi beklediğinizden veya başka bir yere söylendiğinden şüpheleniyorum $A$ arasında uzanır $A_1$ & $A_2$; bu kesin bir noktada sadece hareket eden$B_1$ için $B_2$ yanıtta hiçbir fark yaratmaz.

Sezgisel basitlik uğruna, bunun istatistiksel bir sorun değil, sadece matematiksel bir sorun olduğunu varsayalım. "Veriler" in tam olarak örneğinizdeki satırlardaki her bir noktayı içerdiğini varsayalım, böylece görev bu satırları tamamen A ve B işlevleri olarak tanımlamaktır . Muhtemelen, bu aslında böyledir ve gerekli hiçbir şey yoktur, çünkü örneğin standart hata veya artıklar hakkında hiçbir bilgi sağlamaz. Daha sonra, varsayılarak B ₁ ikiye ayırır B ₂ mükemmel bir şekilde ve bu ( B ₁ , A ₂ ) tam kadar üzerinde olan ( B ₂ , A ₂ ) olarak ( B ₁ ,A ₁ ) altına (olan B ₂ , A ₁ ) ve tire görmezden (yani) temelde, bunları doldurarak ...

B _1'deki noktaların yarısı B _2'nin üzerindedir ve yarısı aşağıdadır ve farklılıkları etkili bir şekilde iptal edilir. Bu , A'nın tüm değerlerinin ortalaması alınırken DV ( B ₁ ) = DV ( B ₂ ) anlamına gelir . Evet tutarsanız, bir de sabit A ₁ veya A ₂ , B ₁ ve B ₂ farklı olacaktır, ancak bu farkların zıt değerlerinde eşit ve zıt olduğundan A , hiçbir temel etkisi yoktur B . Farklılıklar DVA değerlerine bağlı olan ( B ) tamamen etkileşim etkisi ile açıklanmaktadır. Benzer mantık, amaçlanan sonuçlara ulaşmak için 6-8 parsellerine uygulanabilir.