Yapısal Eşitlik Modelleri (SEM) ve Bayes Ağları (BN'ler)

Buradaki terminoloji bir karmaşa. "Yapısal eşitlik", "mimari köprü" kadar belirsizdir ve "Bayes ağı" özünde Bayes değildir . Daha da iyisi, nedensellik tanrısı Judea Pearl , iki model okulunun neredeyse aynı olduğunu söylüyor .

Peki, önemli farklar nelerdir?

(Benim için şaşırtıcı olan, SEM'ler için Wikipedia sayfası, bu yazıdan itibaren "ağ" kelimesini bile içermiyor.)

Söyleyebildiğim kadarıyla Bayesian Networks, yönlendirilmemiş asiklik grafiklerde nedensel etkileri tahmin edebileceğini iddia etmiyor, SEM ise. Bu SEM lehine bir genelleme ... eğer inanırsanız.

Bunun bir örneği, bilişin 3MSE gibi bir anket aracı kullanılarak tahmin edilen gizli bir etki olduğu insanlar arasındaki bilişsel gerilemeyi ölçmek olabilir, ancak bazı insanlar bilişsel ağrı kullanımının bir fonksiyonu olarak bilişini azaltabilir. Ağrı ilaçları, bilişsel düşüş (örneğin düşme) nedeniyle kendilerini yaralamanın bir sonucu olabilir. Ve böylece, kesitsel bir analizde, dairesel bir şekle sahip bir grafik görürsünüz. SEM analistleri böyle problemlerle başa çıkmaktan hoşlanırlar. Açıkça yönlendiriyorum.

Bayes ağ dünyasında, koşullu bağımsızlığı / düğümlerin bağımlılığını değerlendirmek için çok genel yöntemlere sahipsiniz. Herhangi bir sayıda dağılımla tamamen parametrik bir yaklaşım kullanılabilir veya duyduğum Bayesçi parametrik olmayan yaklaşımları inceleyebiliriz. ML kullanılarak tahmin edilen SEM'in (genellikle) normal olduğu varsayılır, bu da koşullu bağımsızlığın grafikteki 2 düğüm için sıfır kovaryansa eşdeğer olduğu anlamına gelir. Şahsen bunun oldukça güçlü bir varsayım olduğuna ve yanlış ifadeyi modellemek için çok az sağlamlığa sahip olacağına inanıyorum.

Bunu gerçekten anlamıyorum, ama buraya bakın :

Yapısal eşitlik modelleri ve Bayes ağları o kadar yakından bağlantılıdır ki, farklılıkları unutmak kolay olabilir. Yapısal eşitlik modeli cebirsel bir nesnedir. Nedensel grafik asiklik olduğu sürece, cebirsel manipülasyonlar nedensel sisteme müdahaleler olarak yorumlanır. Bayes ağı, bir ortak olasılık dağılımları sınıfını temsil eden üretken bir istatistiksel modeldir ve bu nedenle cebirsel manipülasyonları desteklemez. Bununla birlikte, Markov çarpanlarına ayırmasının sembolik temsili, esasen yapısal eşitlik modeline eşdeğer olan bir cebirsel nesnedir.