Verilerinizin normal olduğunu iddia etmek için bir dayanağınız yok. Senin çarpıklık ve fazla basıklık hem olsa bile tam olarak 0, o gelmez ima veri normaldir. Beklenen değerlerden uzak çarpıklık ve basıklık normallik olmadığını gösterirken, tersi de geçerli değildir. Normal ile aynı çarpıklığa ve basıklığa sahip normal olmayan dağılımlar vardır. Yoğunluğu aşağıda çoğaltılan bir örnek burada tartışılmıştır :
Gördüğünüz gibi, bu kesinlikle bimodal. Bu durumda, dağılım simetriktir, bu nedenle yeterli anlar olduğu sürece, tipik çarpıklık ölçüsü 0 olacaktır (aslında tüm olağan önlemler olacaktır). Basıklık için, ortalamanın yakınında bölgeden 4. anlara katkı, basıklığı küçültme eğiliminde olacaktır, ancak kuyruk nispeten ağırdır, bu da onu büyütme eğilimindedir. Doğru seçerseniz, basıklık normal ile aynı değerde ortaya çıkar.
Örnek çarpıklığınız aslında -0,5 civarındadır, bu da hafif sol çarpıklığı düşündürür. Histogramınız ve QQ grafiğinizin ikisi de aynıdır - hafifçe sola eğriltme dağılımı. (Bu tür hafif çarpıklığın, yaygın normal teori prosedürlerinin çoğu için bir sorun olması muhtemel değildir.)
Bir priori'yi kabul etmeyi beklememeniz gereken normallik dışı birkaç farklı göstergeye bakıyorsunuz , çünkü dağıtımın farklı yönlerini düşünüyorlar; ufacık, hafif normal olmayan numunelerle, çoğu zaman aynı fikirde olmazlar.
Şimdi büyük soru için: * Neden normalliği test ediyorsunuz ? *
[yorumlara yanıt olarak düzenlendi:]
Gerçekten emin değilim, ama bir ANOVA yapmadan önce yapmalıyım
Burada dikkat edilmesi gereken birkaç nokta var.
ben. Çıkarım için kullanıyorsanız hipotez bir ANOVA varsayımıdır (hipotez testi gibi), ancak daha büyük örneklerde normalliklere karşı özellikle hassas değildir - hafif normallik çok az sonuç verir ve numune boyutları dağılımı arttırabilir daha normal hale gelir ve test sadece biraz etkilenebilir.
ii. Yanıtın normalliğini (DV) test ediyor gibi görünüyorsunuz. DV'nin kendisinin (koşulsuz) dağılımının ANOVA'da normal olduğu varsayılmamaktadır. Koşullu dağılım hakkındaki varsayımın makul olup olmadığını değerlendirmek için kalıntıları kontrol edersiniz (yani, normal kabul edilen modeldeki hata terimi) - yani doğru şeye bakmıyorsunuz. Gerçekten de, artıklar üzerinde kontrol yapıldığı için, bunu model yerine taktıktan sonra, daha önce değil.
iii. Resmi testler işe yaramaz olabilir. Buradaki ilgi konusu, hipotez testinin gerçekten cevap vermediği 'normallik derecesinin çıkarımımı ne kadar kötü etkilediğidir'. Örnek boyutu büyüdükçe, test normallikten gelen önemsiz farklılıkları giderek daha fazla tespit edebilir hale gelirken, ANOVA'daki önem seviyesi üzerindeki etki küçülür ve küçülür. Yani, örneklem büyüklüğünüz oldukça büyükse, normallik testi çoğunlukla size büyük bir örneklem büyüklüğünüz olduğunu söyler, yani endişelenecek çok şeyiniz olmayabilir. En azından bir QQ grafiğiyle, bunun normal olmadığının görsel bir değerlendirmesine sahipsiniz .
iv. makul örnek büyüklüklerinde, diğer varsayımlar - varyans ve bağımsızlık eşitliği gibi - genellikle hafif normallikten çok daha önemlidir. İlk önce diğer varsayımlardan endişe edin ... ama yine de, resmi test doğru soruyu cevaplamıyor
v. bir hipotez testinin sonucuna dayanan bir ANOVA veya başka bir test yapıp yapmayacağınızı seçmek, varsayım geçerli değil gibi davranmaya karar vermekten daha kötü özelliklere sahip olma eğilimindedir. (Normallik varsaymanız için bir nedeniniz olmadığını düşündüğünüzde kullanabileceğiniz normal olduğu kabul edilmeyen veriler üzerinde tek yönlü ANOVA benzeri analizler için uygun çeşitli yöntemler vardır. Bazıları çok iyi güce sahiptir normal ve iyi bir yazılım ile onlardan kaçınmak için bir neden yoktur.)
[Bu son nokta için bir referansım olduğuna inanıyorum ama şu anda bulamıyorum; onu bulursam geri gelip koymaya çalışacağım]
