Regresyonları takarken ortogonal polinomların kullanılmamasının bir nedeni var mı?

Genel olarak, daha yüksek mertebeden değişkenlerle regresyon takarken ortogonal polinomları kullanmamanın daha iyi olup olmadığını merak ediyorum. Özellikle, R kullanımı ile merak ediyorum:

Eğer poly()ile raw = FALSEaynı donatılmış değerleri üretir poly()ile raw = TRUE, ve polyile raw = FALSEçözer polinom regresyonu ile ilgili sorunlardan dolayı, daha sonra gereken poly()ile raw = FALSE her zaman polinom regresyon takmak için kullanılabilir? Hangi durumlarda kullanmamak daha iyi olur poly()?

r regression polynomial

— user2374133
kaynak

Hiç bir sebep var mı? Elbette; muhtemelen birkaç.

Örneğin, ham katsayıların değerleri ile ilgilendiğimi düşünün (bunları varsayılmış değerlerle karşılaştırın diyelim) ve eşdoğrusallık özel bir sorun değildir. Sıradan lineer regresyonda (yani doğrusal dik polinom) merkez demek istemememin hemen hemen aynı nedeni.

Bunlar, ortogonal polinomlarla başa çıkamayacağınız şeyler değil; bu daha çok kolaylık meselesi, ama kolaylık pek çok şey yapmamın büyük bir nedenidir.

Bununla birlikte, birçok durumda polinomları takarken ortogonal polinomlara yaslanıyorum, çünkü bazı farklı faydaları var.

— Glen_b-Monica'yı eski durumuna döndür
kaynak

polinom regresyonundan kaynaklanan katsayıları varsayılmış değerlerle karşılaştırmak mümkün müdür?

— user2374133

Evet. Bunları örneğin "ham" polinomlardan zımni katsayılara ve standart hatalara dönüştürebilirsiniz.

— Glen_b -Reinstate Monica

Daha sık olmamakla birlikte, ortogonal polinom bazından monomiyal tabana dönüştürmek kötü koşullu bir süreçtir (yüksek dereceler için; düşük dereceli dönüşüm çok kötü değildir), bu yüzden eğer biri monomiyal baz katsayılarıyla ilgilenen bir önsel ise, herhangi bir dikey polinomları kullanarak elde ettiğiniz sayısal kararlılık, dönüşüm sırasında pencereden dışarı atılır, bu nedenle başlangıçta monomiyalleri de kullanabilirsiniz. Uyarıcı imparator , elbette.

— JM, bir istatistikçi değil

@JM Teşekkürler, bu mükemmel bir nokta. Neyse ki, bugünlerde istatistiksel uygulamalarda oldukça düşük dereceli bir polinomdan daha fazla uymak çok nadir olurdu (her zamanki tavsiyem, üçüncü veya dördüncü derecenin üzerine çıkmak için güçlü bir teorik neden olmadığı sürece, farklı yaklaşımlara bakılması gerekir - hangi alternatif en iyisi koşullara bağlıdır, ancak spline gibi şeyler bazı durumlar için uygun olabilir.).

— Glen_b

Çünkü modeliniz büyüdüğünde R'den ayrılırsa, merkezleme ve normalleştirme sabitlerini paketlemeyi unutmamalısınız ve daha sonra bunları tüm zaman boyunca takmalıdır. Bir gün SQL'e sabit kodlanmış olarak geldiğini ve bunun yanlış olduğunu fark etmenin dehşetini hayal edin!

— Scortchi - Monica'yı eski durumuna döndürün
kaynak