R ile donatılmış negatif bir binom regresyonda teta nedir?

26

Negatif bir binom regresyonla ilgili bir sorum var: Aşağıdaki komutlara sahip olduğunuzu varsayalım:

require(MASS)
attach(cars)
mod.NB<-glm.nb(dist~speed)
summary(mod.NB)
detach(cars)

(Arabaların R'de bulunan bir veri kümesi olduğunu ve bu modelin anlam ifade edip etmediğini gerçekten umursamadığımı unutmayın.)

Bilmek istediğim şey: Değişkeni nasıl yorumlayabilirim theta(bir çağrının sonunda döndürüldüğü gibi summary). Bu negbin dağılımının şekil parametresi midir ve bunu bir çarpıklık ölçüsü olarak yorumlamak mümkün müdür?

regression generalized-linear-model negative-binomial

— MarkDollar
kaynak

MASS'ın söylediklerinin bir özeti burada .

— Scortchi - Monica'yı yeniden konumlandırın

17

Evet, thetanegatif binom dağılımının şekil parametresidir ve hayır, bunu gerçekten bir çarpıklık ölçüsü olarak yorumlayamazsınız. Daha kesin:

çarpıklık değerine thetadeğil, aynı zamanda ortalamaya da bağlı olacaktır.
thetaçarpıklık olmamasını garanti edecek hiçbir değeri yok

Bunu mahvetmediysem , negatif binom regresyonda kullanılan mu/ thetaparametrizasyonunda, çarpıklık

S k e w (N B) = \frac{θ + 2 μ}{\sqrt{θ μ (θ + μ)}} = \frac{1 + 2 \frac{μ}{θ}}{\sqrt{μ (1 + \frac{μ}{θ})}}

${\rm Skew}(NB) = \frac{\theta+2\mu}{\sqrt{\theta\mu(\theta+\mu)}} = \frac{1 + 2\frac{\mu}{\theta}}{\sqrt{\mu(1+\frac{\mu}{\theta})}}$

Bu bağlamda, genellikle Poisson dağılımına göre aşırı yayılım bir ölçüsü olarak yorumlanır. Negatif binomiyal varyansı dır , bu yüzden , Poisson ( ) ile karşılaştırıldığında aşırı değişkenliği kontrol eder , çarpıklığı değil. $\theta$ $\mu + \mu^2/\theta$ $\theta$ $\mu$

— Aniko
kaynak

Şimdiye kadar teşekkürler! Bu iyi bir yardım ... Fakat: Theta'nın yüksek veya (düşük) değerlerini nasıl yorumlayabilirim? McCaullaughs kitabındaki genelleştirilmiş doğrusal modellerde, bu makaleye anscombe'dan k'nın yorumunu yapan bir bağlantı vardır. Ama ne yazık ki gerçekten anlamadım. Makale claremontmckenna.edu/facultysites/math/FacMember/MOneill/…

— MarkDollar

Sadece ilk sayfayı okumak zorundasın. Böylece, (veya anscombe'deki k), negbin dağılımının şekil parametresidir ve dağılım gama (k -> 0) veya poisson (k -> sonsuzluk) değerine yakınsa, yönetir. Fakat bu ne anlama geliyor? Teta'yı örneğin otomobil tahmini için nasıl yorumlayabilirim?

— MarkDollar

33

Modelleme Sayısı Verisi kursumdaki öğrencilerimden biri tarafından bu siteye yönlendirildim . Negatif binom modeli hakkında ve özellikle dağılım istatistiği ve dağılım parametresi ile ilgili birçok yanlış bilgi var gibi görünüyor.

$\mu$ glmglm.nb $\theta$

glm.nbve glmdispersiyon parametresini nasıl tanımladıkları konusunda sıra dışıdırlar. Varyans olarak verilir. $\mu+\frac{\mu^2}{\theta}$ $\mu+\alpha\mu^2$ glm.nbglmglm.nbgörünüşe göre dolaylı ilişkiyi McCullagh & Nelder'den aldı, ancak 1972'de GLM'nin kurucu ortağı olan Nelder, 1993'te doğrudan ilişkinin tercih edildiğini savunduğu Genstat'a kk sistemi eklentisini yazdı. O ve karısı, beni ve ailemi, Arizona'da her yıl yaklaşık 1993'ün başlarında ölmeden bir yıl öncesine kadar ziyaret ederdi. Bunu oldukça ayrıntılı bir şekilde tartıştık; 1992'nin sonlarında Stata ve Xplore yazılımı ile 1994'te bir SAS makrosu için yazdığım glm programına doğrudan bir ilişki koyduğum için.

nbinomial $\alpha$ $\theta$ nbinomial

— Joseph Hilbe
kaynak

2

ϕ

$\phi$

c o v (\hat{β}) = ϕ (X^{T} \hat{W ̂} X)^{- 1}

$cov(\hat{\beta})=\phi(X^T\hat{Ŵ}X)^{-1}$

θ

$\theta$

μ

$\mu$

θ

$\theta$ "şekil" - ikincisi kesinlikle şekli etkilediği için mantıksız bulamadım.

— Momo

Teta aralığı nedir? Theta, birden fazla olan bir değer olmak zorunda mı?

— News_is_Selection_Bias

2

glm referansı negatif binom:

Vikipedi negatif binom 'r', glm 'te' anlamına gelen glm 'theta', shape parametresidir. Basit olarak, glm's 'theta', başarısızlıkların sayısıdır.

— datageek
kaynak