Tarih: İstatistiğin astronomideki rolü

Son zamanlarda cesurca bir grup oldukça zeki sekizinci sınıf öğrencisi önünde astronominin istatistiğin temellerine büyük katkı sağladığını ve astronomide kullanılmak üzere birçok istatistiksel kavramın icat edildiğini iddia ettim. Ancak, bunu geri bakarak oldukça hayal kırıklığına uğradım. Hatalar, ortalama ve ortalamadan ortalama sapma ilk olarak astronomide gözlenmiş olabilir. Bununla birlikte, hata yayılımı kavramı bile astronomiden çok klasik mekanikten kaynaklanabilir. Bu kavramların ötesinde daha fazlasını bulamadım. Feigelson yazıyor ( http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf ):

Minimoks bir uyum iyiliği yöntemi kullanılarak doğrusal olmayan bir kozmolojik modelin parametrelerinin tahmini. Al-Biruni, yanlış araçlardan ve dikkatsiz gözlemcilerden kaynaklanan hataları yaymanın tehlikelerini tartıştı. Bazı Ortaçağ akademisyenleri, tekrarlanan ölçümlerin elde edilmesine karşı tavsiyede bulunurken, hataların birbirini telafi etmek yerine bileşik oluşturacağı korkusuyla, hassasiyeti arttırmak için ortalamanın faydaları Tycho Brahe tarafından büyük bir başarı ile gösterilmiştir.

Astronomi ve istatistik arasındaki tarihsel bağlantılar hakkında daha fazla ayrıntı içeren iyi referanslar önerebilir misiniz?

Mükemmel cevaplar için teşekkürler!

Ana kaynak Stephen M. Stigler, İstatistik Tarihi , Birinci Bölüm, "1827'den önce Astronomi ve Jeodezide Matematiksel İstatistiklerin Geliştirilmesi" dir. Bir başka yararlı kaynak, Olasılık ve İstatistik Tarihinden Şekiller John Aldrich'tir .

Ayrıca Searle, Casella ve McCulloch, Variance Components , chap. 2:

• s. 23: En küçük kareler yöntemi, Legendre ve Gauss tarafından bağımsız olarak keşfedildi. Hikaye RL Plackett, " Olasılık ve İstatistik Tarihinde Çalışmalar. XXIX: En Küçük Kareler Yönteminin Keşfi ", Biometrika , 59, 239-251.

• s. 24: RD Anderson'a göre, "gökbilimciler, serbestlik derecesini (ancak terimi kullanmadan) 1852 yılı kadar erken bir zamanda anladılar". "Tüm hataların karelerinin toplamını" olarak belirten BJ Peirce, "Şüpheli gözlemlerin reddi için kriter", Astronomi Dergisi , 2, 161-163 ( buraya bakın )$(N-m)\varepsilon^2$, nerede $N$ toplam gözlem sayısı, $m$ gözlemlerde bulunan bilinmeyen miktarların sayısı ve $\varepsilon^2$ ortalama hatadır (örnek varyansı). "

• sayfa 23-24: Rastgele efektler modelinin ilk formülasyonu 1861'de yayınlanan bir monografta George Biddell Airy'nin formülasyonudur. Ayrıca Panel Verilerinde Denemeler'de yer alan Marc Nerlove, "Panel Veri Ekonometrisinin Tarihi, 1861-1997" Ekonometri : "Airy'nin Sabit bir hata dediği, rastgele bir gün etkisi deriz". Bilinen her enstrümantal düzeltme uygulandığında bile kalan hatadır.

• sayfa 24-25: Rastgele efekt modelinin ikinci kullanımı W. Chauvenet, Küresel ve Pratik Astronomi El Kitabı, 2: Astronomik Enstrümanların Teorisi ve Kullanımı , 1863'te ortaya çıkmıştır .$\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$ gibi

  $$\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$$

Muhtemelen bir astronomi probleminden "geliştirilen" bir istatistiksel yöntemin en iyi bilinen örneği Gauss'un Piazzi'nin gözlemlerine dayanarak Ceres için bir yörünge oluşturmak için en küçük kareleri kullanmasıydı. Piazzi, Ceres güneşin parıltısında kaybolduğunda geleneksel yörünge belirleme yöntemleri için neredeyse yeterli gözlemlere sahip değildi. Gauss verileri aldı, en küçük kareler uyguladı ve astronomlara teleskoplarını tekrar bulmak için nereye yönlendireceklerini söyledi. Bkz. Forbes, 1971 Astronomi Tarihi J "Gauss ve Ceres'in keşfi".