Fisher'ın LSD'si söyledikleri kadar kötü mü?

İki grup üzerinde deneyler yaptığımızda (küçük örneklem büyüklüklerinde (genellikle her tedavi grubu için örnek büyüklüğü yaklaşık 7 ~ 8'dir)), farklılığı test etmek için bir t-testi kullanırız. Bununla birlikte, bir ANOVA yaptığımız zaman (açıkça ikiden fazla grup için), Bonferroni (LSD / # ikili karşılaştırmalar) ya da Tukey'nin sıraları boyunca bir şey kullanıyoruz ve öğrenci olarak uyarıldım. Fisher'ın En Az Önemli Farkı (LSD) kullanarak.

Şimdi mesele şu ki, LSD çift t-testine benzer (ben haklı mıyım?) Ve bu yüzden hesaba katmadığı tek şey çoklu karşılaştırmalar yapıyor olmamız. ANOVA'nın kendisi önemliyse, 6 grupla ilgili olarak bunun ne kadar önemli olduğunu?

Başka bir deyişle, bir Fisher'ın LSD'sini kullanmak için herhangi bir bilimsel / istatistiksel sebep var mı?

Fisher'ın LSD'si, her biri, havuzlanmış varyans tahmininde (ve doğal olarak ilişkili serbestlik derecelerini alarak) kayda değer ANOVA'dan gelen ortalama kare hatasını kullanan her testle birlikte, bir çift ikili t-testidir. ANOVA'nın anlamlı olması bu testin ek bir kısıtlamasıdır.

Sadece 3 grubun özel durumunda aile-bilge hata oranını alfa ile sınırlar. Howell'in, Davranış Bilimleri Temel İstatistikleri, 8. baskı, David C. Howell .

3 grubun üzerinde alfa hızla şişer (@Alexis yukarıda da belirtildiği gibi). 6 grup için kesinlikle uygun değil. Çoğu insanın bir seçenek olarak görmezden gelmesini önermesine neden olan bu sınırlı uygulanabilirliğin olduğuna inanıyorum.

6 grupla uğraşırken yapılan çoklu karşılaştırmalar ne kadar önemlidir? Şey ... altı grupla maksimum 6 ( 6 - 1 ) tane ile uğraşıyorsun.olasıpost hocikili karşılaştırmalar. Hesaplanamaz Randall Munroe'nin çoklu karşılaştırmaların önemini ele almasına izin vereceğim:$\frac{6(6-1)}{2} = 15$

Ve ben açılış cümlede olduğu gibi, sen önermek, bazen sahip olduğunuz o katacak yedi sonra maksimum sayısı, gruplar post hoc İkili testlerde ise $\frac{7(7-1)}{2} = 21$

Fisher'ın testi herkesin söylediği kadar kötü bir Neyman-Pearson bakış açısından ve sorunuzun ne anlama geldiğini yaparsanız --- önemli bir ANOVA testinden sonra her bir bireysel farkı. Bunu yayınlanan birçok makalede görebilirsiniz . Ancak, bir ANOVA veya bunlardan herhangi birinin ardından tüm farklılıkları test etmek gerekli değildir ve önerilmemektedir. Ve Fisher'in testi, Neyman-Pearson istatistiki çıkarım teorisi altında hazırlanmadı.

Fisher, LSD'yi önerdiğinde, gerçekten çok sayıda testi önemli bir problem olarak göremediğini, çünkü sonuçların önemli olup olmadığına karar vermenin önemini kesin ve hızlı bir kural olarak göremediğini akılda tutmak önemlidir. Bir kişi, önemli sonuçların olabileceği yerdeki verileri incelemek için kolay bir yol olarak bir LSD oluşturabilir ancak anlamlı olanın hakemi olamaz. Unutmayın, eğer p > 0.05 ise sadece daha fazla konu çalıştırmanız gerektiğini söyleyen Fisher'dı .

Ve neden her şeyi test etmenin iyi bir fikir olduğunu düşünüyorsun? İlk önce neden bir ANOVA kullandığınızı düşünün. Muhtemelen bunun nedeni, birden fazla t testi yapmanın sorununuzda olduğu gibi, sorunuzda olduğu gibi sorunlu olmasıdır. Öyleyse neden onları ya da eşdeğerlerini daha sonra çalıştırıyorsunuz? Bunun olduğunu biliyorum, ancak bir ANOVA'dan sonra bir test yapmam gerekmedi. Bir ANOVA, veri kalıbınızın bir eşit değer kümesi olmadığını, burada bir anlam olabileceğini söyler. Pek çok insan, testin size anlamlı bitlerin nerede olduğunu söylemediği, ancak verilerin ve teorilerin bunu söylediğini unuttukları için gizlenir.

Fisher'ın LSD'sinin ardındaki sebep N = 3 dışındaki durumlara kadar uzatılabilir .

Dört grubun durumunu ayrıntılı olarak tartışacağım. Familywise Type-I hata oranını 0.05 veya altında tutmak için, dörtlü grup arasında altı post-hoc karşılaştırma olmasına rağmen, 3'ün çoklu karşılaştırma düzeltme faktörü (yani 0.05 / 3'lük karşılaştırma başına bir alfa) yeterlidir. Bunun nedeni ise:

• Dört gerçek aracın hepsinin eşit olması durumunda, dört grup üzerindeki çok amaçlı Anova, aile yönünde hata oranını 0,05;
• gerçek araçların üçünün eşit olması ve dördüncünün onlardan farklı olması durumunda, potansiyel olarak bir Tip-I hatası verebilecek yalnızca üç karşılaştırma vardır;
• Gerçek araçların ikisinin birbirine eşit olması ve birbirine eşit olması diğer ikisinden farklı olması durumunda, potansiyel olarak bir Tip-I hatası verebilecek sadece iki karşılaştırma vardır.

Bu olasılıkları tüketiyor. Her durumda, gerçek ortalamaları eşit olan gruplar için 0,05'in altında bir veya daha fazla p - değeri bulma olasılığı, çoklu karşılaştırmalar için düzeltme faktörü 3 ise ve bu, ailevi hata oranının tanımı ise 0,05'in altında veya altında kalır.

Dört grup için bu akıl yürütme, Fisher'ın üç grup En Az Önemli Farkı yöntemine ilişkin açıklamasından bir genellemedir. İçin K öğrencilerin Anova testi olarak önemli olması halinde grupları, düzeltme faktörü, (bir N -1) ( N -2) / 2. Bu yüzden Bonferroni düzeltmesi, N ( N -1) / 2 faktörü ile çok güçlü. N = 3 için 1 alfa düzeltme faktörü kullanmak yeterlidir (bu nedenle Fisher'ın LSD'si N = 3 için çalışır ), N = 4 için 3 , N = 5 için 6 , 10 için bir faktördür. N = 6 vb.