Hangi gösterim ve neden:

Bunlar yalnızca üslupsal sözleşmeler (italik veya italik olmayan) mı yoksa bu notasyonların anlamları arasında önemli farklılıklar var mı?

Bu soruda dikkate alınması gereken " olasılığı " anlamına gelen başka gösterimler var mı?

probability notation

— Alexis
kaynak

P ()

$\mathbb{P}()$ daha çok ölçü teorik olasılığı bağlamında görüyor gibi hissediyorum .

— TrynnaDoStat

Yanıtlar:

Stilistik sözleşmeler, esas olarak, ancak altta yatan bir gerekçe ile.

$\mathbb{P}()$ ve , diğer kullanım için harfini " " serbest bırakmanın iki yolu olarak görülebilir; örneğin, araştırmada "olasılık" dışında başka şeyleri belirtmek için kullanılır mevcut harfleri tüketmeye başladığı karmaşık ve kapsamlı gösterimle. $\Pr()$ $\text{P}$

$\mathbb{P}()$ bir dezavantaj olan özel yazı tipleri gerektirir. yazarın , simgeyi bir bütün olarak fonksiyon yazmamızdan ayırmak için ikinci büyük-küçük harfi " " kullanarak, okuyucunun soyut ve genel anlamda olasılık düşünmesini istediğinde yararlı olabilir . $\Pr()$ $r$

Örneğin, rasgele bir değişkenin kümülatif dağılım fonksiyonunun "eşitsizlik-olay" olasılığı olarak yazılabileceğini ve tedavi edilebileceğini ve fonksiyonel analiz yerine temel olasılık kurallarını uygulayabildiğini hatırladığında bazı problemler çözülür.

Bazı durumlarda, yine, genellikle bu olasılığın işlevsel olarak nasıl belirlendiğine ilişkin belirli bir formülasyonla sonuçlanacak bir argümanın başında görülebilir . $\text {Prob}()$

İtalik versiyonu da küçük harf biçiminde de kullanılabilir, ve, ayrık rasgele değişkenleri (ki burada tartışırken, -bu son hali özellikle kullanılan olasılık yoğunluk fonksiyonu olan bir olasılık). $P()$ $p()$

$\pi(\;,\;)$ Markov Teorisinde koşullu ("geçiş") olasılıkları için kullanılır.

— Alecos Papadopoulos
kaynak

Teşekkürler, soruma yapılan düzenlemeye . Ayrıca: <GASP> " 'olasılık' dışında başka şeyleri belirtmek için de kullanılıyor" diyor öyle değil! ;) Ben de bazen bir PMF karşılık gelen parametreyi tanımlamak için kullanılır düşünüyorum .

Prob ()

$\text{Prob}()$

π

$\pi$

p

$p$

— Alexis

Evet, Alexis, GASP, ama bu yüzden bir makaleyi okurken, hazırlık bölümlerini asla atlamayın - yazarın kullanacağı sembolik dili tanımladığı yer - ve eğer yapmazsa, özensizdir.

— Alecos Papadopoulos

Bir noktaya katılmıyorum: Çoğunlukla sürekli rastgele bir değişken için kullanılan yöntemini gördüm --- bir noktada değerlendirilen olasılık yoğunluğu fonksiyonunun, değerlendirilen ayrı bir rastgele değişkenin olasılık kütle fonksiyonuna benzer fakat farklı olması düşüncesidir. bir olasılık olan ve ile gösterilebilen bir noktada . Benim izlenimim de den daha yaygın .

p ()

$p()$

P ()

$P()$

P ()

$P()$

P ()

$\text{P}()$

— Nagel

@Nagel Bu ilginç. Hangi alanda?

— Alecos Papadopoulos

@AlecosPapadopoulos: Eminim bunu istatistiksel makine öğreniminde tekrar tekrar gördüm; Saf istatistik metinlerinde de gördüğümü sanıyordum, ama kesin olarak söylemeyeceğim.

— Nagel

Üçünün de farklı lisans derslerinde kullanıldığını gördüm ve bildiğim kadarıyla, bunlar stilistik farklılıklar ve düşündüğünüz gibi hepsi olasılıkları temsil ediyor.

Gördüğüm diğer bir gösterim de, Sheldon Ross'un "Olasılık Teorisine Giriş", bir olasılık matrisini temsil ediyor. Ayrıca , bir olasılıklar dizisinin yakınsadığı olasılığı sınırlamak için kullanır . $\mathbf{P}$ $\pi_i$ $(p_i)$

— Brandon Sherman
kaynak

Bir Bernouli veya binom dağılımının parametrelerine ve tahminlerine karşılık geldiğini ifade etmek açısından ve söylemek doğru olur mu?

π

$\pi$

p

$p$

— Alexis

Ben hemen hemen her zaman bu dağıtımlardan birinde bir parametreyi temsil etmek için kullanılan bakın . Bazen parametre olarak kullanıldığını gördüm , ama asla . Ben görmedim limit olasılıklar bağlamında dışında kullanılması. Emin değilim ama bence "istatistik için İngilizce harfleri ve parametreler için Yunan harflerini kullan" paradigmasına uyuyor.

θ

$\theta$

p

$p$

π

$\pi$

π

$\pi$

— Brandon Sherman

Yine de bir Latince (İngilizce değil) harftir (yani istatistik) ve bir Yunan harfidir (yani parametre?).

p

$p$

π

$\pi$

— Alexis

Bağlama bağlıdır. Sadece gördüğüm stokastik süreçlerde olasılıkları sınırlayan bağlamında kullandı. Bu özel durumda, olarak olarak birleşir .

π

$\pi$

p

$p$

π

$\pi$

n \to \infty

$n \rightarrow \infty$

— Brandon Sherman

Ah benim hatam. Evet, açıkça Latin ve Yunan. Ama marka çalışıyordum benzetme olmasıdır olarak ve Latince ve Yunan. Benzer şekilde, stokastik süreçlerde, , ve Latince ve Yunanca'dır.

p

$p$

π

$\pi$

\bar{x} \to μ

$\bar{x} \to \mu$

n \to \infty

$n \to \infty$

\bar{x}

$\bar{x}$

μ

$\mu$

p \to π

$p \to \pi$

n \to \infty

$n \to \infty$

p

$p$

π

$\pi$

— Brandon Sherman