Poisson regresyonundaki katsayılar nasıl yorumlanır?

Poisson regresyonundaki ana etkileri (yapay kodlanmış faktör katsayıları) nasıl yorumlayabilirim?

Aşağıdaki örneği varsayın:

treatment     <- factor(rep(c(1, 2), c(43, 41)), 
                        levels = c(1, 2),
                        labels = c("placebo", "treated"))
improved      <- factor(rep(c(1, 2, 3, 1, 2, 3), c(29, 7, 7, 13, 7, 21)),
                        levels = c(1, 2, 3),
                        labels = c("none", "some", "marked"))    
numberofdrugs <- rpois(84, 10) + 1    
healthvalue   <- rpois(84, 5)   
y             <- data.frame(healthvalue, numberofdrugs, treatment, improved)
test          <- glm(healthvalue~numberofdrugs+treatment+improved, y, family=poisson)
summary(test)

Çıktı:

Coefficients:
                 Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)       1.88955    0.19243   9.819   <2e-16 ***
numberofdrugs    -0.02303    0.01624  -1.418    0.156    
treatmenttreated -0.01271    0.10861  -0.117    0.907   MAIN EFFECT  
improvedsome     -0.13541    0.14674  -0.923    0.356   MAIN EFFECT 
improvedmarke    -0.10839    0.12212  -0.888    0.375   MAIN EFFECT 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Ben vaka hız biliyoruz numberofdrugsolduğunu exp(-0.023)=0.977. Fakat kukla değişkenlerin temel etkilerini nasıl yorumlayabilirim?

Exponentiated numberofdrugskatsayı Çarpımsal vadeli tahmini hesaplamak için kullanmaktır healthvaluezaman numberofdrugs1 birimi tarafından artar. Kategorik (faktör) değişkenler durumunda, üstelleştirilmiş katsayı, bu değişken için baz (birinci faktör) seviyesine göre çarpımsal terimdir (R, varsayılan olarak tedavi kontrastlarını kullandığından). exp(Intercept)Bazal oranıdır ve diğer tüm tahminler buna göreceli olacaktır.

healthvalueÖrneğinizde, 2uyuşturucu kullanan biri için tahmini "placebo"ve improvement=="none"olacaktır (exp içindeki çarpımı eşdeğeri olarak kullanmak):

 exp( 1.88955 + 2*-0.02303 + 0 + 0 )
 [1] 6.318552

Birisi iken 4ilaçlar, "treated"ve "some"gelişme olurdu tahminen healthvaluearasında

exp( 1.88955 + 4*-0.02303 + -0.01271 + -0.13541)
[1] 5.203388

EK: Bu, "kütük ölçeğinde katkı" olduğu anlamına gelir. "Log-odds skalasındaki katkı maddesi", öğretmenim Barbara McKnight'ın, herhangi bir tahmin yaparken, lojistik regresyonda uygulanan tüm terim katsayılarını kullanma ihtiyacını vurgularken kullandığı ifadesiydi. Önce tüm katsayılar çarpı değişken değerlerini eklersiniz, sonra üstelleşirsiniz. Katsayıları R'deki regresyon nesnelerinden döndürmenin yolu genellikle coef()ekstraktör işlevini kullanmaktır (aşağıda farklı bir rasgele gerçekleştirme ile yapılır):

 coef(test)
  #   (Intercept)    numberofdrugs treatmenttreated     improvedsome   improvedmarked 
  #   1.18561313       0.03272109       0.05544510      -0.09295549       0.06248684 

Yani özne için tahmini hesaplama 4ilaçlar, "treated"birlikte "some"iyileşme olacaktır:

 exp( sum( coef(test)[ c(1,2,3,4) ]* c(1,4,1,1) ) ) 
 [1] 3.592999

Ve bu durum için doğrusal tahmin: toplamı olmalıdır

 coef(test)[c(1,2,3,4)]*c(1,4,1,1) 
 #    (Intercept)    numberofdrugs treatmenttreated     improvedsome 
 #     1.18561313       0.13088438       0.05544510      -0.09295549

Bu ilkeler, kullanıcıya bir katsayı tablosu döndüren herhangi bir istatistik paketine uygulanmalıdır. Yöntem ve ilkeler, benim R kullanmamdan ortaya çıkabileceğinden daha genel.

Varsayılan ekranda 'kaybolduklarından' seçilen açıklamaları kopyalıyorum:

S: Yani katsayıları oranlar olarak yorumluyorsunuz! Teşekkür ederim! - MarkDollar

Y: Katsayılar, oranların doğal_lojistleridir. - DWin

S2: Bu durumda, bir poisson regresyonunda, üstelleştirilmiş katsayılar “oran oranları” olarak da adlandırılıyor mu? - oort

A2: Hayır. Eğer lojistik regresyon olsaydı, bunlar LHS'nin olayların sayısı ve örtülü payda risk altındaki sayı olduğu Poisson regresyonunda olsaydı, üstelik katsayılar "oran oranları" ya da "nispi riskler" olur.