“Eğrisel” ne demektir?

Anlayabildiğim kadarıyla, eğrisel belirsiz olarak tanımlanır , ancak doğrusal olmayanla aynı anlama gelir . Bu doğru mu? Yoksa eğrisel belirgin bir tanım mı var?

"Doğrusal olmayan", sadece bazıları doğrudan (eğriler) ile ilgili birçok anlama sahiptir. Düzgün eğrileri ifade etmek için "eğrisel" ile karşılaştığımı söyleyebilirim. Yani bir parabol veya logaritmik eğri "eğrisel" dir, ancak eğri bir çizgi (örneğin basit bir eşik veya doygunluk modelinden, "kırık çubuk" modelinden vb.) Değildir.

Uyarı emptor: kelime kullanımı bağlama göre değişir. Örneğin düz çizgilerin kendileri bazı bağlamlarda bir tür "eğri" dir. Her zaman olduğu gibi, merak ettiğiniz "eğrisel" kelimesinin belirli bir kullanımı varsa, bir alıntı ve alıntı veya iki yararlı olacaktır.

Açık ve tutarlı terminolojinin olmaması evcil hayvan soymalarımdan biridir, ancak gerçek bir çözümün nasıl olduğunu göremiyorum. Değeri ne olursa olsun, teknik olarak tanımlanmış terimlerin tüm bagajlarını (örneğin, varyans yerine "değişkenlik" ) almak istemediğimde, genel fikirleri elde etmek için belirli kelimeleri belirsiz ve elle dalgalı bir şekilde kullanırım . Benzer şekilde "eğrisel" kullandım. @Alexis'in açıklamasını seviyorum. Bir daha kesin tanımlanmış versiyonunu isteseydim, posit olabilir doğrusal bir olurdu pürüzsüz fonksiyon ikinci türevi olan , her yerde$0$ $0$her yerde.

Yapmam "eğrisel" ve o not istediğiniz doğrusal olmayan gerektiğini değil istatistikte eşanlamlı düşünülebilir. İstatistiklerde (örneğin, regresyon modellemesi) "doğrusal" parametrelerde doğrusal için kısaltmadır . Yani, tahmin edilen tüm parametreler katsayılar olarak modele girer. Öte yandan, "doğrusal olmayan" anlamına gelir tahmin edilen parametreler olduğu yok bütün katsayıları olarak modele girer. Bir fonksiyonun 'eğrisel' göründüğü ancak doğrusal olmadığı birçok durum vardır (örneğin, bir regresyon modeline kare bir terim eklemek). Bu ince bir noktadır ve birçok öğrenciyi açar, bu yüzden her zaman açıkça belirtmeye değer. 'Eğrisel' görünen bir modelin nasıl olduğu hakkında daha fazla bilgi içinDoğrusal model , cevabımı burada okumak yardımcı olabilir: Polinom regresyonu neden çoklu doğrusal regresyonun özel bir durumu olarak kabul edilir?

Bana göre, veri analizi bağlamında, her zaman verilerin topografik bir haritasını çıkarma fikri ile bağlantılıdır, böylece yakın haritalanan örnekler belirli bir anlamda benzerdir. Doğrusal olmayan boyutsal küçültme hakkındaki wikipedia sitesi hoş bir genel bakış sunuyor. Kâğıt Laplacian özmapleri ve Gömme ve Kümeleme için Spektral Teknikler , manifold öğrenme fikrinin diferansiyel geometri ile bağlantılı olduğu bir çerçevenin güzel bir açıklamasını içerir.

Başka bir deyişle, eğrisel benim için verilerden bir uzaklık ölçütü öğrenme sorunu ile ilgilidir. Hipotez, verilerin düzgün, düşük boyutlu bir manifoldda yattığıdır. Öğrenilen metrik , terimin klasik anlamında olduğu gibi metrik tensöre karşılık gelir .

Eğrisel İlişki, bir değişken arttıkça diğer değişken de arttığında iki değişken arasındaki bir ilişki türüdür, ancak sadece belirli bir noktaya kadar, daha sonra bir değişken artmaya devam ederken diğeri azalır. Bu tür eğrisel bir ilişkiyi grafikleyecek olsaydınız, tersine çevrilmiş bir U ile karşılaşacaksınız. Diğer eğrisel ilişki türü, bir değişken arttıkça diğerinin belirli bir noktaya kadar azaldığı, daha sonra her iki değişkenin birlikte arttığı ilişkidir. Bu size U şeklinde bir eğri verecektir.

Eğrisel bir ilişkiye örnek olarak personel neşe ve müşteri memnuniyeti verilebilir. Bir servis personeli ne kadar neşeli olursa, müşteri memnuniyeti de o kadar yüksek olur, ancak yalnızca belirli bir noktaya kadar. Bir servis personeli çok neşeli olduğunda, müşteriler tarafından sahte veya rahatsız edici olarak algılanabilir ve memnuniyet düzeylerini düşürebilir.