K-ortalamaları küme analizinden sonra ANOVA'nın uygunluğu

K-ortalama analizinden sonra ANOVA tablosundan sonraki bildirim, küme çözeltisi mesafeyi en üst düzeye çıkarmak için Öklid mesafesine göre türetildiğinden, önem seviyelerinin eşit araçların testi olarak görülmemesi gerektiğini gösterir. Kümeleme değişkenlerinin ortalamalarının kümeler arasında farklılık gösterip göstermediğini göstermek için hangi testi kullanmalıyım? Bu uyarıyı k-ortalamalarının çıktılarının ANOVA tablosunda gördüklerini gördüm, ancak bazı referanslarda hoc sonrası ANOVA testlerinin yapıldığını görüyorum. K-ortalama ANOVA çıktılarını görmezden gelmeli ve post-hoc testlerle tek yönlü ANOVA çalıştırmalı mıyım ve bunları geleneksel bir şekilde mi yorumlamalıyım? Yoksa sadece F değerinin büyüklüğü ve hangi değişkenlerin farka daha fazla katkıda bulunduğunu ima edebilir miyim? Diğer bir karışıklık, kümelenme değişkenlerinin normalde ANOVA varsayımını ihlal etmediği, Kruskal-Wallis parametrik olmayan testi kullanabilirdim, ancak aynı dağılımlar hakkında varsayım var. Spesifik değişkenler için kümeler arası dağılımlar aynı görünmüyor, bazıları pozitif eğri, bazıları negatif ... PCA skorlarında ölçülen 1275 büyük örnek, 5 küme, 10 kümeleme değişkeni var.

Hayır!

Sen gerekir kümeler noktalar arasında anlamlı farklar için kümeleme ve 2) avı gerçekleştirmek) 1 olarak aynı veriyi kullanmayın. Verilerde gerçek bir yapı olmasa bile, kümelenme yakınlardaki noktaları gruplandırarak bir küme oluşturur. Bu, grup içi varyansı küçültür ve sizi yanlış pozitiflere doğru yönlendiren grup içi varyansı büyütür.

$k$

Burada bir ANOVA hakkında özel bir şey yok - parametrik olmayan testler, lojistik regresyon, herhangi bir şey kullanarak benzer etkiler göreceksiniz. Genel olarak, özellikle veriler etiketlenmemişse, bir kümeleme algoritmasının performansını doğrulamak zordur. Ancak, harici veri kaynakları kullanmadan "dahili doğrulama" ya da kümelerin kalitesini ölçmeye yönelik birkaç yaklaşım vardır. Genellikle kümelerin kompaktlığı ve ayrılabilirliğine odaklanırlar. Bu inceleme Lui ve ark. (2010) iyi bir başlangıç ​​olabilir.

Gerçek probleminiz veri gözetleme. Gözlemler girdi veri kümesinin kendisine dayalı olarak gruplara (kümelere) atanmışsa ANOVA veya KW uygulayamazsınız. Yapabileceğiniz şey , kümelerin sayısını tahmin etmek için Gap istatistiği gibi bir şey kullanmaktır .

Öte yandan, snooped p-değerleri aşağıya doğru eğimlidir, bu nedenle ANOVA veya KW test sonucu önemsiz ise, "gerçek" p-değeri daha da büyüktür ve kümeleri birleştirmeye karar verebilirsiniz.

Her zamanki null dağılımları atarsanız, böyle bir yaklaşım uygulayabilirsiniz (örneğin, F-istatistikleri veya t-istatistikleri veya herhangi bir şey gibi istatistikleri kullanarak) .

Yapmanız gereken, null değerinizin doğru olduğu durumdan simüle etmek, tüm prosedürü uygulamak (kümeleme vb.) Ve ardından her seferinde hangi istatistiği hesaplamaktır. Birçok simülasyonda uygulandığında, örnek değerinizin karşılaştırılabileceği sıfırın altındaki istatistik için bir dağılım elde edersiniz. Veri gözetleme işlemini hesaplamaya dahil ederek, etkisini hesaba katarsınız.

[Alternatif olarak, belki de yeniden örnekleme tabanlı bir test geliştirilebilir (permütasyon / randomizasyon veya önyüklemeye dayalı olsun).]